探索与表达规律(一)
探索与表达规律（一）
日历中的规佳 日 三四五六 123|4 56~7891811 12131415161718 19202122232425 2627282930 试一试:你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律? 1横行中的相邻三个数字之间的规律是n-1、n、n+1 竖行中的相邻三个数字之间的规律n-7、n、n+7 右对角线上相邻三个数字之间的规律是n-6、n、n+6 左对角线上相邻三个数字之间的规律是n8、n、n+8
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 日历中的规律 n-1、n 、 n+1 n-8 、 n 、 n+8 n-7 、 n 、 n+7 n-6 、 n 、 n+6 竖行中的相邻三个数字之间的规律_____________ 左对角线上相邻三个数字之间的规律是___________ 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律? 右对角线上相邻三个数字之间的规律是___________ 1横行中的相邻三个数字之间的规律是____________
做一做:按规律抢答日历框图中缺少的数字 8910 (2) 3 9 17 15 (3)
9 (3) 9 ? ? (4) 9 (1) 9 ? ? (2) 1 17 3 15 2 16 8 10 做一做：按规律抢答日历框图中缺少的数字
找一找:日历中“3×3”框图中数字的规律 三四五六 5671891011 12131415161718 19202122232425 2627282930 问题1:日历图的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关系? 问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗? 问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗?
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 找一找: 日历中“3×3”框图中数字的规律 问题1: 日历图的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关系？ 问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？ 问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？
问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗? 三四五 a_8a-7a-6 a-1 a a+1 a6a+7a+8 规律二 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 =9a(在日历中,3×3方框中9个数字的和是中间数字的9倍。)
日 一 二 三 四 五 六 a 问题4: 你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗? (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a （在日历中，3×3方框中9个数字的和是中间数字的9倍。） 规律二：
跨入演练场 活动二: 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 如:十字形区域H形区域,W形区域,X形区域等 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 3 5 6 7 8 29 10 11 12 131415161 1819 20212223242526 2728293031
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 活动二: 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等
星期日星期 星期二星期三星期四星期五 星期六 29 3 4 5 6 8 10 131415/161718119 20 21 22 23 24 2526 27 2829 30 31 星期日 星期一星期二星期三星期四星期五 星期六 2 3 5 8 12 13 15 16 17 18 19 2021 23 24 25 26 27 28 29 30 31
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2.将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表 13579 (1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系? 1113151719 (2)设中间数为a,如何用代数式表示十字形框中五个数之212125|2729 和? 3133353739 (3)若将十字形框上下左右移动,可框住另外五个数,这五 个数还有上述的规律吗? (第2题) (4)十字形框中的五数之和能等于2012吗?能等于 2015吗?
课后 2345678910 11121314151617181920 212212324252627282930 313213334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 在一个10×10的方框中框出9个数,如上表,请有兴趣的同学 在课后作进一步的探讨,我相信大家一定会有更多的发现和 收获。我更相信未来的数学家就在我们身边
在一个10×10的方框中框出9个数，如上表,请有兴趣的同学 在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和 收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 课后 思考
二进探究园 活动二:让学生拿出一张长方形的纸对折,可 以得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行,连续折6次后,可以得 到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?
活动二：让学生拿出一张长方形的纸对折，可 以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得 到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？