免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 次函数的应用教学设计 课题 10.6一次函数的应用 教学方法引导探究法、合作交流法课时 1课时 以知使学生巩固一次函数的概念和性质。 p.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题 与阝能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 技能 过程1通过利用一次函数解决实际问题的过程,使学生数学抽象思维能 教与力得到发展,体验到数学与生活的联系。 学方法 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动,使学生面对实际问题时, 目 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略, 进一步发展学生解决问题的能力 感 度 1.通过利用一次函数解决实际问题的过程,使学生在数学活动中 值观得成功体验,建立自信心,增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习,培养学生的合作精神。 教学重点 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题 2.能够根据实际意义准确地列岀解析式并画出函数图像。 教学难点 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。 教学过程 解压密码联系qq119139686加徽 信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微 信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一次函数的应用教学设计 课题 10.6 一次函数的应用 教学方法 引导探究法、合作交流法 课时 1 课时 教 学 目 标 认知 与 技能 1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 过程 与 方法 1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能 力得到发展，体验到数学与生活的联系。 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时， 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略， 进一步发展学生解决问题的能力。 情感 态度 值观 价 1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获 得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。 教学重点 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 教学难点 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。 教学过程
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u.ys68com 教学意图教师活动 学生活动 媒体应用 提出问题,导入新课}、提出问题,导入新课 1我们前面学习了有关函问题1:(1)假如你是单位领导, 数的知识,相继我们又学你的单位急需用车,但又不准备买 习了一次函数的知识,那车,你们准备和一个个体车主或 么你能举出生活中一次国营出租车公司中的一家签订月租 函数的例子吗? 合同,设汽车每月行驶x千米,应 通过,使(1)我们很难直接做出付给出租车公司的月租费是y元, 次函数在生/(若有学生提出利用不/→x+100(X0),应付给个体/六问题1 生感受一判断。 3 活中的广等式,则先按学生的方法 应用,体会不等式。那么还有没有主的月租费是y元,y=4x 利用一次函便更简单的方法呢?) (X≥0)。请你作出决定租哪家的车 数解决问题(2)现在我给你提供另合算。 的好处。激 外一个新的信息,请你根(2)学生观察图像,判断租哪家 发学生学x据这一信息做出租那家车合算。 函数的兴车的决定 趣,同时培学生回答后设问:1为 个体车 养学生应用 什么在1500米时,租两 数学的意/车都一样 3000 当x=150时从图中可以看 yx+10 200 培养学生2.为什么当0x415/200 出租车公 图像中获 米时,租个体车主合算? 1000 取信息解决 因为我在0到1500千米 1500 实际问题的之间,任意取一个x的值 从图中可以看出y>y2 10002000 能力。 3.为什么当x>1500时 租出租车公司合算? (3)根据图象,你能很快的园答/示问题 因为我在大于150千米下列问题吗? 的范围内任意取一个x的①如果该单位估计每月的行程约 值,从图中可以看出y6y为800千米,那么这个单位租哪家 3)现在我提出这样车合算? 两个问题,你应该如何回 解压密码联系qq1119139686加微 信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微 信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学意图 教师活动 学生活动 媒体应用 通过，使 学生感受一 次函数在生 活中的广泛 应用，体会 利用一次函 数解决问题 的好处。激 发学生学习 函数的兴 趣，同时培 养学生应用 数学的意 识。 培养学生 从图像中获 取信息解决 实际问题的 能力。 一、提出问题，导入新课 1.我们前面学习了有关函 数的知识，相继我们又学 习了一次函数的知识，那 么你能举出生活中一次 函数的例子吗？ （1）我们很难直接做出 判断。 （若有学生提出利用不 等式，则先按学生的方法 解不等式。那么还有没有 更简单的方法呢？） （2）现在我给你提供另 外一个新的信息，请你根 据这一信息做出租那家 车的决定。 学生回答后设问：1.为 什么在 1500 米时，租两 家车都一样 当x=150时,从图中可以看 出 y1=y2=2000 2.为什么当 0y2 3.为什么当 x>1500 时， 租出租车公司合算？ 因为我在大于 1500 千米 的范围内任意取一个 x 的 值，从图中可以看出 y1<y2 （3）现在我提出这样 两个问题，你应该如何回 答？ 一、提出问题，导入新课 问题 1：（1）假如你是单位领导， 你的单位急需用车，但又不准备买 车，你们准备和一个个体车主或一 国营出租车公司中的一家签订月租 合同，设汽车每月行驶 x 千米，应 付给出租车公司的月租费是 y1元， y1= 1100 5 3 x + （X≥0），应付给个体 车主的月租费是 y2 元，y2 x 3 4 = （X≥0）。请你作出决定租哪家的车 合算。 （2）学生观察图像，判断租哪家 车合算。 （3）根据图象，你能很快的回答 下列问题吗？ ① 如果该单位估计每月的行程约 为 800 千米，那么这个单位租哪家 的车合算？ 展示问题 1 展示问题 （月租费） 1000 2000 3000 X(千米) . . 500 1500 2500 Y(元) Y1= y2 x 1100 5 3 + x 3 4 = 1000 2000 个体车 主 出 租 车 公 司
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 教学过程 教学意图教师活动 学生活动 媒体应用 通过“租车”问题的|②如果该单位估计每月的行程 解决,我们发现利用函数为2300千米,那么这个单位 培养学生图象可以很直观的解决间租哪家的车合算? 从实际问题中题。在我们的生活中还有二制作一张手机月通话费用的 抽象出数学模很多类似的问题。比如,现函数图象 四型的能力在手机像固定电话一样应问题2甲、乙两个通信公司/展示问题2 用十分广泛,但是手机的分别制定了一种移动电话的收 付费方式种类很多,像联费办法。甲公司规定:每月收取 通、移动等等。那么我们|月租费50元,每通话一分钟收 选择那种好呢?现提供两费04元:乙公司规定:不收取 种付费方式供大家选择。月租费,每通话一分钟收费06 展示解析式 制作一张手机月通话元,(通话不到一分钟按一分钟 通过求函费用的函数图象 收费)设按照甲、乙两个通信公 的解析式和(1)刚才的问题我们是通的收费标准通话t分钟的话费 绘制函数图像过函数的图象很直观的解分别为y元和y2元。那么应当 提高学生分析决了,那么这个问题怎么怎样选择通信公司才能节省话 问题的能力。办呢? 让学生经历若学生回答画函数图(1学生讨论得出函数的解析展示函数图 “解决问题象,则设问要想知道函数式 的过程”,获图象我们应先知道什么?下=04+50(t≥0,t为整数) 得成就感,培那么解析式如何列呢?y2=06t(t≥0,t为整数) 养学生的研视在讨论一下,看看哪组(2)根据解析式画出函数图像 究精神。 列的又快有准确。 由学生画出函数图像) 请一位学生说一下怎样 列的解析式,并即使矫正150 学生出现的错误 甲展示问题 100 (2)现在我们已经确定了50 函数的解析式,那么如何 TUO 画出它的图象呢?我们以 小组为单位研究一下,看 看哪组画下,看看哪组画(3)观察图形得出结果。 的又快又好。 1)当每月通话时间为2小 解压密码联系qq1119139686加微 信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微 信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学过程 教学意图 教师活动 学生活动 媒体应用 培养学生 从实际问题中 抽象出数学模 型的能力 通过求函 数的解析式和 绘制函数图像 提高学生分析 问题的能力。 让学生经历 “解决问题 的过程”，获 得成就感，培 养学生的研 究精神。 通过“租车”问题的 解决，我们发现利用函数 图象可以很直观的解决问 题。在我们的生活中还有 很多类似的问题。比如，现 在手机像固定电话一样应 用十分广泛，但是手机的 付费方式种类很多，像联 通、移动等等。那么我们 选择那种好呢？现提供两 种付费方式供大家选择。 二、制作一张手机月通话 费用的函数图象 （1）刚才的问题我们是通 过函数的图象很直观的解 决了，那么这个问题怎么 办呢？ 若学生回答画函数图 象，则设问要想知道函数 图象我们应先知道什么？ 那么解析式如何列呢？ 现在讨论一下，看看哪组 列的又快有准确。 请一位学生说一下怎样 列的解析式，并即使矫正 学生出现的错误。 （2）现在我们已经确定了 函数的解析式，那么如何 画出它的图象呢？我们以 小组为单位研究一下，看 看哪组画下，看看哪组画 的又快又好。 ②如果该单位估计每月的行程 约为 2300 千米，那么这个单位 租哪家的车合算？ 二、制作一张手机月通话费用的 函数图象 问题 2：甲、乙两个通信公司 分别制定了一种移动电话的收 费办法。甲公司规定：每月收取 月租费 50 元，每通话一分钟收 费 0.4 元；乙公司规定：不收取 月租费，每通话一分钟收费 0.6 元，（通话不到一分钟按一分钟 收费）设按照甲、乙两个通信公 司的收费标准通话 t 分钟的话费 分别为 y1 元和 y2 元。那么,应当 怎样选择通信公司才能节省话 费? (1)学生讨论得出函数的解析 式： y1=0.4t+50 (t≥0,t 为整数) y2=0.6t (t≥0,t 为整数) （2）根据解析式画出函数图像 （由学生画出函数图像） （3）观察图形得出结果。 1）当每月通话时间为 2 小 展示问题2 展示解析式 展示函数图 像 展示问题 100 300 200 t/分钟 0 乙 100 5 0 200 150 . 甲 A(250,150) y(元)
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 展示学生所画图像并及时10分时,两公司的收费相同 时进行矫正。 教学过程 教学意图教师活动 学生活动 媒体应用 现在我们有 2)当每月通话时间少于2小时 数的图像,从图像中10种时,应选择乙公司。 展示学生所 我们能得到什么结论3)当每月通话时间多于2小时画图像 10种时,应选择甲公司 设时通过两个间[《4)小结:利用次函数标题 题的,同学想想 1.列析式许并确定函数的定义域侈多媒体展示 利用一次函数解决实2,根据解析式画图象。 问题需要哪几步 3.通过图象准确地读取信息作出H判断。 解压密码联系qq1119139686加微 信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微 信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 展示学生所画图像并及 时进行矫正。 时 10 分时，两公司的收费相同。 教学过程 教学意图 教师活动 学生活动 媒体应用 现在我们有了函 数的图像，从图像中 我们能得到什么结论 呢？ 2）当每月通话时间少于 2 小时 10 种时，应选择乙公司。 3）当每月通话时间多于 2 小时 10 种时，应选择甲公司。 展示学生所 画图像 设问:通过上述两个问 题的解决，同学们想一想 利用一次函数解决实际 问题需要哪几步？ （4）小结：利用一次函数解决实际问题步 骤。 1.列解析式并确定函数的定义域。 2.根据解析式画图象。 3.通过图象准确地读取信息作出判断。 多媒体展示
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 三、赛一赛 现在我们知道了如问题3:某影碟出租店开设两种租碟 何利用一次函数的有方式:一种是零星租碟,每张收费 关知识解决实际问题元:另一种是会员卡租碟,办卡费每 使学生巩的方法 月12元,租碟费每张0.4元,若每 固知识,并能好!这样一个租碟|月租碟数量为x张.设零星租碟方式展示问题3 灵活运用。的问题应该如何解应付金额y1(元),会员卡租碟方式应 决?比比哪组最快,付金额y2(元)。请你制作一张“月租 哪组制作的函数图像碟费用”的函数图象,帮助来这家店 最好。 租碟的人判断选取那种租碟方式更 合算。学生分组合作完成此题。 四、课堂小结 1利用一次函数解决实际问题的步骤 是什么? 鼓励学生进行引导学生进行归纳列解析式并确定函数的定义域 回顾与反思|总结 ②根据解析式囯图象 展示内容 ③通过图象准确地读取信息作判断 2我们应用了那些数学思想方法 转化与数形结合的思想方法 五、反馈练习,分层作业 练习册P27P8第4题书P389多媒体展示 2练习册P28第1、2、3题选作 解压密码联系qq1119139686加微 信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微 信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 使学生巩 固知识，并能 灵活运用。 现在我们知道了如 何利用一次函数的有 关知识解决实际问题 的方法。 好！这样一个租碟 的问题 应该 如何解 决？比比哪组最快， 哪组制作的函数图像 最好。 三、赛一赛 问题 3：某影碟出租店开设两种租碟 方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每 月 12 元，租碟费每张 0.4 元，若每 月租碟数量为 x 张. 设零星租碟方式 应付金额 y1 (元)，会员卡租碟方式应 付金额 y2(元)。请你制作一张“月租 碟费用”的函数图象，帮助来这家店 租碟的人判断选取那种租碟方式更 合算。学生分组合作完成此题。 展示问题 3 鼓励学生进行 回顾与反思 引导学生进行归纳 总结 四、课堂小结 1.利用一次函数解决实际问题的步骤 是什么？ ①列解析式并确定函数的定义域。 ②根据解析式画图象 ③通过图象准确地读取信息作出判断 2.我们应用了那些数学思想方法 转化与数形结合的思想方法 展示内容 五、反馈练习，分层作业 1.练习册 P27,P28 第 4 题 书 P38 9 2.练习册 P28 第 1、2、3 题选作 多媒体展示