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第八单元参数估计 抽样推断概述 参数估计的基本方法 总体均值的区间估计 总体比例的区间估计 样本容量的确定
第八单元 参 数 估 计 抽样推断概述 参数估计的基本方法 总体均值的区间估计 总体比例的区间估计 样本容量的确定
教学重点 1.总体均值的区间估计的计算及分析 2.总体比例的区间估计的计算及分析 教学难点 1.理解点估计的估计量的评价标准 2.如何理解区间估计的基本原理 3.如何理解参数估计中置信度、置信区间与样本量 的关系 4.估计总体均值时样本容量的如何确定
教学重点 1．总体均值的区间估计的计算及分析 2．总体比例的区间估计的计算及分析 教学难点 1．理解点估计的估计量的评价标准 2．如何理解区间估计的基本原理 3．如何理解参数估计中置信度、置信区间与样本量 的关系 4．估计总体均值时样本容量的如何确定
抽样的基本概念 一)总体 指调查对象的全体，组成总体的每个 单位称为个体或总体单位。 (二)样本 按随机原则从总体中抽取的部分总体 单位所构成的集合体。 (三)样本容量 样本中所包含的总体单位数。 对于一次抽样，总体是确定且唯一的， 样本非唯一，一个总体可抽多套样本
一、抽样的基本概念 （一）总体 指调查对象的全体，组成总体的每个 单位称为个体或总体单位。 （二）样本 按随机原则从总体中抽取的部分总体 单位所构成的集合体。 （三）样本容量 样本中所包含的总体单位数。 对于一次抽样，总体是确定且唯一的， 样本非唯一，一个总体可抽多套样本
(四)抽样推断 在抽样调查的基础上，利用样本的实际 资料计算样本指标，据以推算总体数量 特征的一种统计分析方法。 特点 。由部分推算整体的一种认识方法 。建立在随机取样的基础上 。运用的是概率估计方法 。误差可以事先计算并加以控制 抽样推断包括 ◆参数估计 ◆假设检验
● 由部分推算整体的一种认识方法 ● 建立在随机取样的基础上 ● 运用的是概率估计方法 ● 误差可以事先计算并加以控制 抽样推断包括 ◆ 参数估计 ◆ 假设检验 （四）抽样推断 在抽样调查的基础上，利用样本的实际 资料计算样本指标，据以推算总体数量 特征的一种统计分析方法。 特点
(五)三种分布 指研究对象总体 总体分布 中各单位标志值 所形成的分布。 ●样本分布 抽样分布指统计量的分布 统计量是根据样本计算的 综合指标。如样本均值、 从总体中抽 抽样分布 比例、方差等，是样本的 取容量为n 函数。 的样本，这 些样本单 位标志值形 成的分布
（五）三种分布 总体分布 样本分布 抽样分布 指研究对象总体 中各单位标志值 所形成的分布。 从总体中抽 取容量为 n 的样本，这 些 样本单 位标志值形 成的分布。 抽样分布指统计量的分布 统计量是根据样本计算的 综合指标。如样本均值、 比例、方差等，是样本的 函数
(六)中心极限定理 对一个任意分布的总体，从中抽取容量 为n的样本，随着样本容量增大， 样本 均值趋近于正态分布。 当样本容量≥30时，其均值就已近似服 从正态分布。 中心极限定理是统计推断的重要依据
（六）中心极限定理 对一个任意分布的总体，从中抽取容量 为 n 的样本，随着样本容量增大， 样本 均值趋近于正态分布。 当样本容量 n≥30时，其均值就已近似服 从正态分布。 中心极限定理是统计推断的重要依据
t分布 1、t分布的形成 ●抽样总体服从正态分布，即x~(u,2) ●抽取样本容量为n的样本，则样本均值服从 正态分布，即又~N(μ，C) ●经过标准化处理后服从标准正态分布 即 z=X=4~N(0,10 石 vn ●当总体方差σ2耒知，而用样本方差$？替代时， 称t服从自由度为n一1的t分布。 即 X-4~t(n-1) t= √n
t 分布 1、t 分布的形成 ●抽样总体服从正态分布，即x～(μ，σ²） ●抽取样本容量为n的样本，则样本均值服从 正态分布，即 ●经过标准化处理后服从标准正态分布 即 ●当总体方差 σ² 未知，而用样本方差 S² 替代时， 称 t 服从自由度为n－１的 t 分布。 即 X N ( , ) 2 n N ( 0 ,1) n X Z − = t ( n 1) n S X t − − = ～ ～ ～
2、t分布的数字特征 E0=0,D0=n (n>2) n-2 3、t分布的性质 t分布与正态分布相似，是一对称分布， 但一般比标准正态分布平坦和分散，当 自由度增大时，t分布趋向正态分布。 4、t分布的应用 应用于正态分布总体，方差未知且小样本 时，对总体均值的估计和检验
2、t 分布的数字特征 (n 2) n 2 n E(t) 0 , D(t) − = = 3、t 分布的性质 t 分布与正态分布相似，是一对称分布， 但 一般比标准正态分布平坦和分散，当 自由度增大时，t 分布趋向正态分布。 4、t 分布的应用 应用于正态分布总体，方差未知且小样本 时，对总体均值的估计和检验
参数估计 (一)参数 指反映总体数量特征的数值。如总体 均值、总体比例、总体方差等 参数是总体的量，统计量是样本的量， 参数是一常数，统计量是样本的函数。 (二)参数估计 依据所得的样本资料，对研究总体的 数量特征进行估计
一、参数估计 参数是总体的量，统计量是样本的量， 参数是一常数，统计量是样本的函数。 依据所得的样本资料，对研究总体的 数量特征进行估计。 （一）参数 指反映总体数量特征的数值。如总体 均值、总体比例、总体方差等。 （二）参数估计