教学内容 91二次根式及其性质(2) 1、掌握二次根式的基本性质:a2=a(a≥0),并会用 教学目标来化简三次根式。 2、经历积的算术平方根的性质的推导过程,并运用这 性质进行化简。 教学重点运用二次根式的基本性质进行化简 教学难点运用二次根式的基本性质进行化简 教学准备相关题目 课前预习|1、积的算术平方根有什么性质? 教学过程 教学环节 教师话动(教法 学生活动(学法) 情境导入回答问题 学生回答问题 1、a取什么实数时,下列各式有意义? (1)a+2;(2)a:(3 观察题考、计算√23、),0的值,发现了什么?学生自主学习,并回 答问题 2、当a≥0时,a2的算术平方根是多少? 你能得到一个等式吗? 小结 当a≥0、la2 点拨:利用上面的性质可以计算、化简一些二次根式 例题讲解例3化简 (2)√(-2)2 (3)√9a2 师生分析,然后学生 (1)√001; 解(1)√001=√(01)2=01 (2)√(-2)2=√2=2 (3)√9a2=√(3a)2=3a 教学过程
教学内容 9.1 二次根式及其性质(2) 教学目标 2 1 0 、掌握二次根式的基本性质：a a a = （ ）,并会用 来化简二次根式。 2、经历积的算术平方根的性质的推导过程，并运用这 一性质进行化简。 教学重点 运用二次根式的基本性质进行化简。 教学难点 运用二次根式的基本性质进行化简。 教学准备 相关题目 课前预习 1、 积的算术平方根有什么性质？ 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 情境导入 观察思考 例题讲解 回答问题： 2 1 1 2; (2) ; (3) . a a a a + 1、 取什么实数时，下列各式有意义？ （） 2 2 2 2 2 1 1 2 3 0 2 a a 0 、计算 ， ，（ ）， 的值，发现了什么？ 2、当 时， 的算术平方根是多少？ 你能得到一个等式吗？ 小结： 2 当a a a = 0 . ， 点拨：利用上面的性质可以计算、化简一些二次根式。 学生回答问题。 学生自主学习，并回 答问题。 师生分析，然后学生 板书。 教学过程
教学环节 教师活动(教法) 学生活动(学法) 思考 学生思考,并交流得 到的答案。 当a≥0时,(a与√a2有什么区别与联系? 区别:(√G2表示对a先求算术平方根,然后再 平方a2表示先求a的平方然后再求算术平方根。 联系:它们的运算结果都是a 练习: 学生做在练习本上。 1、计算 (1),3);(2025 (3)()2;(4)x 交流发现计算下面的算式,并比较它们的运算结果, 学习自主学习,然后 交流结论。 你有什么发现? (1√4×9 ④4×√ (2)√16×25= 16×√25 (33×5与√3×√5相等吗?为什么? 般地 √a·√b(a≥0,b≥0)。 这就是说,积的算术平方根,等于积中各因式的|师生总结 算术平方根的积。 例4化简: 师生分析,然后板 (1)√64×49 (2)√27 (3)42|书 解(1)√64×49=√64×√49=8×7=56 (2)√27=√9×3=9×3=33 (3)√4a2 练习 化简 (1)25×169;(224×6 (3)20×35:(4)√225x 学生做在练习本上。 教学过程 教学环节 教师活动(教法) 学生活动(学法)
教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 交流发现 2 2 a a a 0 思考： 当 时，（ ）与 有什么区别与联系？ 2 2 . a a a a a 区别：（ ）表示对 先求算术平方根，然后再 平方； 表示先求 的平方然后再求算术平方根。 联系：它们的运算结果都是 2 2 4 1 3 1 0.25 4 ( ) ; . 2 a x 练习： 、计算： （）（ ）；（2） ； （3） （4） 4 9=_______, 4 9 _________; 16 25=_______, 16 25 _________; 3 5 3 5 ab a b a b ( 0, 0 = = = 计算下面的算式，并比较它们的运算结果， 你有什么发现？ （1） （2） （3） 与 相等吗？为什么？ 一般地， ）。 这就是说，积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 8 6 1 1 25 169 2 24 6 3 20 35 4 225 . x y 练习： 、化简： （） ；（ ） ； （ ） ；（ ） 学生思考，并交流得 到的答案。 学生做在练习本上。 学习自主学习，然后 交流结论。 师生总结。 师生分析，然后板 书。 学生做在练习本上。 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）
巩固新知巩固练习: 学生做在练习本上 1、化简: 0:(29a(a20)(3)25×169(4入24×6 (5入0×353(623xy:(7Nb (8a2+2a+1a≥-1) 2、计算 42):(225 (3),();(4)x 3、已知:a,b,c是三角形的三边长,化简 (b-c-a)2+√a+b+c)2+√a-b-c)2+√c=a-b) 小结 谈谈你有什么收获? 作业 P118习题9.1组第3题。 课后反思
巩固新知 小结 作业 巩固练习： 2 8 6 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 0.01 9 ( 0). 25 169 24 6 20 35 225 2 1 1 3 1 0.25 4 ( ) ; . 2 3 , , . a a x y a b a a a a x a b c a a b c a b c a b + + − + + + + − − + − 1、化简： （1） ；（2） （3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ; （8） （ ）. 2、计算： （）（ ）；（2） ； （3） （4） 、已知： 是三角形的三边长，化简 （b-c- ） （ ） （ ） （c- ） 谈谈你有什么收获？ P118 习题 9.1 组第 3 题。 学生做在练习本上。 课后反思