沈阳现代制造服务学校文本珠算基础知识.doc_大学文库

第二章珠算基础知识第一节珠算的起源与发展一、珠算的历史流进过程珠算技术发展至今，经历一个漫长的历史过程，虽然珠算在中国具棒制给于何时至今岗无确切的考据。但从考吉发现与现存史料分析可以看出他产生和发展的大体轮佛一尊于食周，始干秦以，难于唐米，胜干元明。且至遇在明朝开始逐步整代了使的计算方式，技术和计算工具，在技术领域中跑领风骚，一直发展至今。在我国陕西省歧山县发现的西风时代的0颗骨色则丸，那专家考证，是最早的计算工具之一，可证明草历史久远：最早记载的珠草古话书是东汉时期除岳精心翼写的，北周时期幅鸾注解的《术数记遍)。《术数记速》原文是到：“珠算，控帝因时，经韩三才，”指弯时此作了注解：“刻服为三分，其上下二分。以停游我，中同一分，以定醇位。位上各五珠，上一床与下四麻色刚。其上别色之妹当五，其下四珠各当一，至下四珠所领。故云经韩三才也。“在这富书中的珠算工具，已经初具现代珠草盘的罐形，它让床算由平三方之中，恰和观代算盘的味游于上边、中梁、下边附近相以。这种瓣珠算盘虽末把盘珠合成一体但从文中可以判断它无论在使用时或闲置时，其床算始件是拔上一下四的规律逐位摆在算盘上的，医与观代算金的设计方式具有一数性，又和周原周丸将别色之青强，黄珠用于计算的方式相一致。从东汉初年列北周时代，的有五百年间。出现了两仪算、三才算，九客算利记请珠算多种计算工具：但都没有代替筹算，古代等算的承降法都排列为三行式演草，千续相当繁项唐代中叶后高观了算法改革。青代案时期（园一一7四年）《夏侯阳算经》，灵出了多种算法：重因、身外如、身外减，损乘，其特点是能在一行内进行演草，可以把等穿的三重张位化为一重套位，是等量异法转变为珠京草法的重要一步。情代中叶后，出现了这样的算法政革，为国定成盘的算盘创造了条州，使游珠算盘得以园定成型。北宋时割已存在有现代的串珠算盘，可以从以下史韩中提出了有力证墨：《1》巨南算珠。121年7月北河省巨克只数线发据。铁得一批文物。还有一颗醇珠木质高同形，直轻2，厘米。有礼，与现代七朵大意盘基本相同，现由于北京博物馆牧藏， (2》《清明上河图》中的算登图。这幅画是北末著名画家米群端所栓，现存于故宫博物院，其卷末赵太秀家药铺柜上，给有一架屏盘，与现代七珠大算盘相同。 (3》刘四(124价1293)的（算盘诗》，米末元初，有人以算盘为题作诗，说明县算已在米代民闻开始灌行。《4》王制丽的《乾坤一旦图)(1310年)，该图上有一货驾担，在后扣内插有一把算盘，其档。珠餐为明是，同现代草食一样，元初责年扫上己有量盘，说明宋代算盘在民间己隆行手市到了元代，算盘更为整行，元曲中出现了“算盘”字样，如《旁居士误政来生债》表侧中，有“去零算盘望我了我的岁数”，陶宗仪在速者（铝期承》(16年》中色有“算盘珠”一词并规到“技之附动”之类的话语。国河北人。侧宗仅新江人，可见我国南北方情己流行深算。明代更是我国味算发展的效缘时用。明代中国珠算完全件代了其他单法〔等算)，朝野上下都用珠单：味算算法日趋完兽，珠算书题大量出观。比较著名的味异书班有：看图识字书《魅本对相四言条字》(13了1 年)，是我国现存最早印有算盘间的书：关输的《九章神佳比类算法大全》《150年方王文素的《算学空鉴》《1524年，这是我国第一本珠算书：棕心鲁的《盘珠草法》(1573年为特别是明代珠算家程大位的《舞法统端》(15论年)，流传更广。有的还传到国外

第二章珠算基础知识第一节珠算的起源与发展一、珠算的历史演进过程珠算技术发展至今，经历一个漫长的历史过程。虽然珠算在中国具体创始于何时至今尚无确切的考据，但从考古发现与现存史料分析可以看出他产生和发展的大体轮廓—源于商周，始于秦汉，臻于唐宋，胜于元明，且至迟在明朝开始逐步替代了他的计算方式、技术和计算工具，在技术领域中独领风骚，一直发展至今。在我国陕西省岐山县发现的西周时代的 90 颗带色陶丸，据专家考证，是最早的计算工具之一，可证明珠算历史久远。最早记载的珠算古籍书是东汉时期徐岳精心撰写的，北周时期甄鸾注解的《术数记遗》。《术数记遗》原文提到：“珠算，控带四时，经纬三才。”甄鸾对此作了注解：“刻板为三分，其上下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位上各五珠，上一株与下四珠色别。其上别色之珠当五，其下四珠各当一。至下四珠所领，故云经纬三才也。”在这部书中的珠算工具，已经初具现代珠算盘的雏形，它让珠算由于三方之中，恰和现代算盘的算珠游于上边、中梁、下边附近相似。这种游珠算盘虽未把盘珠合成一体但从文中可以判断它无论在使用时或闲置时，其珠算始终是按上一下四的规律逐位摆在算盘上的，既与现代算盘的设计方式具有一致性，又和周原陶丸将别色之青珠、黄珠用于计算的方式相一致。从东汉初年到北周时代，约有五百年间，出现了两仪算、三才算、九宫算和记遗珠算多种计算工具，但都没有代替筹算，古代筹算的乘除法都排列为三行式演算，手续相当繁琐唐代中叶后出现了算法改革。唐代宗时期（763——779 年）《夏侯阳算经》，提出了多种算法：重因、身外加、身外减、损乘，其特点是能在一行内进行演算，可以把筹算的三重张位化为一重张位，是筹算算法转变为珠算算法的重要一步。唐代中叶后，出现了这样的算法改革，为固定成盘的算盘创造了条件，使游珠算盘得以固定成型。北宋时期已存在有现代的串珠算盘，可以从以下史料中提出了有力证据：（1）巨鹿算珠。1921 年 7 月北河省巨鹿县故城发掘，获得一批文物，还有一颗算珠木质扁圆形，直径 2.11 厘米，有孔，与现代七珠大算盘基本相同，现由于北京博物馆收藏。（2）《清明上河图》中的算盘图。这幅画是北宋著名画家张择端所绘，现存于故宫博物院，其卷末赵太丞家药铺柜上，绘有一架算盘，与现代七珠大算盘相同。（3）刘因（1249-1293）的《算盘诗》。宋末元初，有人以算盘为题作诗，说明珠算已在宋代民间开始推行。（4）王振鹏的《乾坤一旦图》（1310 年）。该图上有一货郎担，在后担内插有一把算盘，其梁档、珠极为明显，同现代算盘一样。元初货郎担上已有算盘，说明宋代算盘在民间已盛行于市到了元代，算盘更为盛行，元曲中出现了“算盘”字样，如《旁居士误放来生债》杂剧中，有“去那算盘里拨了我的岁数”。陶宗仪在谚语《辍耕录》（1366 年）中也有“算盘珠”一词并提到“拨之则动”之类的话语。刘因河北人，陶宗仪浙江人，可见我国南北方皆已流行珠算。明代更是我国珠算发展的鼎盛时期。明代中国珠算完全替代了其他算法（筹算），朝野上下都用珠算；珠算算法日趋完善，珠算书籍大量出现。比较著名的珠算书籍有：看图识字书《魁本对相四言杂字》（1371 年），是我国现存最早印有算盘图的书；吴敬的《九章详注比类算法大全》（1450 年）；王文素的《算学宝鉴》（1524 年），这是我国第一本珠算书；徐心鲁的《盘珠算法》（1573 年）；特别是明代珠算家程大位的《算法统宗》（1592 年），流传更广，有的还传到国外

明术，西洋笔算，销怕尔等算和尺草。相继传入中国。打碳了珠算一统天下的局面。然面笔算只在上是文人中流行，民间仍然以珠算为主，特别是商业界，完全依拿或算解决经流计算问题《算法统京)的液编本色大量出现。清代珠算著作繁多。如清初数学家梅年改编的《增利草法统宗)，手抄本《算法暴要》等。清末但导相所，兴办学童，在学位内笔算，珠算井重。并多次偏出珠草教科书，使珠幕由，相授受走上了正规教育，以上所递，充分证明了床算和雕是我国古代劳动人民在长期社会实置中的伟大创造。是我国创造的宝贵文化料学遗产。二、珠算的现状中国珠异，历史悠久，长格不套。床算对我国乃至世界上其能一牛国家的经济、文化建径和科学技术发暖发挥了重要作用。近帝个世纪以米，件随着电了计算肌的发展和我国社会经济的发眼。装算本身也在退岳发展。并在珠草组积和学术团体的雕动下获得空偏发限、大睿及。特别是近几年来。在发展传统珠草教术的基陆上，大力推广普及珠心算着育和三算《珠算，笔算，口算)结合数学，取得是著成效，顺受后众欢边和杜会关注，中华人民共和国成立以米，变和数顺十分重视珠醇科学的发展，12年10月，周题米总甲在该发园电子计意机时指出：“要告诉下面。不要把算直丢掉，”198年摩月，一先珠草界人土上书变中央请求加强对床意的领导，成立床算组规，同年9月得到率小平同志亲自社示：“不要把算登丢翰。交科学院、财直韶研办，”19配年1月引日。中央总书记江泽民同志在常州市刘国的明教中心财会横知空视察时，半常美心学生使用算盘的情况，鼓居学生打好算位。19够年朱销基总甲视解了大连，在我看住同实验小学学生的线算表滴后说：“真了不起”，对珠心算数有成是给予了底度背定。中国珠算，从明代流传到日本，阴解，越周，麦国、南洋册岛等地。闭世纪的年民起，先后传到美国、翼国、果西哥、巴西、如京大、坦曼尼重等国家。日本电子计算机很发达，但对珠算色银重视。早在 0世纪0年代，日本就建这了珠算组根。目本数以万计的珠算学校进行珠算培训。几十个学术团体及刊物开展学术研究，在中小学中强调珠算教育并赖发了数学大刷：美国是电子计算机（固）的放乡，计算机《雪)的应用相当普周。美国一些数有家在数学中发现小学生使用计算机（马）的害处。从经验中逐渐认识到“使用计算器。只要一按电组，不会九九也能得出答案米。但是这在初等教有中是不合时宜的，面导字说是明显有害的”，“即便是原子和电子计辞机时代，色还需要基磁数学知识。有肆盘在其漫长的历史中，好明了他门的整酵属之是金水久特候下去的”，美国味算教育中心主任列奥·理查墙薄士说：“算宣帮动学生认数是个飞跃，算盘包在创造数学，” 当令珠异，在外园特别是东南地区更是兴旺发达。马来西亚在马哈著尔总用自朝导下，就起全马一珠算热，19年正式编入小学漫本。9年珠屏也进入新加装小学课堂。在新马组织的性动下，印尼、秦国、印度的珠算也有起色，总之，中国发明的味算。对世界响深运。198即年。山中国、日本、美国.巴西等国的底算教育工作者暖名签署的《国际录算数育者会议宜言》指出：号力晋及录算，通过珠算为人类造幅。是最算数育者的神系径角。三、球算的来来除算历史竖久，源远流长，在当今电子计量根时代仍具有强大的生合力，这主要是由于：《一)森算具有优庭物计算功能珠复不仅能进行加，减，乘，除运算，面且能迪行乘方，开方等较为复录的计算，其加减超算的效率运优于电子计算器，当格，不能否以计算喜的代塔性，在多位乘除运解中计舞器具有明显优势，面在实际生活中，如减醇的占整个计算最的%，丙三位的景除算包是大绿的，陆时随地需贤据算。在这方面，陈算，特别是珠心算则更有闻的天地，大有可为。可以现测，在今较长的历史时期内珠算作为一件计算挂

明末，西洋笔算，纳伯尔筹算和尺算，相继传入中国，打破了珠算一统天下的局面。然而笔算只在上层文人中流行，民间仍然以珠算为主，特别是商业界，完全依靠珠算解决经济计算问题《算法统宗》的改编本也大量出现。清代珠算著作繁多，如清初数学家梅钰改编的《增删算法统宗》，手抄本《算法纂要》等。清末倡导维新，兴办学堂，在学校内笔算、珠算并重，并多次编出珠算教科书，使珠算由私相授受走上了正规教育。以上所述，充分证明了珠算和算盘是我国古代劳动人民在长期社会实践中的伟大创造，是我国创造的宝贵文化科学遗产。二、珠算的现状中国珠算，历史悠久，长盛不衰。珠算对我国乃至世界上其他一些国家的经济、文化建设和科学技术发展发挥了重要作用。近半个世纪以来，伴随着电子计算机的发展和我国社会经济的发展，珠算本身也在迅猛发展，并在珠算组织和学术团体的推动下获得空前发展、大普及。特别是近几年来，在发展传统珠算技术的基础上，大力推广普及珠心算教育和三算（珠算、笔算、口算）结合教学，取得显著成效，颇受群众欢迎和社会关注。中华人民共和国成立以来，党和政府十分重视珠算科学的发展。1972 年 10 月，周恩来总理在谈发展电子计算机时指出：“要告诉下面，不要把算盘丢掉。”1978 年 8 月，一些珠算界人士上书党中央请求加强对珠算的领导，成立珠算组织，同年 9 月得到邓小平同志亲自批示：“不要把算盘丢掉，交科学院、财政部研办。”1992 年 1 月 21 日，中央总书记江泽民同志在常州市刘国钧职教中心财会模拟室视察时，非常关心学生使用算盘的情况，鼓励学生打好算盘。1998 年朱镕基总理视察了大连，在观看庄河实验小学学生的珠算表演后说：“真了不起”，对珠心算教育成果给予了高度肯定。中国珠算，从明代流传到日本、朝鲜、越南、泰国、南洋群岛等地。20 世纪 60 年代起，先后传到美国、英国、墨西哥、巴西、加拿大、坦桑尼亚等国家。日本电子计算机很发达，但对珠算也很重视。早在 20 世纪 50 年代，日本就建立了珠算组织。日本数以万计的珠算学校进行珠算培训，几十个学术团体及刊物开展学术研究，在中小学中强调珠算教育并颁发了教学大纲。美国是电子计算机（器）的故乡，计算机（器）的应用相当普遍。美国一些教育家在教学中发现小学生使用计算机（器）的害处，从经验中逐渐认识到 “使用计算器，只要一按电钮，不会九九也能得出答案来。但是这在初等教育中是不合时宜的，而毋宁说是明显有害的” ，“即便是原子和电子计算机时代，也还需要基础数学知识，而算盘在其漫长的历史中，证明了他们的基础概念是会永久持续下去的”。美国珠算教育中心主任列奥·理查德博士说：“算盘帮助学生认数是个飞跃，算盘也在创造数学。” 当今珠算，在外国特别是东南亚地区更是兴旺发达。马来西亚在马哈蒂尔总理亲自倡导下，掀起全马 “珠算热”，1994 年正式编入小学课本。1997 年珠算也进入新加坡小学课堂。在新马组织的推动下，印尼、泰国、印度的珠算也有起色。总之，中国发明的珠算，对世界影响深远。1980 年，由中国、日本、美国、巴西等国的珠算教育工作者联名签署的《国际珠算教育者会议宣言》指出：努力普及珠算，通过珠算为人类造福，是珠算教育者的神圣使命。三、珠算的未来珠算历史悠久，源远流长，在当今电子计算机时代仍具有强大的生命力，这主要是由于： (一) 珠算具有优良的计算功能珠算不仅能进行加、减、乘、除运算，而且能进行乘方、开方等较为复杂的计算，其加减运算的效率远优于电子计算器，当然，不能否认计算器的优越性，在多位乘除运算中计算器具有明显优势，而在实际生活中，加减算约占整个计算量的 80%，两三位的乘除算也是大量的，随时随地需要运算。在这方面，珠算，特别是珠心算则更有广阔的天地，大有可为。可以预测，在今较长的历史时期内珠算作为一种计算技

术。将与电子计算器共存，井裤续服务于壮公。 (一)珠算具有优摊的收有功能床算的教育功能己日益得到社会的重视和应用，开展床算《色括珠心算)教学，对数学的学习是极为有利的。多年餐学实置证明，珠宜学习符合学习数学的心理特点。能转较好解决数学基础教育的难点问题。算盘作为一种计算工具。十分直观。具体，形象。按珠运算时。手动环动，珠动数出：同时。算盘基数，简单明快，以珠示数，以档定位，数为清是。层次分易：转化灵活，加中有减，减中有血。五升十进，以如代和。以减代除，算理算法清晰明了，易易学。实我证明。算盘作为一种良好的教具。有助于儿童形成数的属念，了解数的计算过程，因此。殊算具有优越的校育功能。床算这种优越的餐育功能，也引起了国外教育家的注意和高度评价。如美国为了解决由于发属电子计算技术给初等数字教有梦来的计击，决定结助珠算，提高儿童的计算能力。9T7年在如利根尼亚大学成这了美国算教育中心，并把中国珠算当作“新文化”加以引进并超用。飘后，美国加州8序小学生开始学习味算。美国《读者文滴)158T年4月载文：“现在西方的教育家们发现。在西方以失党了00年的珠算，对数学敦学原理是这比笔。派。电子计算惠和计算机好得无比的手反，”日本对录复数育高度重视，19 年会布的新小学教学大刚，不仅授有取清珠算课，相反增加了课时，在巴件，不少小学，中学逐步普及珠草教育，墨西哥自9了年起建立了售及床算体系。上述事例说明。珠算优越的餐有功能。不仅在中国，而且在世界许多地方受到重视，井在付诸实践。）殊算具有代异韵自智动能在我算运算时，眼，手，睛并用，弹协调配合，可以测越敏晚的日光日视，灵活的手m动作，高强的己忆能力，紧张的脑力活动：经常打肆盘。可以州学见推发展。取蜂人约意志，培养人的注意能力，我察力和注意力，提亮人的分析力、判新力，特别是通过右璃的激器活动，对整个大酵的开发。具有特殊重要意久。这是其位开发手段难以前到的。随着强算事业的发呢和时间的推移，链来越多的人将认识到珠算特别是珠心算对开发人类智能的转珠意义，进面被人们所选环和蹈用。妹醇这门古老的传线文化，将以擀新的面契风世界，造福社金，为人类的进步事业前出新的真献，第二节珠算拨球法打算盘不仅要有正确的找珠指法，还要有正确的坐婆、清登及探笔方法。一、坐姿打算盘时，应面桌而坐，身要正，餐要直。足较平，头精低。眼睛距草盘一尺运为宜，时部摆动幅度不直过大，腕和时微离桌面，时关节的弯由度一般应保特在0度型右，使于子稻运复时左右移动。于指与算登距离以Q5厘米左右为直，过低容易骨麻，垃奔响工作效常。算盘平较在桌面身前正中，肉桌边05厘米处，计算绕料摆放位置根据使用的算盘南定：用大算盘运算，计算蜜样放在算盘左方偏上位置：用小算盘运算，计算壹料放在草盘底下，边算边推《拉)，始终算题与算丝保特适当的肥离。从面凝免算，重算或错算数字。并加快计算速度，保正计算顺量。二、清盘在每次置数运算之前，要使肆盘上的所有算珠都离梁家速。是全盘成为空世这个过程叫清盘。清位的方法根据所使用的算痘面定，有清盘雪的算盘，可利同清盘昌清盘，无清盘酒的算意。可用右手界指和食指合并捏域州型，沿算盘精梁上。下两侧（期细在婆下，食指在梁上），左右利左迅速移动，饭靠千折对珠算的推弹力，使舞珠离梁靠边。阳应往意两指用力要均匀适当，假到指过盒清：三、握第

术，将与电子计算器共存，并继续服务于社会。 (二) 珠算具有优越的教育功能珠算的教育功能已日益得到社会的重视和应用，开展珠算（包括珠心算）教学，对数学的学习是极为有利的。多年教学实践证明，珠算学习符合学习数学的心理特点，能够较好解决数学基础教育的难点问题。算盘作为一种计算工具，十分直观、具体、形象，拨珠运算时，手动珠动，珠动数出；同时，算盘基数，简单明快，以珠示数，以档定位，数为清楚，层次分明；转化灵活，加中有减，减中有加，五升十进，以加代乘，以减代除，算理算法清晰明了，易懂易学。实践证明，算盘作为一种良好的教具，有助于儿童形成数的概念，了解数的计算过程，因此，珠算具有优越的教育功能。珠算这种优越的教育功能，也引起了国外教育家的注意和高度评价。如美国为了解决由于发展电子计算技术给初等数字教育带来的冲击，决定借助珠算，提高儿童的计算能力。1977 年在加利福尼亚大学成立了美国珠算教育中心，并把中国珠算当作“新文化”加以引进并运用。嗣后，美国加州 80%小学生开始学习珠算。美国《读者文摘》1987 年 4 月载文：“现在西方的教育家们发现，在西方以失宠了 500 年的珠算，对数学教学原理是远比笔、纸、电子计算器和计算机好得无比的手段。”日本对珠算教育高度重视，1989 年公布的新小学教学大纲、不仅没有取消珠算课，相反增加了课时。在巴西，不少小学、中学逐步普及珠算教育。墨西哥自 1977 年起建立了普及珠算体系。上述事例说明、珠算优越的教育功能，不仅在中国，而且在世界许多地方受到重视，并在付诸实践。 (三) 珠算具有优异的启智功能在珠算运算时，眼、手、脑并用，并协调配合，可以训练敏锐的目光扫视、灵活的手指动作、高强的记忆能力、紧张的脑力活动。经常打算盘，可以增强思维发展，锻炼人的意志，培养人的注意能力，观察力和注意力，提高人的分析力、判断力，特别是通过右脑的激烈活动，对整个大脑的开发，具有特殊重要意义，这是其他开发手段难以做到的。随着珠算事业的发展和时间的推移，越来越多的人将认识到珠算特别是珠心算对开发人类智能的特殊意义，进而被人们所选择和运用。珠算这门古老的传统文化，将以崭新的面貌风靡世界，造福社会，为人类的进步事业做出新的贡献。第二节珠算拨珠法打算盘不仅要有正确的拨珠指法，还要有正确的坐姿、清盘及握笔方法。一、坐姿打算盘时，应面桌而坐，身要正，腰要直，足放平，头稍低，眼睛距算盘一尺远为宜。肘部摆动幅度不宜过大，腕和肘微离桌面，肘关节的弯曲度一般应保持在 90 度左右，便于手指运算时左右移动。手指与算盘距离以 0.5 厘米左右为宜，过低容易带珠，过高影响工作效率。算盘平放在桌面身前正中，离桌边 10~15 厘米处。计算资料摆放位置根据使用的算盘而定：用大算盘运算，计算资料放在算盘左方偏上位置；用小算盘运算，计算资料放在算盘底下，边算边推（拉），始终算题与算盘保持适当的距离，从而避免漏算、重算或错算数字，并能加快计算速度，保证计算质量。二、清盘在每次置数运算之前，要使算盘上的所有算珠都离梁靠边，是全盘成为空盘这个过程叫清盘。清盘的方法根据所使用的算盘而定。有清盘器的算盘，可利用清盘器清盘，无清盘器的算盘，可用右手拇指和食指合并捏成钳型，沿算盘横梁上、下两侧（拇指在梁下，食指在梁上），左右向左迅速移动，依靠手指对珠算的推弹力，使算珠离梁靠边，但应注意两指用力要均匀适当，做到指过盘清。三、握笔

沈阳现代制造服务学校 文本 珠算基础知识

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