无所龙则无所获 每一将言
无所求则无所获！
第六单元 随机事件与概率 随机事件及其运算 事件的概率与性质 条件概率与事件独立性
第六单元 随机事件与概率 随机事件及其运算 事件的概率与性质 条件概率与事件独立性
教学重点 1.随机实验与随机事件的概念 2.事件概率的定义及古典概率计算 3.条件概率与事件的独立性
教学重点 1．随机实验与随机事件的概念 2．事件概率的定义及古典概率计算 3．条件概率与事件的独立性
教学难点 1.随机事件及事件概率的理解 2.古典概率的计算 3.全概公式与逆概计算
教学难点 1．随机事件及事件概率的理解 2．古典概率的计算 3．全概公式与逆概计算
随机现象 问题：苹果离开果树时会往地上落吗？ 掷一枚骰子会出现十点吗？ 抛一枚硬币会出现正面向上吗？ 确定现象（必然现象）：在一定条件下必然 发生或必然不发生的现象。 随机现象（偶然现象）：在一定条件下事先 不能肯定会出现哪种结果的现象
一、随机现象 问题：苹果离开果树时会往地上落吗？ 掷一枚骰子会出现十点吗？ 抛一枚硬币会出现正面向上吗？ 确定现象（必然现象）：在一定条件下必然 发生或必然不发生的现象。 随机现象（偶然现象）：在一定条件下事先 不能肯定会出现哪种结果的现象
二、随机试验 为寻求随机现象的内在规律，对其进行 大量重复观察、测试或实验，每一次观察 实验称为一次随机试验，简称试验。 特点 ◆在相同的条件下可以重复进行； ◆每次试验的可能结果不止一个，且能 事先明确所有可能的结果； ◆试验结束之前不能确定该次试验的确切结果
为寻求随机现象的内在规律，对其进行 大量重复观察、测试或实验，每一次观察 实验称为一次随机试验，简称试验。 ♦ 在相同的条件下可以重复进行； ♦ 每次试验的可能结果不止一个，且能 事先明确所有可能的结果； ♦ 试验结束之前不能确定该次试验的确切结果 特点 二、随机试验
三、样本空间 一个试验中所有可能基本结果组成的集合 称为样本空间，用2表示。 每一个基本结果称为一个样本点。 样本空间与随机事件的表示方法有两种： 描述法与列举法
样本空间与随机事件的表示方法有两种： 描述法与列举法。 三、样本空间 一个试验中所有可能基本结果组成的集合 称为样本空间，用Ω表示。 每一个基本结果称为一个样本点
例：写出下列随机试验的样本空间 (1)掷一枚骰子，观察出现的点数。 (2)抛一枚硬币，观察出现正面和反面的情况。 (3)连续抛两次硬币，观察出现正面和反面的情况。 (4)同时抛两枚硬币，观察出现正面和反面的情况。 (5)从一批产品中同时抽三件，合格品与次品的情况。 (6)一天内进入某商场的顾客数。 (7)某种型号电视机的寿命
例：写出下列随机试验的样本空间 （1）掷一枚骰子，观察出现的点数。 （2）抛一枚硬币，观察出现正面和反面的情况。 （3）连续抛两次硬币，观察出现正面和反面的情况。 （4）同时抛两枚硬币，观察出现正面和反面的情况。 （5）从一批产品中同时抽三件，合格品与次品的情况。 （6）一天内进入某商场的顾客数。 （7）某种型号电视机的寿命
四、随机事件 随机事件：随机试验的结果称为随机事件， 简称事件。用大写字母A、B、 C…等表示。 每个随机事件由若干样本点组成， 即随机事件是样本空间的子集。 基本事件：不能再分的随机事件。一次试验 中能且只能观察到一个基本事件。 必然事件Ω：一定条件下肯定发生的事件。 不可能事件0：一定条件下肯定不发生的事件。 必然事件与不可能事件为随机事件的特殊情形
四、随机事件 随机事件：随机试验的结果称为随机事件， 简称事件。用大写字母A、B、 C…等表示。 每个随机事件由若干样本点组成， 即随机事件是样本空间的子集。 基本事件：不能再分的随机事件。一次试验 中能且只能观察到一个基本事件。 必然事件Ω：一定条件下肯定发生的事件。 不可能事件Ø：一定条件下肯定不发生的事件。 必然事件与不可能事件为随机事件的特殊情形
随机事件举例 1、抛一枚硬币 A=“正面向上”；B=“正面向下” 2、同时抛两枚硬币 A=“两枚均正面向上”；B=“两枚均正面向下” C=“一枚正面向上，一枚正面向下” D=“至少一枚正面向上” 3、 掷一枚骰子 A=“出现点数是3”；B=“出现的点数小于3” 4、从10件产品(8件正品2件次品)中任取3件 A=“三件都是正品”；B=“至少一件是次品” “三件都是次品”一O:“至少一件是正品”一2
随机事件举例 1、抛一枚硬币 A=“正面向上”；B=“正面向下” 2、同时抛两枚硬币 A=“两枚均正面向上”；B=“两枚均正面向下” C=“一枚正面向上，一枚正面向下” D=“至少一枚正面向上” 3、掷一枚骰子 A=“出现点数是3”；B=“出现的点数小于3” 4、从10件产品(8件正品2件次品)中任取3件 A=“三件都是正品”；B=“至少一件是次品” “三件都是次品”—Ø；“至少一件是正品”—Ω