授浸封间 授视地 教室 授视研级 设型 新授课 课题 82直线的点斜式方程和斜载式方程（二） L,理解直线方程的点解式、解截式的形式特点和适用范围： 知识目标 2. 体会直找的解俄式方程与一次函数的关系 教学目标 修力目标 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思塑。 情感目标 使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，著于 探素的思推品质。 教学重由 直线的点斜式方程和斜截式方程 教学难直 直线的点斜式方程和斜截式方程的应川 教学关健 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围 教学方法 讲授法，练习法，讨论法 教学用具 三角板、课件 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 组飒教学 师生问好，清点人数 了解学生出席情况 1、直线的顿斜角 学生回答，教师点评 盈现所学知识，引起学 2、直线的斜率 复习引入 3、直线的料率公式 生注意力，为本节课学 习内容做铺垫 一，直线方程 讲授新混 观察的图像 1,讨论直线方程应该满足的条件 教师指出，直线的方程。就是直 由直观图形引入问思， 线上任意一点的坐标（化，）满足 一般地。在平面直角坐标 的关系式。 激发学生学习兴趣，同 系中，给定一条直线，如果直 时培养学生数形结合 线上点的坐标都满足某个方 程，而且满足这个方程的坐标 的思见，引入本节课 所表示的点都在直线上，郑么 2直线上任意一点的坐标（化，》） 题. 这个方程叫做直线的方程， 满足什么条件 二、点斜式方程 3.如何根据点和顿斜角确定直线 上任意一点所满足的方程 引导学生根据直线方 程定义探索直线方程 学生根据斜率公式。可以得到， 的求法
授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 新授课 课 题 8.2 直线的点斜式方程和斜截式方程(二) 教学目标 知识目标 1．理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； 2. 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 能力目标 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。 情感目标 使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于 探索的思维品质。 教学重点 直线的点斜式方程和斜截式方程 教学难点 直线的点斜式方程和斜截式方程的应用 教学关键 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围 教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教学用具 三角板、课件 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 组织教学 师生问好，清点人数 了解学生出席情况 复习引入 1、直线的倾斜角 2、直线的斜率 3、直线的斜率公式 学生回答，教师点评 重现所学知识，引起学 生注意力，为本节课学 习内容做铺垫 讲授新课 一.直线方程 观察的图像 一般地，在平面直角坐标 系中，给定一条直线，如果直 线上点的坐标都满足某个方 程，而且满足这个方程的坐标 所表示的点都在直线上，那么 这个方程叫做直线的方程． 二、点斜式方程 1、 1、讨论直线方程应该满足的条件 教师指出，直线的方程，就是直 线上任意一点的坐标 满足 的关系式。 2. 直线上任意一点的坐标 满足什么条件 3. 如何根据点和倾斜角确定直线 上任意一点所满足的方程 学生根据斜率公式，可以得到， 由直观图形引入问题， 激发学生学习兴趣，同 时培养学生数形结合 的思想，引入本节课 题． 引导学生根据直线方 程定义探索直线方程 的求法 x y l O
k=y-2 当X≠无0时， x一无，即 y-”,=k-x,) (1) 己知直线/的斜率是k,井且经 教师对基罐薄露的学生给予关 培养学生自主探素的 过点：，y),则直线/的方程 注、引导，使每个学生都能推导 出这个方程。 能力，并体会直线的方 是 程，就是直线上任意一 y-片=k红-x) 讨论：1、坐标满足方程的点都在 点的坐标任，》满足 学生验证，数师引导。然后教 经过P(红，片)·斜率为火的直线 的关系式，从而拿挥根 师指出方程(1)由直线上一定 I上吗？ 点及其斜率确定，所以叫做直 2、过点，(：，片)斜率是北的直 据条件求直线方程的 线的点斜式方程，简称点斜式 线'上的点，其坐标都满足方程 方法 2,特殊位置直线方程 喝？ 学生验证，教师引导。然后数师 指出方程(1)由直线上一定点及 其斜半确定，所以叫做直线的点 学生深入思考点斜式 斜式方程，简称点斜式 方程的话用条件，培养 0 学生思推的逻辑性和 教师学生引导通过面图分析，求 得问盟的解决。 严密性 (1)x轴所在直线的方程是什 么？y轴所在直线的方程是什 么？ 0 平行于x轴的直线为：y= （2)经过点男（气少，）且平行于 进一步使学生理解直 x轴（即直于》轴》的直线方 线的点斜式方程的适 平行于y轴的直线为：工= 用范围，拿无特殊直线 程是什么？ 方程的表示形式。 三、直线的斜截式方程 1,截距 3)经过点男（气）且平行 于y轴（即乐直于x轴）的直线 一条直线与y轴交点的纵坐 方程是什么？ 结合顿斜角和斜率的 标，叫做这条直线在》轴上的 定文巩国对直线方程 截更：与常怕交点的横坐标叫 的理解， 黴这条直线在x轴上的截距。 学生独立求出直线的方程：
已知直线l 的斜率是 k ，并且经 过点 ( , ) 1 1 1 P x y ，则直线l 的方程 是 ( ) 1 1 y y k x x 学生验证，教师引导。然后教 师指出方程（1）由直线上一定 点及其斜率确定，所以叫做直 线的点斜式方程，简称点斜式 2、特殊位置直线方程 平行于 x 轴的直线为： 0 y y 平行于 y 轴的直线为； 0 x x 三、直线的斜截式方程 １．截距 一条直线与 y 轴交点的纵坐 标，叫做这条直线在 y 轴上的 截距；与 x 轴交点的横坐标叫 做这条直线在 x 轴上的截距。 当 时， ，即 （1） 教师对基础薄弱的学生给予关 注、引导，使每个学生都能推导 出这个方程。 讨论：1、坐标满足方程的点都在 经过 ( , ) 1 1 1 P x y 点，斜率为 的直线 上吗？ 2、过点， ( , ) 1 1 1 P x y 斜率是 的直 线 上的点，其坐标都满足方程 吗？ 学生验证，教师引导。然后教师 指出方程（1）由直线上一定点及 其斜率确定，所以叫做直线的点 斜式方程，简称点斜式 教师学生引导通过画图分析，求 得问题的解决。 （1） 轴所在直线的方程是什 么？ 轴所在直线的方程是什 么？ （2）经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方 程是什么？ （3）经过点 且平行 于 轴（即垂直于 轴）的直线 方程是什么？ 学生独立求出直线 的方程： 培养学生自主探索的 能力，并体会直线的方 程，就是直线上任意一 点的坐标 满足 的关系式，从而掌握根 据条件求直线方程的 方法 学生深入思考点斜式 方程的适用条件，培养 学生思维的逻辑性和 严密性 进一步使学生理解直 线的点斜式方程的适 用范围，掌握特殊直线 方程的表示形式。 结合倾斜角和斜率的 定义巩固对直线方程 的理解
2.料截式方程 y=k+b 直线在y轴的截距为b,斜率 再此基础上，教师给出截距的 为k,则直线方程为 概念，引导学生分析方程由哪两 引入斜假式方程，让学 个条件确定，让学生理解斜截式 生懂得斜截式方程源 y=点+b 方程展含的内涵。 于点斜式方程，是点斜 式方程的一种特殊情 形。 例1、已知直线！的倾斜角为 45°，且过点-23)，求直 教师明导学生，分析定义，强调 直楼利用点斜式方程 新应用 线1的方程： 解置过程中注意的几个付恩 求解公式，并体会点朝 例2、直线1经过P(-51, 乃(3-)两点，求直线/的方 式方程的特点，并凡固 学生在数师的引导下，师生共同 程。 记忆。 解：k=-3-1.1 完成此题 3-(-5)2 由点斜式方程得 少-1=7(x+分】 教师指导学生整理方程，化为一 培养学生的计算能力 般式 即x+2y+3=0 和化归能力 例3、求与y轴交于点(0， 一4)，且顿斜角为150°的直 线方程。 教师进行解题示范。学生消化吸 收。 熟器斜截式方程的特 k=tanl50°-- 解 3代入 点，及藏距的作用 斜截式方程得 、 34 即 3x+3y+12=0 提示学生必须整理成一般式，移 指导学生进一步理解 项注意符合的变化。 截距的意义 例4、已知直线过点(3,0)， 在y轴上的截距是一2，求直
２．斜截式方程 直线l 在 y 轴的截距为b ，斜率 为 k ，则直线方程为 y kx b 再此基础上，教师给出截距的 概念，引导学生分析方程由哪两 个条件确定，让学生理解斜截式 方程概念的内涵。 引入斜截式方程，让学 生懂得斜截式方程源 于点斜式方程，是点斜 式方程的一种特殊情 形。 新知应用 例 1、已知直线 l 的倾斜角为 0 45 ，且过点 A(2,3) ，求直 线l 的方程。 例 2、直线 l 经过 ( 5,1) P1 ， (3, 3) P2 两点，求直线 l 的方 程。 解： 2 1 3 ( 5) 3 1 k 由点斜式方程得 ( 5) 2 1 y 1 x 即 x 2y 3 0 例 3、求与 y 轴交于点（０， －４），且倾斜角为 0 150 的直 线方程。 解 3 3 tan150 0 k 代 入 斜截式方程得 4 3 3 y x 即 3x 3y 12 0 例 4、已知直线过点（３，０）， 在 y 轴上的截距是－２，求直 教师引导学生，分析定义，强调 解题过程中注意的几个问题 学生在教师的引导下，师生共同 完成此题 教师指导学生整理方程，化为一 般式 教师进行解题示范，学生消化吸 收。 提示学生必须整理成一般式，移 项注意符合的变化。 直接利用点斜式方程 求解公式，并体会点斜 式方程的特点，并巩固 记忆。 培养学生的计算能力 和化归能力 熟悉斜截式方程的特 点，及截距的作用 指导学生进一步理解 截距的意义
线的方程。 练习：教材：74页练习1、 教师滋视了解学坐掌握情况。 教师启发学生思考，学 2 巩圆燕习 76页练习1、2,3 学生小组合作完成练习 生练习，教师点评。 78页练习1、2 师生交流学习心得和体会： 一组总结，其他组哈子补充 引导在变彩中要注意 1直线L的方程必须满足两 个条件：①直线/上的点的坐标 等价性，感受“直线” 满是方程：②坐标满足方程的 “方程“的形“与“数” 点在直线/上：即直线/上的点 总铺 使学生对本节课所学的知肌有一 与方程表示的点“既没有多， 的统一。 也没有少“. 个整体性的认识，了解知识的来 龙去脉。 能对本节课学习情况 2.若直线/的斜率存在，则直 线的方程呵以用点斜式方程 有个全面的了解，对不 或斜藏式方程写出：若直线/的 足之处，教师会加强引 斜率不存在，则直线/的方程可 由数形结合写出(=%， 导。学生能强化训练， 教材79页 针对学生实际，对课后 书面作业实能分层设 课后作业 习题二13、4、5,6 学生独立完成 置， 82直线的点斜式方程和斜截式方出二) 一，直线方程 三、直线的斜截式方程 例2 例3 板书设计 二、点斜式方程 例1 教学后记 我检（梦章： 月日
线l 的方程。 巩固练习 练习：教材：７4 页练习１、 ２ ７6 页练习１、２、3 ７8 页练习１、２ 教师巡视了解学生掌握情况． 学生小组合作完成练习 教师启发学生思考，学 生练习，教师点评。 总结 师生交流学习心得和体会： 1.直线 L 的方程必须满足两 个条件：①直线l 上的点的坐标 满足方程；②坐标满足方程的 点在直线l 上；即直线l 上的点 与方程表示的点“既没有多， 也没有少”。 2.若直线l 的斜率存在，则直 线 l 的方程可以用点斜式方程 或斜截式方程写出；若直线l 的 斜率不存在，则直线l 的方程可 由数形结合写出（x=x1）。 一组总结，其他组给予补充 使学生对本节课所学的知识有一 个整体性的认识，了解知识的来 龙去脉。 引导在变形中要注意 等价性，感受“直线”、 “方程”的“形”与“数” 的统一。 能对本节课学习情况 有个全面的了解，对不 足之处，教师会加强引 导，学生能强化训练． 课后作业 教材７9 页 习题二：３、４、5、6 学生独立完成 针对学生实际，对课后 书面作业实施分层设 置． 板书设计 8.2 直线的点斜式方程和斜截式方程(二) 一.直线方程 三、直线的斜截式方程 例 2 例 3 二、点斜式方程 例 1 教学后记 教检（签章）： 年 月 日