免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 第三章分式 学习目标 1.掌握分式的基本性质,能熟练地进行分式的约分、通分和加减乘除运算,会解可以化为一元一次方程 的分式方程(方程中的分式不超过两个),了解增根的原因,会检验分式方程的根 2.会解决一些与分式和方式方程有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。 3.了解比、比例、连比的概念,掌握比例的基本性质,会利用比和比例刻画事物间的数量关系,并解决 有关的实际问题 重点、难点和关键 1.学习重点:分式的基本性质,分式的加、减、乘、除运算法则,比例的基本性质,可以化为一元一次 方程的分式方程的解法。 2.学习难点:连比、分式方程的增根,列出可以化为一元一次方程的分式方程解应用问题。 3.关键 (1)理解连比的概念和比例的基本性质 (2)认识分式方程和变形后的整式方程中未知数取值范围的不同(这是理解解分式方程产生增根原因的 关键),并理解验根的方法 (3)学会恰当地设未知数,会用含有未知数的分式表示已知量,寻找问题中的等量关系等关键步骤 知识网络(请同学们自己画本章网络图:越细越好) 、基础知识过关 1、分式的概念:形如 的式子,其中A、B都是 并且B中含有 2.在分式中,如果则分式无意义;如果 则分式有意义,如果且 不为零时,则分式的值为零 3.分式的基本性质用字母表示为 4、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何 个,分式的值不变 5.分式约分的步骤:把分式的分子与分母 ,然后约去分子与分母的公因式 6.分式的乘法法则表示为 分式的除法法则表示为 分式的乘方法则表示为 7.分式通分的定义: 最简公分母的确定:一是取各分母所有系数的 ;二是取各分母所有字母因 式的 9.分式的加减法法则表示为:同分母的 异分母的 10:什么是比?比的后项与前项? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第三章 分式 学习目标： 1． 掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程 的分式方程（方程中的分式不超过两个），了解增根的原因，会检验分式方程的根。 2． 会解决一些与分式和方式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。 3． 了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决 有关的实际问题。 重点、难点和关键 1． 学习重点：分式的基本性质，分式的加、减、乘、除运算法则， 比例的基本性质，可以化为一元一次 方程的分式方程的解法。 2． 学习难点：连比、分式方程的增根，列出可以化为一元一次方程的分式方程解应用问题。 3． 关键： （1）理解连比的概念和比例的基本性质。 （2）认识分式方程和变形后的整式方程中未知数取值范围的不同（这是理解解分式方程产生增根原因的 关键），并理解验根的方法。 （3）学会恰当地设未知数，会用含有未知数的分式表示已知量，寻找问题中的等量关系等关键步骤。 一、知识网络（请同学们自己画本章网络图：越细越好） 二、基础知识过关： 1、分式的概念：形如 的式子,其中 A、B 都是 ，并且 B 中含有 2．在分式中，如果________则分式无意义；如果_ ______ _则分式有意义，如果________且 ________不为零时，则分式的值为零． 3.分式的基本性质用字母表示为__ . 4、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变． 5.分式约分的步骤：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式． 6.分式的乘法法则表示为： 分式的除法法则表示为_ ． 分式的乘方法则表示为_ 7．分式通分的定义： 8．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因 式的 的 ． 9．分式的加减法法则表示为：同分母的 异分母的 10：什么是比？比的后项与前项？
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 11:什么是比例?比例的项,内项,外项,比例中项? 12:比例的基本性质(文字与符号语言) 13:分式方程: 的方程 14:解分式方程的一般步骤是:①在方程的两边都乘 约去分母,化成:②解这个 ③把解得的根代入 看结果是不是零,使 为零的根是原方的 必须舍去 知识点突破:(一)、分式定义及有关题型 题型一:考查分式的定义 例1:下列式子中:是分式的有: 整式的有: 8a-b b 3a-b 115 232x-y2x-y a m x 题型二:考查分式有意义和无意义的条件 例2当x有何值时,下列分式有意义和无意义 x2+1 (1) (3) (4) (5) 1+x 题型三:考查分式的值为0的条件 例3当x取何值时,下列分式的值为0. 9 (1) (2) (3) x2-5x+6 (二)分式的基本性质及有关题型 题型四:化分数系数、小数系数为整数系数 【例4】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 11：什么是比例？比例的项，内项，外项，比例中项？ 12：比例的基本性质（文字与符号语言） 13：分式方程： 的方程. 14：解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘_______，约去分母，化成_______；②解这个_______； ③把解得的根代入_______，看结果是不是零，使________为零的根是原方的________,必须舍去． 知识点突破：（一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义 例 1：下列式子中：是分式的有： 整式的有： 2 2 15 9 5 3 2 ,8 , , , 23 2 2 a a b a b a b x y x y x y − − − + − − ， 1 1 5 1 3 1 2 , , , , 2, , 6 xy xy a a m x m − + 题型二：考查分式有意义和无意义的条件 例 2 当 x 有何值时，下列分式有意义和无意义 （1） x x + + 1 1 2 （2） 2 3 2 x + x （3） 1 2 2 x − （4） | | 3 6 − − x x （5） x x 1 1 − 题型三：考查分式的值为 0 的条件 例 3 当 x 取何值时，下列分式的值为 0. （1） 3 1 + − x x （2） 4 | | 2 2 − − x x （3） 2 2 9 5 6 x x x − − + （二）分式的基本性质及有关题型 题型四：化分数系数、小数系数为整数系数 【例 4】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con (1) (2)0.2a-0.03b 0.04a+b 题型五:分数的系数变号 【例5】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号 (1) (2) x+1 题型六:化简求值题 【例6】已知:1+1=5,求 的值 x+2xy+y 提示:整体代入,①x+y=3x,②转化出+1 【例7】已知:x-1=2,求x2+1的值 【例8】若|x-y+11(2x-32=0,求1 1的值 (三)分式的运算 题型七:通分【例9】将下列各式分别通分 C (1) b 2ab 3a2c'-5b2c (2) a-6 26-2; 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1） x y x y 4 1 3 1 3 2 2 1 + − （2） a b a b + − 0.04 0.2 0.03 题型五：分数的系数变号 【例 5】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1） 1 2 x + （2） a b a − − − （3） b a − − − 题型六：化简求值题 【例 6】已知： 5 1 1 + = x y ，求 x xy y x xy y + + − + 2 2 3 2 的值. 提示：整体代入，① x + y = 3xy ，②转化出 x y 1 1 + . 【例 7】已知： 2 1 − = x x ，求 2 2 1 x x + 的值. 【例 8】若 | 1| (2 3) 0 2 x − y + + x − = ，求 4x 2y 1 − 的值. （三）分式的运算 题型七：通分【例 9】将下列各式分别通分. （1） b c a a c b ab c 2 2 5 , 3 , − 2 − ； （2） b a b a b a 2 2 , − − ；