第五章复合判断及其演绎推理（一） 【一】本章学习要点 [第一节] 1.理解联言判断的含义，掌握其逻辑形式 2.掌握联言判断的真值表， 3。掌握联言推理的形式，并能较好的应用 [第二节门 1.理解选言判断的含义。 2。掌握两种选言判断的性质，遂辑形式。 3。掌握两种选言判断的真值表。 4。理解选言判断的语言表达。 5。掌捏选言推理的种类，两种选言推理的形式和规则。能灵活运用其规则分析 问题和解题。 [第三节门 1。理解什么是假言判断？ 2.鉴握假言判断的种类。 3。掌握充分条件假言判断的性质，逻辑形式（如果P那么q)及其真值表. 4.掌握必要条件假言判断的性质，逻辑形式（只有P才q)及其真值表。 5。掌握充分必要条件假言判断的性质，逻辑形式（当，且仅当P则q), 6。理解假言判断的表达。 [第四节门 1.理解假言易位推理 2。理解假言易位换质推理。 二重点知识内容讲解 第一节联言判断及其推理 【一】联言判断 一、什么是联言列断 联言判断是指断定若干对象情况共月存在的判断
1 第五章复合判断及其演绎推理（一） 【一】本章学习要点 [第一节] 1．理解联言判断的含义，掌握其逻辑形式。 2．掌握联言判断的真值表。 3．掌握联言推理的形式，并能较好的应用。 [第二节] 1．理解选言判断的含义。 2．掌握两种选言判断的性质，逻辑形式。 3．掌握两种选言判断的真值表。 4．理解选言判断的语言表达。 5．掌握选言推理的种类，两种选言推理的形式和规则。能灵活运用其规则分析 问题和解题。 [第三节] 1．理解什么是假言判断？ 2．掌握假言判断的种类。 3．掌握充分条件假言判断的性质，逻辑形式（如果 p 那么 q）及其真值表。 4．掌握必要条件假言判断的性质，逻辑形式（只有 p 才 q）及其真值表。 5．掌握充分必要条件假言判断的性质，逻辑形式（当，且仅当 p 则 q）。 6．理解假言判断的表达。 [第四节] 1．理解假言易位推理。 2。理解假言易位换质推理。 [二]重点知识内容讲解 第一节 联言判断及其推理 【一】联言判断 一、什么是联言判断 联言判断是指断定若干对象情况共同存在的判断
二、联言判断的逻辑特征 如果一个联言判断为真，那么其联言支全都都真：如果一个联言判断为假，都么其联言 支至少有一个是假的， 【二】联言推理 一、什么是暖言推理 联言推理是前提或结论为暖言判断的推理，它是根据暖言判断的逐辑性质进行推演的： 二、联言推理的种类 根据联言判断在前提和结论中的不月位置，可将联言推理分为分解式和组合式两种。 1,分解式 联言推理的分解式是指前提为联言判断的推果，它是由前提中联言判断的真，推出其任 一支判断为真的推理形式。 2.组合式 联言推理的组合式是指结论为联言判断的推理，它是由前提中每一个支判断的真，推出 联言判断真的推理形式 第二节选言判断及其推理 【一】透言判断 一、什么是选言判断 途言判断是指断定对象若干情况中至少有一种是可能存在的判断。 二，选言判斯的种类 根据选言支之创有无并存关系。可将选言判断分为两种类型：一种是相容的选言判断， 种是不相容的选言列断。 1.相容的选言判断 相容的选言判断是斯定遗言支至少有一个为真并且可以同真的选言判断。 如果一个相容的谜言判所为真，那么其这言支至少有一个为真，也可以都真：如果一个 相容的选言判断为假。那么其选言支都假。 2,不相容的达言判斯 不相容的选言判断是断定遗言支中有并且只能有一个透言支是真的。 如果一个不相容的选言判断为真，那么其遗言支有且只有一个为真：如果一个不相容的 选言判断为假。那么其选言支同真成同假。 【二】遗言推理 一、什么是速言推准理 选言推理是大前提为选言判断的推理，它是根据选言判断的逻辑性质进行推演的。 二，选言挂理的种类 由于选言判断有不相和相形之分，所以，以选言判断为大前贺的选言推理度有不相容 选言推理和相容选言推理之别， 1,不相容选言挂理 不相容遗言推理是大前提为不相容遗言判断的推理。不相容意言判断的逻辑性质表明， 当一个不相容选言判断为真时，其透言支中有且只能有一个支为真，这性质决定了进行不 相容远言推理时要守以下两条规则： 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支： 2
2 二、联言判断的逻辑特征 如果一个联言判断为真，那么其联言支全部都真；如果一个联言判断为假，那么其联言 支至少有一个是假的。 【二】联言推理 一、什么是联言推理 联言推理是前提或结论为联言判断的推理，它是根据联言判断的逻辑性质进行推演的。 二、联言推理的种类 根据联言判断在前提和结论中的不同位置，可将联言推理分为分解式和组合式两种。 1．分解式 联言推理的分解式是指前提为联言判断的推理，它是由前提中联言判断的真，推出其任 一支判断为真的推理形式。 2．组合式 联言推理的组合式是指结论为联言判断的推理，它是由前提中每一个支判断的真，推出 联言判断真的推理形式。 第二节 选言判断及其推理 【一】选言判断 一、什么是选言判断 选言判断是指断定对象若干情况中至少有一种是可能存在的判断。 二、选言判断的种类 根据选言支之间有无并存关系，可将选言判断分为两种类型：一种是相容的选言判断， 一种是不相容的选言判断。 1．相容的选言判断 相容的选言判断是断定选言支至少有一个为真并且可以同真的选言判断。 如果一个相容的选言判断为真，那么其选言支至少有一个为真，也可以都真；如果一个 相容的选言判断为假，那么其选言支都假。 2．不相容的选言判断 不相容的选言判断是断定选言支中有并且只能有一个选言支是真的。 如果一个不相容的选言判断为真，那么其选言支有且只有一个为真；如果一个不相容的 选言判断为假，那么其选言支同真或同假。 【二】选言推理 一、什么是选言推理 选言推理是大前提为选言判断的推理，它是根据选言判断的逻辑性质进行推演的。 二、选言推理的种类 由于选言判断有不相容和相容之分，所以，以选言判断为大前提的选言推理就有不相容 选言推理和相容选言推理之别。 1．不相容选言推理 不相容选言推理是大前提为不相容选言判断的推理。不相容选言判断的逻辑性质表明， 当一个不相容选言判断为真时，其选言支中有且只能有一个支为真。这种性质决定了进行不 相容选言推理时要遵守以下两条规则： 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；
第二，肯定一部分遮言支，就要否定另一部分选言支。 否定育定式 不相容选言推理的否定背定式，即小前提否定除了一个选言支以外的其余选言支，结论 肯定余下的一个选言支的推理形式。 背定否定式 不相容选言推理的肯定否定式。即小前提背定一个选言支，结论否定其余透言支的连理 形式。 2.相容选言推理 相容选言挂理是大酸提为相容这言判断的推理。相容达言判断的逻辑性质表明，当一个 相容选言判断为真时，选言支中至少有一个支为真，这种性质诀定了进行相容选言推理时要 遵守以下两条规则： 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支： 第二，背定一部分速言支，不能否定另一部分遮言支。 根据上述规则。相容途言推理只有否定肯定式，即小前提否定大前提中的一部分途言支，结 论肯定余下的选言支。 第三节假言判断及其推理 【一】假言判断 一、什么是假言列断 假言判断是指断定对象情况之间的条件关系的判断。这 二，假言判断的种类 反肤前件和后件之间不同的条件美系的假言判断共有三种类型： 1,充分条件仅言判斯 具体说来，充分条件假言判断断定了前件是后件的充分条件，即有前件，一定有后件， 没有前件，不一定没有后件。 如果一个充分条件假言判断为真。那么其前件真、后件真，前件假、后作可真可假：如 果一个充分条件假言判断为假，那么其前件真、后件假。2。必要条件假言判断 具体说米，必要条件假言判断断定了前件是后件的必要条件，即没有前件，一定没有后 件：有前作，不一定有后件。 如果一个必要条件里言判断为真，都么其前件假、后件假，输件真、后件可真可假：如 果一个必要条件假言列断为假，那么其前件假、后件真。 3,充分必要条件假言判断 具体说来，充分必要条件假言判断断定了前件是后件的既充分又必要的条件，即有前件， 一定有后作，没有前件，一定没有后作， 如果一个充分必要条件假言判断为真，那么其前件真、后件真，前件假、后件假：如果 一个充分必要条件假言判断为假，郑么其前件假、后件真。 【二】假言推理 一、什么是假言推理 假言推理是大前提为假言判断的推理，它是龈据假言判断的逻辑性质进行推演的， 二，假言推理的种类 由于假言判断分为充分条件、必要条件和充分必要条件三种类型的判断，因此，与其相 对应的假言推理也有三种类型。 1,充分条件假言推理
3 第二，肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。 否定肯定式 不相容选言推理的否定肯定式，即小前提否定除了一个选言支以外的其余选言支，结论 肯定余下的一个选言支的推理形式。 肯定否定式 不相容选言推理的肯定否定式，即小前提肯定一个选言支，结论否定其余选言支的推理 形式。 2．相容选言推理 相容选言推理是大前提为相容选言判断的推理。相容选言判断的逻辑性质表明，当一个 相容选言判断为真时，选言支中至少有一个支为真，这种性质决定了进行相容选言推理时要 遵守以下两条规则： 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支； 第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 根据上述规则，相容选言推理只有否定肯定式，即小前提否定大前提中的一部分选言支，结 论肯定余下的选言支。 第三节 假言判断及其推理 【一】假言判断 一、什么是假言判断 假言判断是指断定对象情况之间的条件关系的判断。这 二、假言判断的种类 反映前件和后件之间不同的条件关系的假言判断共有三种类型： 1．充分条件假言判断 具体说来，充分条件假言判断断定了前件是后件的充分条件，即有前件，一定有后件， 没有前件，不一定没有后件。 如果一个充分条件假言判断为真，那么其前件真、后件真，前件假、后件可真可假；如 果一个充分条件假言判断为假，那么其前件真、后件假。2．必要条件假言判断 具体说来，必要条件假言判断断定了前件是后件的必要条件，即没有前件，一定没有后 件；有前件，不一定有后件。 如果一个必要条件假言判断为真，那么其前件假、后件假，前件真、后件可真可假；如 果一个必要条件假言判断为假，那么其前件假、后件真。 3．充分必要条件假言判断 具体说来，充分必要条件假言判断断定了前件是后件的既充分又必要的条件，即有前件， 一定有后件，没有前件，一定没有后件。 如果一个充分必要条件假言判断为真，那么其前件真、后件真，前件假、后件假；如果 一个充分必要条件假言判断为假，那么其前件假、后件真。 【二】假言推理 一、什么是假言推理 假言推理是大前提为假言判断的推理，它是根据假言判断的逻辑性质进行推演的。 二、假言推理的种类 由于假言判断分为充分条件、必要条件和充分必要条件三种类型的判断，因此，与其相 对应的假言推理也有三种类型。 1．充分条件假言推理
充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断的裤理，充分条件假言判断的逻烟性质 表明，当前件是后件的充分条件时，前件真。后件必真：后件假，前件必假。这种性质决定 了进行充分条件夏言推理时，要近守以下两条规则： 第一，背定前件就要背定后件。否定后件线要否定前件 第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 肯定前件式 充分条件假言推理的背定前件式，即小前提肯定假言前提的前件，结论肯定假言前提后 件的推理形式。 否定后件式 充分条件假言推理的否定后件式，即小前提否定假言的提的后件，结论否定假言前提前 件的推理形式。 2,必要条件假言推理 您要条件假言推理是大前提为必要条件假言判斯的裤理，必要条件假言判斯的逻辑性质 表明，当前件是后件的经要条件时，前作假。后件必假：后件真，前件必真。这种性质决定 了进行必要条件假言推理时，要遵守以下两条规则： 第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件： 第二，背定戴件不能背定后件。否定后件不能否定前件， 否定前件式 必要条件假言推理的否定牌件式，即小的提否定假言的提的翰件，结论否定假言前提后 件的性理形式。 背定后件式 您要条件假言推理的背定启件式，即小前提肯定假言简提的后件，结论肯定假言葡提前 件的性理形式。 3,死分必要条件假言胜理 充分必要条件假言推理是大前提为充分必要条件假言判断的推理，充分必要条件假言判 断的逐辑性质表明，当前件是后件的充分必要条件时，后件也是前件的充分必要条件，其前 件与后件问真山问假，这种性质决定了进行充分必要条件假言推理时，要道守以下两条规周： 第一，肯定前件就要背定后件。否定前件线要否定后件： 第二，背定后件就要背定前件，否定后件瓷要否定前件， 背定前件式 充分必要条件假言推理的肯定前件式，即小前提背定程言前提的前件，结论背定假言前 提后件的推理形式， 否定前件式 充分必要条作假言推理的否定前作式，即小前提否定假言提的前作，结论香定假言前 经后件的推理形式， 肯定后件式 充分必要条件假言推理的肯定后件式，即小前提背定假言前提的后件，结论背定假言前 提前件的推理形式， 香定后件式 充分必要条件假言推理的否定后件式，即小前提否定假言前提的后件，结论否定假言前 提前件的推理形式。 【三】例题讲解
4 充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断的推理。充分条件假言判断的逻辑性质 表明，当前件是后件的充分条件时，前件真，后件必真；后件假，前件必假。这种性质决定 了进行充分条件假言推理时，要遵守以下两条规则： 第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 肯定前件式 充分条件假言推理的肯定前件式，即小前提肯定假言前提的前件，结论肯定假言前提后 件的推理形式。 否定后件式 充分条件假言推理的否定后件式，即小前提否定假言前提的后件，结论否定假言前提前 件的推理形式。 2．必要条件假言推理 必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断的推理。必要条件假言判断的逻辑性质 表明，当前件是后件的必要条件时，前件假，后件必假；后件真，前件必真。这种性质决定 了进行必要条件假言推理时，要遵守以下两条规则： 第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； 第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 否定前件式 必要条件假言推理的否定前件式，即小前提否定假言前提的前件，结论否定假言前提后 件的推理形式。 肯定后件式 必要条件假言推理的肯定后件式，即小前提肯定假言前提的后件，结论肯定假言前提前 件的推理形式。 3．充分必要条件假言推理 充分必要条件假言推理是大前提为充分必要条件假言判断的推理。充分必要条件假言判 断的逻辑性质表明，当前件是后件的充分必要条件时，后件也是前件的充分必要条件，其前 件与后件同真且同假。这种性质决定了进行充分必要条件假言推理时，要遵守以下两条规则： 第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件； 第二，肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件 。 肯定前件式 充分必要条件假言推理的肯定前件式，即小前提肯定假言前提的前件，结论肯定假言前 提后件的推理形式。 否定前件式 充分必要条件假言推理的否定前件式，即小前提否定假言前提的前件，结论否定假言前 提后件的推理形式。 肯定后件式 充分必要条件假言推理的肯定后件式，即小前提肯定假言前提的后件，结论肯定假言前 提前件的推理形式。 否定后件式 充分必要条件假言推理的否定后件式，即小前提否定假言前提的后件，结论否定假言前 提前件的推理形式。 【三】例题讲解
1:己知p→q为假，则p和g的真值为() A.p真q真 B.p真g假 C.p假g真 D.p假g假 解析：充分条件假言判断的真取决于前件真后件真，前件假后件真或假：充分条 件假言判断的假取决于前件真而后件假。 答案：选择B 例愿2：已知pVg为真，则p和q的真值为() A.p真g真 B.p真q假 C.p假g真 D.p假g 权 解析：相容选言判断的肢判断中至少有一个真，则相容选言判断为真 答案：选择A、B、C 例思3：已知pAg和可Vr均真，则() A.p真r真Bp真r假 C.p假r真 D.p假r假 解析：7入q是一个联言判断，根据联言推理的分解式，可以雅出p和q: 将可和qVr构成相容选言推理的否定背定式，可以推出r,即，((GVr》Aq) * 答案：选择A 例题4：以“一个有效的三段论，或其大前提是肯定的，或其小前提是肯定的” 为一前提进行选言推理，则另一前提可以是(》 A.这个有效的三段论大前提是背定的 B.这个有效的三段论大前提不是肯定的 C.这个有效的三段论小前提是肯定的 D.这个有效的三段论小前提不是肯定的 解析：根据已知，这个推理的前提是选言判断，且两个选言肢是相容的。 相容远言推理只有一个有效式，即否定肯定式。因此，另一个前提只能是否定 选言前提中的一个选言肢
5 1：已知 p→q 为假，则 p 和 q 的真值为（ ） A. p 真 q 真 B. p 真 q 假 C. p 假 q 真 D.p 假 q 假 解析：充分条件假言判断的真取决于前件真后件真，前件假后件真或假；充分条 件假言判断的假取决于前件真而后件假。 答案：选择 B 例题 2：已知 p∨q 为真，则 p 和 q 的真值为（ ） A．p 真 q 真 B. p 真 q 假 C. p 假 q 真 D. p 假 q 假 解析：相容选言判断的肢判断中至少有一个真，则相容选言判断为真。 答案：选择 A、B、C 例题 3：已知 p∧q 和 q∨r 均真，则（ ） A．p 真 r 真 B. p 真 r 假 C. p 假 r 真 D. p 假 r 假 解析：p∧q 是一个联言判断，根据联言推理的分解式，可以推出 p 和 q。 将 q 和 q∨r 构成相容选言推理的否定肯定式，可以推出 r，即，（（q∨r）∧q） →r 答案：选择 A 例题 4：以“一个有效的三段论，或其大前提是肯定的，或其小前提是肯定的” 为一前提进行选言推理，则另一前提可以是（ ） A．这个有效的三段论大前提是肯定的 B．这个有效的三段论大前提不是肯定的 C．这个有效的三段论小前提是肯定的 D．这个有效的三段论小前提不是肯定的 解析：根据已知，这个推理的前提是选言判断，且两个选言肢是相容的。 相容选言推理只有一个有效式，即否定肯定式。因此，另一个前提只能是否定 选言前提中的一个选言肢
答案：选择B、D 例愿5：“一部较差的翻译作品，或因原作水平不高，或因译者翻译水平不高： 这部较差的题译作品原作水平是高的，所以，这部较差的翻译作品的译者翻译 水平不高。”这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，根据推理的第一个前提“一部较差的翻译作品，或因原作水 平不高，或因译者翻译水平不高”中的关联词“或…或…”可知，这是一 个选言推理，且属于相容透言推理。 然后，分析推理的第二个前提“这部较差的翻译作品原作水平是高的”，相 对第一个选言前提米说，是否定了其中的一个选言肢，而结论“这部较差的翻 译作品的译者翻译水平不高，”是肯定了选言前提的另一个选言肢。根据相容选 言推理规则：否定一部分选言肢，可以肯定另一部分选言肢。因此，这个相容 选言推理是正确的。 例题6：“只有热爱本职工作，才能成为先进工作者：所以，如果不热爱本职工 作，就不能成为先进工作者。”这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，分析推理结构。是以一个假言判断做前提推出一个假言判断 做结论，这是一个假言直接推理。 然后，分析从前提到结论，既改变了前后件的真值，即从前提的“热爱本 职工作”到结论“不热爱木职工作”；从前提的“能成为先进工作者”到结论的 “不能成为先进工作者”。同时，又改变了假言判断的种类，即从前提的必要条 件假言判断到结论的充分条件假言判断， 答案：这是一个假言换质推理，推理正确，符合规则。 例题7：运用假言直接推理，从“如果你去，那么我去”可以推出() A.如果你不去，那么我不去 B。如果我不去，那么你不去 C。只有我去，你才去 D.只有我不去，你才不去 解析：假言直接推理从前提到结论，可以变化的因素有三个方面：即假言
6 答案：选择 B、D 例题 5：“一部较差的翻译作品，或因原作水平不高，或因译者翻译水平不高； 这部较差的翻译作品原作水平是高的，所以，这部较差的翻译作品的译者翻译 水平不高。” 这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，根据推理的第一个前提“一部较差的翻译作品，或因原作水 平不高，或因译者翻译水平不高”中的关联词“或……或……”可知，这是一 个选言推理，且属于相容选言推理。 然后，分析推理的第二个前提“这部较差的翻译作品原作水平是高的”，相 对第一个选言前提来说，是否定了其中的一个选言肢，而结论“这部较差的翻 译作品的译者翻译水平不高。”是肯定了选言前提的另一个选言肢。根据相容选 言推理规则：否定一部分选言肢，可以肯定另一部分选言肢。因此，这个相容 选言推理是正确的。 例题 6：“只有热爱本职工作，才能成为先进工作者；所以，如果不热爱本职工 作，就不能成为先进工作者。” 这个推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 解析：首先，分析推理结构。是以一个假言判断做前提推出一个假言判断 做结论，这是一个假言直接推理。 然后，分析从前提到结论，既改变了前后件的真值，即从前提的“热爱本 职工作”到结论“不热爱本职工作”；从前提的“能成为先进工作者”到结论的 “不能成为先进工作者”。同时，又改变了假言判断的种类，即从前提的必要条 件假言判断到结论的充分条件假言判断。 答案：这是一个假言换质推理，推理正确，符合规则。 例题 7：运用假言直接推理，从“如果你去，那么我去”可以推出（ ） A．如果你不去，那么我不去 B．如果我不去，那么你不去 C．只有我去，你才去 D．只有我不去，你才不去 解析：假言直接推理从前提到结论，可以变化的因素有三个方面：即假言
判断的种类、假言判断前后件的真值、假言判断前后件的位置。 我们从前提到结论分析：从前提到结论A,只改变了前后件的真值，不能选 择A:从前提到结论B,既改变了前后件的位置，又改变了前后件的真值。应选 择B,从前提到结论C,既改变了前后件的位置，又改变了判断的种类，应远择 G。从前提到结论D,改变了前后件的位置、真使以及判断的种类，因此，不应 选择D. 答案：选择B、C
7 判断的种类、假言判断前后件的真值、假言判断前后件的位置。 我们从前提到结论分析：从前提到结论 A，只改变了前后件的真值，不能选 择 A。从前提到结论 B，既改变了前后件的位置，又改变了前后件的真值，应选 择 B。从前提到结论 C，既改变了前后件的位置，又改变了判断的种类，应选择 C。从前提到结论 D，改变了前后件的位置、真值以及判断的种类，因此，不应 选择 D。 答案：选择 B、C