(一)数的排列规律 你沏 (1)横排相邻两数的日 三四五六 排列规律 2345 相邻两数相差1 6789101112 (2)竖排相邻两数 13141516171819 的排列规律 20212223242526 相邻两数相差7 2728293031
探 知 规 律 （1）横排相邻两数的 排列规律. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）竖排相邻两数 的排列规律. 相邻两数相差1 相邻两数相差7
(一)数的排列规律 作 日 四五六 123375 幽 继N6回a四10a12 题吗? 1314151617a+719 20212223242526 横排的相邻三个数的和是:3a 竖排的相邻三个数的和是:30 2728293031 龍雄除排魔的
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 合 作 探 究 在日历中任意圈出横排 相邻3个数，它们的和 是24，你能猜出这三个 数分别是多少吗？ 在日历中任意圈出竖排相 邻3个数，它们的和是33， 你能猜出这三个数分别是 多少吗？ 在日历中任意圈出横 排相邻3个数，它们的 和可以是13吗？ 在日历中任意圈出竖 排相邻3个数，它们 的和可以是75吗？ ? a ? ? ? a 横排的相邻三个数的和是：___ 日历中（横排或竖排）的相邻三个数的和等于 结论 中间数的3倍，即它们的和一定能够被3 整除。 a −1 a a +1 a-7 a a+7 3a 竖排的相邻三个数的和是：____ 3a
(一)数的排列规律 合作你纥 星星星星星星星 期期期期期期期 3你还能设计其他 二三四五六 1223县B 形状的包含数字规 89111 律的数框吗? 16181828 a-1a+1232282届 a+6a+71a+8238|2930
合 作 探 究 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 10 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1.日历图的套色方 框中的 9个数之和与 该方框正中间的数 有什么关系？ 2.这个规律对任何 一个月的日历都成 立吗？为什么？ 3.你还能设计其他 形状的包含数字规 律的数框吗？ a a+1 a−7 a−1 a+7 a−8 a−6 a+6 a+8
(一)数的排列规律 学就统习 将连续的奇数1,3,5, 7,排成如图数表,十 7911 字框内有五个数。 17192123 番、接激前叫2512729313335 框 整的越5数数泗有上373941434547 述的规律吗?
尝 试 练 习 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 … … … … … … 将连续的奇数1,3,5, 7…，排成如图数表 , 十 字框内有五个数。 1 、十字框内五个数的 和与中间数15有什么 关系 ? 3 、若将十字形框上下左 右平移，可框住另外 5 个数，这 5个数还有上 述的规律吗？ 2 、若设中间的数为 a，如 何用代数式表示十字框 框住的 5个数之和？ 4、十字形框中五个数之 和能等于2014吗？
(二)图的变化规律 搽沏館 如图,是用火柴棒拼成的图形。 演示1 (1)填写下面的表格 图案编号(1)(2)(3)(4) 演示2 火柴根数 3 拼成第∏个图形需要上m根灾桨棒。 演示3 人△ (1)(2)(3) (4) 演示4
探 知 规 律 如图，是用火柴棒拼成的图形。 (1) (2) (3) (4) 图案编号 (1) (2) (3) (4) … 火柴根数 … （1）填写下面的表格 3 5 7 9 （2）拼成第n个图形需要_______根火柴棒。 演示2 演示3 演示4 演示1 (2n+1)
(二)图的变化规律 搽沏館 如图,是用火柴棒拼成的图形。 演示1 (1)填写下面的表格 图案编号(1)(2)(3)(4) 演示2 火柴根数3 成第n个图形需妥m+根火柴棒。 演示3 图形的变化规律问题要多观察图形,从中找 出排列的规律,或转化为一组数字再探索其规律 有时往往与图形的序号相联系 演示4
探 知 规 律 如图，是用火柴棒拼成的图形。 图案编号 (1) (2) (3) (4) … 火柴根数 … （1）填写下面的表格 3 5 7 9 （2）拼成第n个图形需要_______根火柴棒。 演示2 演示3 演示4 演示1 图形的变化规律问题要多观察图形，从中找 出排列的规律，或转化为一组数字再探索其规律。 有时往往与图形的序号相联系。 (2n+1)
(二)图的变化规律 1按图1方式摆放餐桌和椅子,照这样的方 式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5 张桌子呢?摆n张桌子呢? △△△△△△ 图1
问 题 解 决 1.按图1方式摆放餐桌和椅子，照这样的方 式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5 张桌子呢？摆n张桌子呢？ … 图 1
(二)图的变化规律 2若按图2方式摆放餐桌和椅子,照这样的 方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人? 摆5张桌子呢?摆n张桌子呢? 图2
2.若按图2方式摆放餐桌和椅子，照这样的 方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？ 摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？ … 图 2 问 题 解 决
能力提升 1如下图是某个月的日历,其中用红线框出的 6个小正方形恰好是一个正方体的展开图。 (0如果C所在的方格内的回三三三四五六 数字是16,那么A所在的方 格的数字是几? (2)设A所在的方格内的数字 BICIDE 是x,如果把此展开图折叠成原 来的正方体,请用含x代数式表 F 示A所对的面的数字
能 力 提 升 1.如下图是某个月的日历，其中用红线框出的 6个小正方形恰好是一个正方体的展开图。 日 一 二 三 四 五 六 B C D E F A (1)如果C所在的方格内的 数字是16，那么A所在的方 格的数字是几？ (2)设A所在的方格内的数字 是x，如果把此展开图折叠成原 来的正方体，请用含x代数式表 示A所对的面的数字
谓堂小结 1.一般步骤: 观察 猜想表示验证 问题 规律规律规律 2两种思想: 用字母表示数 特殊-—般,一般特殊
课 堂 小 结 观察 问题 猜想 规律 验证 规律 表示 规律 1.一般步骤： 2.两种思想： 特殊 一般，一般 特殊 用字母表示数