免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 4.5方差教学案(1) 、教与学目标 1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。 2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。 二、教与学重点难点: 重点:方差、标准差公式及运算。 难点:方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。 三、教与学方法: 探究与自学教学法 四、教与学过程 (一)、情境导入: 下表是我国北方城市1956年-1990年大气降水资料:(出示幻灯片) (1)上面这组数据的极差是多少? (2)丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与平均降水量的差分别是多少? 刻画一组数据,除了用极差外,还有其他方式吗? (二)、探究新知: 问题导读: 阅读教材P98-P100内容,自主完成下列问题 (1)我们在数据处理时,首先关心能够反映一组数据集中趋势的统计量,这些量 是 ,其次是关心这组数据的波动范围, 这就是关注数据的离散程度,通常用_反映 (2)除用极差来反映这组数据的离散程度外,你还知道用什么来反映这组数据的离散程度? (3) 叫偏差,它可以反映一个数据偏离 的程度,但不 能用偏差的和来反映一组数据的 叫方差,方差的计算公式 (5) 叫标准差,标准差的计算公式 2、精讲点拨 例1:某足球队运动员进行射点球成绩测试,每人每天射点球5次,在10天中,运动员大 刚、小刚的进球个数分别是: 大刚:5、4、5、3、3、5、2、5、3、5 小刚:5、4、5、5、4、4、4、5、4、4 ①求大、小刚进球个数的平均数 ②求大、小刚进球个数的方差、标准差 ③你能对它们的成绩进行简单评价吗? ④你能总结出规律吗? (三)、课堂展示 1、巩固新知: (1)、能反映一组数据与其平均值的离散程度的是() A、极差和方差 B、极差和标准差 C、方差和标准差D、以上都不对 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 4.5 方差教学案(1) 一、教与学目标: 1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。 2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。 二、教与学重点难点: 重点:方差、标准差公式及运算。 难点:方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。 四、教与学过程: (一)、情境导入: 下表是我国北方城市 1956 年---1990 年大气降水资料:(出示幻灯片) (1) 上面这组数据的极差是多少? (2) 丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与平均降水量的差分别是多少? 刻画一组数据,除了用极差外,还有其他方式吗? (二)、探究新知: 1、问题导读: 阅读教材 P98—P100 内容,自主完成下列问题: (1)我们在数据处理时,首先关心能够反映一组数据集中趋势的统计量,这些量 是 ,其次是关心这组数据的波动范围, 这就是关注数据的离散程度,通常用 反映 (2)除用极差来反映这组数据的离散程度外,你还知道用什么来反映这组数据的离散程度? (3) 叫偏差,它可以反映一个数据偏离 的程度,但不 能用偏差的和来反映一组数据的 。 (4) 叫方差,方差的计算公式 。 (5) 叫标准差,标准差的计算公式 。 2、精讲点拨: 例 1:某足球队运动员进行射点球成绩测试,每人每天射点球 5 次,在 10 天中,运动员大 刚、小刚的进球个数分别是: 大刚:5、4、5、3、3、5、2、5、3、5 小刚:5、4、5、5、4、4、4、5、4、4 ①求大、小刚进球个数的平均数 ②求大、小刚进球个数的方差、标准差 ③你能对它们的成绩进行简单评价吗? ④你能总结出规律吗? (三)、课堂展示 1、巩固新知: (1)、能反映一组数据与其平均值的离散程度的是( ) A、极差和方差 B、极差和标准差 C、方差和标准差 D、以上都不对
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)、样本方差的作用是() A、用来估计总体数值的大小 用来估计样本数值的大小 C、用来衡量样本容量的大小D、用来衡量样本波动的大小。 (3)、数据0,1,3,2,4的极差为 方差为 示准差为 2、能力提升 (1)、已知一个样本1,3,2,5,X,若它的平均数是3,则这个样本的标准差为 (2)、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm) 甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11 乙:11,16,17,14,13,19,6,8 10,16 问哪种小麦长得比较整齐? (四)、达标测评 1、选择题 (1)、在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是 A、极差 方差C、标准差D、以上都不对 (2)、已知甲、乙两个样本(样本容量一样大),若甲样本的方差是0.4,乙样本的方差 是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是() A、甲样本的波动比乙大B、乙样本的波动比甲大 C、甲、乙的波动一样大D、无法比较 (3)、数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的标准差是() A、3B、3 D、1 2、填空题: (4)、某校为了选拔学生参加我市2012年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两 选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是 S=51、S2=12·则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 (5)、甲乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件的次品 数依次是:甲:3、0、0、2、0、1、:乙:1、0、2、1、0、2.则甲、乙两台机床中性能较 稳定的是 3、解答题 (6)、甲、乙两同学练习射击比赛,每人射击5次成绩如下: 甲:9、9、8、10、9 乙:10、10、7、8、10 分别求他们的平均成绩、方差、标准差。 (7)、一组数据为x1,x2,……x10,另一组数据为x1-10,x2-10, 这两组的方差有何关系 五、课堂小结: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (2)、样本方差的作用是 ( ) A、用来估计总体数值的大小 B、用来估计样本数值的大小 C、用来衡量样本容量的大小 D、用来衡量样本波动的大小。 (3)、数据 0,1,3,2,4 的极差为________方差为_________标准差为______. 2、能力提升: (1)、已知一个样本 1,3,2,5,X,若它的平均数是 3,则这个样本的标准差为___________. (2)、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出 10 株苗,测得苗高如下(单位:cm) 甲:12 ,13 ,14 ,15 ,10 ,16 ,13 ,11 ,15 ,11 乙:11 ,16 ,17 ,14 ,13 ,19 ,6 , 8 , 10 ,16 问哪种小麦长得比较整齐? (四)、达标测评: 1、选择题: (1)、在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A、极差 B、方差 C、标准差 D、以上都不对 (2)、已知甲、乙两个样本(样本容量一样大),若甲样本的方差是 0.4,乙样本的方差 是 0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是 ( ) A、甲样本的波动比乙大 B、乙样本的波动比甲大 C、甲、乙的波动一样大 D、无法比较 (3)、数据 501,502,503,504,505,506,507,508,509 的标准差是( ) A、 B、 C、 D、1 2、填空题: (4)、某校为了选拔学生参加我市 2012 年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两 选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为 30 分钟,方差分别是 2 S甲 = 51、 2 S乙 =12 . 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 . (5)、甲乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在 6 天中每天生产零件的次品 数依次是:甲:3、0、0、2、0、1、;乙:1、0、2、1、0、2.则甲、乙两台机床中性能较 稳定的是 . 3、解答题: (6)、甲、乙两同学练习射击比赛,每人射击 5 次成绩如下: 甲:9、9、8、10、9 乙:10、10、7、8、10 分别求他们的平均成绩、方差、标准差。 (7)、一组数据为 x1,x2,… …x10,另一组数据为 x1-10,x2-10,… …x10-10, 这两组的方差有何关系? 五、课堂小结:
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 通过这节课的学习,使我们知道了对于一组数据,有时只知道它的平均数还不够,还需 要知道它的波动大小:而描述一组数据的波动大小的量不止一种,最常用的是方差和标准差 方差与标准差这两个概念既有联系又有区别 方法小结: 求一组数据方差的方法;先求平均数,再利用公式求方差:求一组数据标准差的方法: 先求这组数据的方差,然后再求方差的算术平方根 六、作业布置:课本P101第1、2题 七、教学反思 教学中,激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知,既能化难为易, 又使学生倍感亲切:提 出问题,设置悬念,能激励学生积极投入探求新知识的活动:对学生的学习效果及时肯定 组织竞赛:设置愉快情景等,使学生充分展示自己的才华,不断体验解决问题的愉悦。坚持 这佯做,可以逐步强化学生的参与热情。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 通过这节课的学习,使我们知道了对于一组数据,有时只知道它的平均数还不够,还需 要知道它的波动大小;而描述一组数据的波动大小的量不止一种,最常用的是方差和标准差. 方差与标准差这两个概念既有联系又有区别. 方法小结: 求一组数据方差的方法;先求平均数,再利用公式求方差;求一组数据标准差的方法: 先求这组数据的方差,然后再求方差的算术平方根. 六、作业布置:课本 P101 第 1、2 题 七、教学反思 教学中,激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知,既能化难为易, 又使学生倍感亲切;提 出问题,设置悬念,能激励学生积极投入探求新知识的活动;对学生的学习效果及时肯定; 组织竞赛;设置愉快情景等,使学生充分展示自己的才华,不断体验解决问题的愉悦。坚持 这佯做,可以逐步强化学生的参与热情