3.5探索与表达规律(二)
3.5探索与表达规律（二）
间 重阳节快要到了,为了弘扬“孝敬 父母、尊敬老人”的中华传统美德,某 市文化局决定在重阳节这天在该市文化 广场举办一个千人书法大赛活动。若按 下图方式摆放桌子和椅子,你能帮主办 单位计算出需要的桌子和椅子吗?
重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬 父母、尊敬老人”的中华传统美德，某 市文化局决定在重阳节这天在该市文化 广场举办一个千人书法大赛活动。若按 下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办 单位计算出需要的桌子和椅子吗？
按下图方式摆放餐桌和椅子: ∩∩∩ (1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐10人。 (2)按照上图方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子张数3 4 5 6 ●●●●●● n 可坐人数14182226 4n+2 (3)你能用不同的方法解释你所表示的规律吗? (4)一家餐厅有这样的长方形桌子30张,按照上图方 式每5张拼成一张大桌子,共可坐多少人?若按照上图 方式每6张拼成一张大桌子,共可坐多少人?若现在有 131个客人去吃饭,那该如何拼摆桌子?
按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。 （2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数 3 4 5 6 …… n 可坐人数 （3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？ （4）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方 式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图 方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有 131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？ 10 14 18 22 26 4n+2
做一做 识 (1)计算并填表: x0.250.5110100100010000100000 2 10.50.050.050.00050.000050.00005 (2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律 X (3)当x取(1)中表格里的数时, 代数式的值分 别是多少? 2x X 0.250.5110100100010000100000 2 -1.5-0.500.450.4950.49950.499950.499995 (4)当x非常大时,x=1 的值接近于什么数? 2x
（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。 （3）当x取（1）中表格里的数时， 代数式的值分 别是多少？ （1）计算并填表： x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000 x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000 （4）当x非常大时， 的值接近于什么数？ 2 1 0.5 0.05 0.005 0.0005 0.00005 0.000005 －1.5 －0.5 0 0.45 0.495 0.4995 0.49995 0.499995 x x 2 1 2 1 − − x x 2 −1 x x 2 −1 x x 2 −1
问题解决 用新知识 1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起 ∩ ∩∩ ∩∩∩ (1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?……n张 桌子呢?2张一坐8人3张—10人,n张-(2n+4)人。 (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式 每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌 子,共可坐112人。 (3)在(2)中,若改成每8张拼成1张大桌子,则共可 坐人
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？……n张 桌子呢？ （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式 每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成 张大桌 子，共可坐 人。 （3）在（2）中，若改成每8张拼成1张大桌子，则共可 坐 人 1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。 8 112 100 2张—坐8人,3张—10人, n张—(2n＋4)人
Bn 2、当非常大时, 4n 的值接近于什么数(C) A.-14B.0 C 3/4 D 43 4、探究与思考。下列每个图是由若干盆花组 成的“△”图案,每条边有n(n1)盆花,每 个图案花盆的总数是S,按此规律推断,S与n关 S=1+2+3+…+n= n(n+1 (n>1) 系式为 ●0●●●●● 应用新知
2、当 非常大时, 的值接近于什么数( )。 A. B. C. D. －1∕4 0 3∕4 4∕3 C 4、探究与思考。下列每个图是由若干盆花组 成的“△”图案，每条边有n（n>1）盆花，每 个图案花盆的总数是S,按此规律推断，S与n关 系式为 。 …… n 3 1 4 n n − S =1+ 2 + 3++ n ,( 1) 2 ( 1) n n n + =
(1)内容:简单图形、数列的规律的 探索。 (2)方法:规律的探索往往要经历从特 殊(具体实例)到一般(代数式表式) 再到特殊(验证)的过程
（1）内容：简单图形、数列的规律的 探索。 （2）方法：规律的探索往往要经历从特 殊（具体实例）到一般（代数式表式） 再到特殊（验证）的过程
做」请完成下面的作业: 1.有若干个数,第一个数记为a1,第二个数 记为a2,…,第n个数记为an若(1s~1 从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那 个数的差的倒数”。试计算。 。你发现 这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计 算2008是多少?
请完成下面的作业： 1．有若干个数，第一个数记为 ，第二个数 记为 ，…，第n个数记为 。若 = ， 从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那 个数的差的倒数”。试计算： =______， =____， =_____， =______。你发现 这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计 算 是多少？ 1 a a2 2 a 1 a 3 a 4 a 5 a n a 2 1 − a2008
2.用棋子摆出下列一组图形: 日 (1) (2) (3) (1)填写下表: 图形编号 123456 图形中棋子的枚数 2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图 形棋子的枚数; (3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它 是第几个图形吗?
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图 形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它 是第几个图形吗？ （1） （2） （3） 2．用棋子摆出下列一组图形： （1）填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中棋子的枚数
3.选做题:观察下列式子: 2001 +(+)+(+-+-)+…+(++-+ 244 200220022002 2002 13 若把2看做第一项,分+4看做第二项, +-+ 666 看做第三项 ■口■■■■■ (1)按此规律,请写出第六项; (2)请写出第n项; (3)计算给出的式子的结果 做一做
3．选做题：观察下列式子: 若把 看做第一项， 看做第二项， 看做第三项……. (１)按此规律，请写出第六项； (２)请写出第n项； (３)计算给出的式子的结果. 1 1 3 1 3 5 ( ) ( ) 2 4 4 6 6 6 + + + + + + 1 3 5 ( 2002 2002 2002 + + + + 2001) 2002 … …+ 1 2 1 3 ( ) 4 4 + 1 3 5 ( ) 666 + +