免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 高效课堂数学学科学案 课题:7.1算术平方根 学习目标:1、了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个非负数的算术平方根 2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的算术平方根 学习过程 、问题引入:已知正方形的边长,利用平方运算,便可计算出它的面积 反之,如果知道正方形的面积,如何求它的边长呢? 、合作交流,探究新知 (1)自学指导(一) 认真阅读课本40页“观察与思考”,理解算术平方根的定义及符号表示. 并注意负数没有算术平方根.(5分钟后,完成下列题目) 1、算术平方根的定义: 般地,如果一个 的平方等于a,即 那么这个正数x就 叫做a的算数平方根,记做 读作“ 温馨提示:关键词语“正数”,例如:32=9,实际上(-3)2=9也等于9,但是只有正数3才 叫做9的算术平方根。 2、算术平方根的表示方法 0.25的算术平方根表示为;0的算术平方根表示为 你能根据等式122=144,说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来 3、负数为什么没有算术平方根? 因为x2=a,其中a是平方运算的结果,要么是,要么是 ,所以负数没 有算术平方根 温馨提示:①√a(a≥0)表示求a的算术数平方根 ②√a有意义的条件是a≥0 ③0的算数平方根是0 4、跟踪练习:判断下列说法是否正确 ①5是25的算术平方根() ②1的算术平方根是1() ③-1的算术平方根是-1() ④9是3的算术平方根() 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 高效课堂数学学科学案 课 题 ： 7.1 算术平方根 学习目标：1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根. 2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的算术平方根. 学习过程： 一、问题引入：已知正方形的边长，利用平方运算，便可计算出它的面积. 反之，如果知道正方形的面积，如何求它的边长呢？ 二、合作交流，探究新知 （1）自学指导（一） 认真阅读课本 40 页“观察与思考”，理解算术平方根的定义及符号表示. 并注意负数没有算术平方根.(5 分钟后，完成下列题目) 1、算术平方根的定义： 一般地，如果一个 x 的平方等于 a ,即 ,那么这个正数 x 就 叫做 a 的算数平方根 ,记做 ，读作“ ”. 温馨提示：关键词语 “正数”，例如： 2 3 9 = ，实际上 2 ( 3) 9 − = 也等于 9，但是只有正数 3 才 叫做 9 的算术平方根。 2、算术平方根的表示方法： 0.25 的算术平方根表示为__ __；0 的算术平方根表示为__ __； 你能根据等式 2 12 =144 ，说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来： 3、负数为什么没有算术平方根？ 因为 2 x a = ，其中 a 是平方运算的结果，要么是_______，要么是________，所以负数没 有算术平方根. 温馨提示：① a (a≥0)表示求 a 的算术数平方根. ② a 有意义的条件是 a≥0. ③ 0 的算数平方根是 0. 4、跟踪练习：判断下列说法是否正确 ①5 是 25 的算术平方根 ( ) ②1 的算术平方根是 1 ( ) ③-1 的算术平方根是-1 ( ) ④9 是 3 的算术平方根 ( )
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 6是36的算术平方根() (2)自学指导(二) 认真阅读课本41页例1和例2,知道求一个非负数的算术平方根的过程 并注意解题格式要规范,严谨.(5分钟后,完成下列题目) 跟踪练习: 1、下列式子中无意义的是() A.√-8B.√8 2、计算:(1)√9 (2)√1000 (3) 求下列各数的算术平方根: 16 (1)16 (3) 4、一个正方形运动场地的面积是169m2,它的边长是多少? 三、课堂小结 本节课你学习了哪些知识?说出来与大家一块分享!! 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ⑤6 是 36 的算术平方根 ( ) （2）自学指导（二） 认真阅读课本 41 页例 1 和例 2，知道求一个非负数的算术平方根的过程， 并注意解题格式要规范，严谨.(5 分钟后，完成下列题目) 跟踪练习： 1、下列式子中无意义的是（ ） A． −8 B． 8 C． 2 x D． 0 2、计算：（1） 9 = （2） 10000 （3） (− ) = 2 2 3、求下列各数的算术平方根： （1）16 （2）0.81 （3） 16 25 4、一个正方形运动场地的面积是 169 2 m ，它的边长是多少？ 三、课堂小结： 本节课你学习了哪些知识？说出来与大家一块分享！！
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 四、当堂训练(5分钟) 1、填空:√256 0.49= 2、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是( A.1 C.1或0 D.1,-1或0 3、下列说法中,正确的是() A.一个数的算术平方根一定是正数.B.√4的算术平方根是2 C.-7是(-7)2的算术平方根 D.如果a<0,那么√a没有意义 4、求下列各数的算术平方根 (1)1 (2)81 (4)0.01 16 5、若(x-2)+ =0,求-3的值 6、思考:当x为何值时,√x+1有意义? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、当堂训练（5 分钟） 1、填空： 256 = 0.49 = 2、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( ) A．1 B．0 C．1 或 0 D．1，-1 或 0 3、下列说法中，正确的是（ ） A．一个数的算术平方根一定是正数． B． 4 的算术平方根是 2 C．-7 是 2 ( 7) − 的算术平方根 D．如果 a﹤0，那么 a 没有意义 4、求下列各数的算术平方根： （1） 16 9 1 （2）81 （3） 2 ( 3) − （4）0.01 5、若 2 ( 2) x − + y −5 =0，求 xy −3 的值. 6、思考：当 x 为何值时， x +1 有意义?
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 拓展延伸 1、求下列各式的值: (1)√100 (3) (4) 2、若√x-2有意义,则x的取值范围是 3、若√x2=6,则x的值是 4、(-4)2的算术平方根是 5、√16的算术平方根是 6、如果x2=16,则5-x的算术平方根是 7、√-25)2的算术平方根是 8、一个正数的算术平方根是a,那么比这个数大3的数的算术平方根是() 9、已知|x-1+(y+3)+V=-2=0,求x、y、的值 五、布置作业 必做题:课本42页习题7.1第2、4题 选做题:课本42页习题7.1第6、7题 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 拓展延伸： 1 、求下列各式的值： （1） 100 = （2） 2 3 = （3） — 0.01 = （4） 2 (−11) = 2、若 x − 2 有意义，则 x 的取值范围是 3、若 2 x ＝6,则 x 的值是 4、（-4）2的算术平方根是 5、 16 的算术平方根是 6、如果 2 x =16 ,则 5− x 的算术平方根是 7、 2 （− 25） 的算术平方根是 8、一个正数的算术平方根是 a ，那么比这个数大 3 的数的算术平方根是（ ） A . a+3 B. 2 a +3 C . a + 3 D. 3 2 a + 9、已知 x y z − + + + − = 1 ( 3) 2 0，求x y z 、 、 的值. 五、布置作业 必做题：课本 42 页 习题 7.1 第 2、4 题 选做题: 课本 42 页 习题 7.1 第 6、7 题
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 小资料:11-20的平方数 l2=121 132=169 142=19 52=225 172=289 182=324 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
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