授视时间 授视地 教室 授现麻级 课型 新授课 课题 85点到直线的距离 知识目标 1.理解点到直线距离公式的推导，熟练拿点到直线的距离公式： 2会用点到直线距离公式求解两平行找距离 教学目标 能力目标 培养学生化自、理论迁移数学思是、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能 力；提高学生观察、思考、分析、归的等数学能力 情感目标 引导学生用联系与转化的观点看问题。了解和感受探索问题的方式方法，在探 索月题的过程中获得成功的体验。 数学重古 点到直线距离公式的理解与应用 教学春点 发现点到直线距离公式的推导方法 教学关键 通过直线一般式方程的理解体会数形结合的思塑 黄学方法 启发州导法、讲授法、讨论法 教学用具 三角板、课件 教学环节 黄学调控 敏学内容 师生互动 设计意图 组织数学 师生问好 清点人数学生汇报 拿据学生出缺席情况 1两条直线的交点 学生日容，教师记分 目顾两条直线的位置 2.两条直线平行的条件 复习引入 3两条直线垂直的条件 美系，引入点到直线的 距离 一、问思情境 教师提出问题，学生讨论将 创设问题情境，激发学 如图，在铁路的附近，有一大型 问题抽象成直线外一点到 生的学习欲里 佛授新漫 仓库.现要修建一条公路与之连接起 直找的距离问思。“求点P 米.那么怎样设计能使公路最短？最 (-1,2)到直线'：2xy-100 短路程又是多少？ 的距离。” 1.分组讨论。合作交流 使学生巩固已学过的 解题思路：先求过点P的 知识和方法 的垂找（的方程：再联立/， 1求垂足Q,最后用两点间 铁路 仓库 距离公式求PH川 二、探究问题 2师生共同计算得出点到 帮助学生学生体会算 问题1：已知点P和一条直线1.怎样 直线的距离公式 法思想正确作图，实现 求点P到直线1的距离PH 知识的迁移 教师引导学生作图探究
授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 新授课 课 题 8.5 点到直线的距离 教学目标 知识目标 1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式； 2.会用点到直线距离公式求解两平行线距离 能力目标 培养学生化归、理论迁移数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能 力；提高学生观察、思考、分析、归纳等数学能力 情感目标 引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探 索问题的过程中获得成功的体验。 教学重点 点到直线距离公式的理解与应用 教学难点 发现点到直线距离公式的推导方法 教学关键 通过直线一般式方程的理解体会数形结合的思想 教学方法 启发引导法、讲授法、讨论法 教学用具 三角板、课件 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 组织教学 师生问好 清点人数 学生汇报 掌握学生出缺席情况 复习引入 1.两条直线的交点 2.两条直线平行的条件 3.两条直线垂直的条件 学生回答，教师记分 回顾两条直线的位置 关系，引入点到直线的 距离 讲授新课 一、问题情境 如图,在铁路的附近,有一大型 仓库.现要修建一条公路与之连接起 来.那么怎样设计能使公路最短？最 短路程又是多少？ 二、探究问题 问题 1：已知点 P 和一条直线 l, 怎样 求点 P 到直线 l 的距离 PH 教师提出问题，学生讨论将 问题抽象成直线外一点到 直线的距离问题。“求点 P （-1，2）到直线l：2x+y-10=0 的距离。” 1．分组讨论,合作交流 解题思路：先求过点 P 的l 的垂线 ' l 的方程；再联立l、 ' l 求垂足 Q，最后用两点间 距离公式求 PH 2.师生共同计算得出点到 直线的距离公式 教师引导学生作图探究 创设问题情境，激发学 生的学习欲望. 使学生巩固已学过的 知识和方法 帮助学生学生体会算 法思想正确作图，实现 知识的迁移 铁路 仓库
d= xo+Byo+Cl √P+B 1P%,W 学习并领会探究点到 问题2：当直线斜率不存在时，公式 直线的距离公式的思 是否成立 推过程草星用数形等 数学思想来研究数学 当=pg=-w9 付愿的方法，培养学生 P(. 自主探究和发散思维 8=pg=-小- 的能力 部生共同计算 三，给出结隐 师生共同总结出公式的结 构特征、公式的适用范围、 d= ++C 使用公式时应注意的问题 +B 等等，即如下儿点：1.分 适用于所有点与直线的距离 子是将点的坐标代入直线 培养学生化归、理论迁 四。特殊情况 方程一般式的左边得到的 移数学思想、特殊与一 代数式加绝对2，公式的适 1,点P氏xo,。)到直线：x=C 般的方法以及数学应 用任何情况下3.使用点到 用意识与能力 距离公式 d=。-C可 直线更离的公式时，应先将 2.点P八x,y。)到直线：y=C 直线方程化为一般式。4.该 公式是含有6个量的方程， 深入理解公式，提高学 距离公式d-。-q 知道其中5个量可以求第6 生逐辑分析能力 个量： 例1，根据下列条作，求点P到直规 山和h是直线方程的一 题目较荷单，学生自己 1的距离。 般式吗？一般式是怎样 (1)P-l),1:2x+y-3=0 的2 解答，加深对公式的记 新知应用 (2)P2-3.1:y=-x+2 学生国答，教师点评.教师 忆 请学生求出这两个距离， 例2，求两条平行直线： 平行线间的距离有怎样的 4x-3y+9=0与42： 4x-3y-1=0之间的距离。 特点？你能在直线2x一y 一6=0上找到一个特殊点 活用公式.学生体会转 结论：两条平行直线、2： 化思见 吗？你找到的这个点到直 红+y+C,=0
0 0 2 2 Ax By C A B d 问题 2：当直线斜率不存在时，公式 是否成立 B By C A PQ y yQ 0 当 0时 0 A Ax C B PQ x xQ 0 当 0时 0 三、给出结论 0 0 2 2 Ax By C A B d 适用于所有点与直线的距离 四、特殊情况 1． 点 ( , ) 0 0 P x y 到直线l ：x C 距离公式 d x0 C 2． 点 ( , ) 0 0 P x y 到直线l ：y C 距离公式 d y0 C 师生共同计算 师生共同总结出公式的结 构特征、公式的适用范围、 使用公式时应注意的问题 等等，即如下几点：1．分 子是将点的坐标代入直线 方程一般式的左边得到的 代数式加绝对 2．公式的适 用任何情况下 3．使用点到 直线距离的公式时，应先将 直线方程化为一般式。4．该 公式是含有 6 个量的方程， 知道其中 5 个量可以求第 6 个量。 学习并领会探究点到 直线的距离公式的思 维过程,掌握用数形等 数学思想来研究数学 问题的方法,培养学生 自主探究和发散思维 的能力 培养学生化归、理论迁 移数学思想、特殊与一 般的方法以及数学应 用意识与能力 深入理解公式，提高学 生逻辑分析能力 新知应用 例 1．根据下列条件，求点 P 到直线 l 的距离。 （1） P(1,1) ，l ： 2x y 3 0 （2） P(2,3)，l ： 2 1 y x 例 2 ． 求 两 条 平 行 直 线 1 l ： 4x 3y 9 0 与 2 l ： 4x 3y 1 0之间的距离。 结 论 ： 两 条 平 行 直 线 l1 、 l2 ： 0 Ax By C1 l1和 l2是直线方程的一 般式吗？一般式是怎样 的？ 学生回答，教师点评．教师 请学生求出这两个距离． 平行线间的距离有怎样的 特点？你能在直线 2x－7y －6＝0 上找到一个特殊点 吗？你找到的这个点到直 题目较简单,学生自己 解答,加深对公式的记 忆. 活用公式.学生体会转 化思想. l l
缸++C:=0 线2x一7y+8一0的距离是 的距离公式：d= C:-Cl 两条平行线间的距离吗？ √+B 1求下列点到直线的距离： 学生解容。敦师遮视， 让学生注意体会解题 巩固练习 (100,0.h:3x+4y-5=0: 结合图像启发学生思考所 方法中的灵活性，及图 242.-3h,h:x+y-1=0. 像对解题的作用。初步 求直线的解率。活用两条平 2.求平行线2x一7y+8=0和2x-7y 体会数形结合的思想。 行线的斜率公式。 一6=0之间的距离. 3.已知一直找被两平行找 3x+y7-0与3x+y+8-0所截线段长 为3。且该直线过点(2,3)，求该 直战方程， 1.公式的结构特征 学生共同总结出公式的结 学生可日顾本节课的 总结 2,公式的适用范围：该公式对于任 构特征，公式的适用范围、 学习过程也是对摆究 何位置的点P及任意直线都适合， 使用公式时应注意的问愿 过程的再认识和数学 3.。使用公式时应注意的间愿：使用 等等，一组总结其他小组给 思想方法的升华 点到直线距离的公式时，应先将直线 予补充。 方程化为一殿式。 4,用方程的观点理解公式：知道其 中5个量可以求第6个量。 教科书91页第1,2题 学生教立完成 进一步巩固本节课所 课后作业 学内容 85点到直线的距离 点到直线的距离公式 二，特殊情况 例1 例2 板书设计 d=3-C d= A+%+C +B d=-C可 教学后记 能检（答章：
0 Ax By C2 的距离公式： 2 2 2 1 A B C C d 线 2x－7y＋8＝0 的距离是 两条平行线间的距离吗？ 巩固练习 1.求下列点到直线的距离： (1)O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0； (2)A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0． 2.求平行线 2x－7y＋8＝0 和 2x－7y －6＝0 之间的距离． 3. 已 知 一 直 线 被 两 平 行 线 3x+4y-7=0 与 3x+4y+8=0 所截线段长 为 3。且该直线过点（2，3），求该 直线方程。 学生解答，教师巡视． 结合图像启发学生思考所 求直线的斜率。活用两条平 行线的斜率公式。 让学生注意体会解题 方法中的灵活性，及图 像对解题的作用。初步 体会数形结合的思想。 总结 1．公式的结构特征 2．公式的适用范围：该公式对于任 何位置的点 P 及任意直线都适合。 3．使用公式时应注意的问题：使用 点到直线距离的公式时，应先将直线 方程化为一般式。 4．用方程的观点理解公式：知道其 中 5 个量可以求第 6 个量。 学生共同总结出公式的结 构特征、公式的适用范围、 使用公式时应注意的问题 等等，一组总结其他小组给 予补充。 学生可回顾本节课的 学习过程,也是对探究 过程的再认识和数学 思想方法的升华. 课后作业 教科书 91 页第 1、2 题 学生独立完成 进一步巩固本节课所 学内容 板书设计 8.5 点到直线的距离 一、点到直线的距离公式 二、特殊情况 例 1 例 2 d x0 C 0 0 2 2 Ax By C A B d d y0 C 教学后记 教检（签章）：
车月
年 月 日