免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 线段的垂直平分线 教学目标认知目标 1.90%能会用尺规过一点作已知直线的垂线 2.80%能通过多种形式的参与,掌握线段的垂直平分线的性质,会用它解决相 关的问题,并能探究并分析作图理由 感情目标 培养自主探究的能力,体验数学学习的快乐。 教学重难点重点:用尺规过一点做已知直线的垂线及作垂线和轴对称的应用作图 难点:对作图原理的探究和掌握 教学手段多媒体,小黑板,尺规等 教学课时第二课时 教学过程 个人复备 互阅作业 《配套练习册》P15T1-7,课本练习p47T1-3错题标注 互阅要求:(1)1号6号互批2号5号互批3号4号互批 (有7号的注意7号批3号,4号批7号,3号批4号) (2)安静有序 (3)及时标注 感情调节: 利用基本作图“作一条线段的垂直平分线”可以作出过已知线段中点 的这条线段的垂线,能把作图的范围再推广到“过一点作已知直线的垂线” 、自学: (一)自学内容 探究一:如果过一点作已知直线的垂线如何作呢? 1.如图,点C在直线上,试过点C画出直线的垂线 作图的作图依据是什么?小组交流 2.如图,如果点C不在直线上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过 点C画出直线的垂线? (1)如們转化成线坟芈且分线?!理出定什 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 线段的垂直平分线 教学目标 认知目标 1.90%能会用尺规过一点作已知直线的垂线。 2.80%能通过多种形式的参与，掌握线段的垂直平分线的性质，会用它解决相 关的问题，并能探究并分析作图理由。 感情目标 培养自主探究的能力，体验数学学习的快乐。 教学重难点 重点：用尺规过一点做已知直线的垂线及作垂线和轴对称的应用作图。 难点：对作图原理的探究和掌握。 教学手段 多媒体，小黑板，尺规等 教学课时 第二课时 教学过程 个人复备 一、互阅作业： 《配套练习册》P15 T1-7，课本练习 p47 T1-3 错题标注 互阅要求：（1）1 号 6 号互批 2 号 5 号互批 3 号 4 号互批 （有 7 号的注意 7 号批 3 号，4 号批 7 号，3 号批 4 号） （2）安静有序 （3）及时标注 二、感情调节： 利用基本作图“作一条线段的垂直平分线”可以作出过已知线段中点 的这条线段的垂线，能把作图的范围再推广到“过一点作已知直线的垂线” 吗？ 三、自学： （一）自学内容 探究一：如果过一点作已知直线的垂线如何作呢？ 1．如图，点 C 在直线上，试过点 C 画出直线的垂线. 作图的作图依据是什么？小组交流 2．如图，如果点 C 不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过 点 C 画出直线的垂线？ 问题： （1）如何转化成线段垂直平分线?理由是什么?
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)同侧的弧半径能不同吗? (3)异侧的弧半径能不同吗? 探究二: 1.已知A、B是一条河流L异侧的两个村庄,想在河流L上建一个供水 站P,向两个村庄输送自来水,供水站建在哪个位置最合适? 已知A、B是直线L的异侧两点,在L上找一点P,使PA+PB最小 2.若A、B是河流L的同侧的两个村庄,在L上建一个供水站P,使原 材料最省,那供水站应该建在哪个位置? 若A、B为直线L同侧的两点呢? 问题 (1)解决1的理由是什么? (2)你是如何把同侧的点转化为异侧的?并利用你所学的知识说明其正确 性。(两种方法) 探究三: 海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。相传,有一天一位将军专程 拜访海伦,求教一个令他百思不得其解的问题:“我每天策马往返于两个边 防站A与B之间,途中都要到小河L边让坐骑饮水,怎样走路程最近呢?” 你能帮将军解答这个问题吗?说出你的作法,在图中作出最近的路线,并 说明作图的道理 (二)自学方法与要求 用“一”标注所学要点,红笔画圈勾出关键词,用“?”标记疑惑。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）同侧的弧半径能不同吗? （3）异侧的弧半径能不同吗? 探究二： 1．已知 A、B 是一条河流 L 异侧的两个村庄，想在河流 L 上建一个供水 站 P，向两个村庄输送自来水， 供水站建在哪个位置最合适？ 已知 A、B 是直线 L 的异侧两点，在 L 上找一点 P，使 PA+PB 最小； 2．若 A、B 是河流 L 的同侧的两个村庄，在 L 上建一个供水站 P，使原 材料最省，那供水站应该建在哪个位置？ 若 A、B 为直线 L 同侧的两点呢？ 问题： （1）解决 1 的理由是什么？ （2）你是如何把同侧的点转化为异侧的？并利用你所学的知识说明其正确 性。（两种方法） 探究三： 海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。相传，有一天一位将军专程 拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边 防站 A 与 B 之间，途中都要到小河 L 边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢？” 你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，在图中作出最近的路线，并 说明作图的道理。 （二）自学方法与要求 用“—”标注所学要点，红笔画圈勾出关键词，用“？”标记疑惑
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 知者加速:完成任务的亮绿牌,并完成P11练习1,2 四、互帮: 互帮任务 采用“讨论式”,将自学时的“?”在组内解惑。 互帮要求 1.从1号开始,一人说,其他人解答与补充,顺序轮转,直至完成,声音 轻,节奏快 2.每组的1号记录,3号发言,5号板书,将疑惑与小组结论板书在互助 显示板,等待展示 知者加速:先完成任务的小组坐下,亮绿牌,完成P16练习1,2 五、释疑: 方法:组内释疑,组内解决不了的疑惑,翻红牌求助老师或异组“知者” 释疑。 要求:各组以“听讲式”听取主讲人释疑 六、当堂检测: 1、过点P作直线1的垂线和斜线,叙述正确的是() A、都能作且只能作一条B、垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条 C、垂线能作两条,斜线可作无数条D、均可作无数条 2、经过一点可以作并且只能作已知直线的一条() A、垂线B、垂线段C、平行线D、以上都可以 3、如图所示,△ABC与△DEF是关于直线1的对称图形,请作出对称轴1 B 4、如图,已知△ABC,求作AC边上的高 F A B 5、如图:四边形ABCD为正方形,M是AB边的一点,请在对角线AC上找 一点P,使PM+PB的值最小 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 知者加速：完成任务的亮绿牌，并完成 P11 练习 1 ,2 四、互帮： 互帮任务： 采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。 互帮要求： 1．从 1 号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音 轻，节奏快 2. 每组的 1 号记录，3 号发言，5 号板书，将疑惑与小组结论板书在互助 显示板，等待展示 知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成 P16 练习 1，2 五、释疑： 方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者” 释疑。 要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。 六、当堂检测： 1、过点 P 作直线 l 的垂线和斜线，叙述正确的是（ ） A、都能作且只能作一条 B、垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 C、垂线能作两条，斜线可作无数条 D、均可作无数条 2、经过一点可以作并且只能作已知直线的一条（ ） A、垂线 B、垂线段 C、平行线 D、以上都可以 3、如图所示，△ABC 与△DEF 是关于直线 l 的对称图形，请作出对称轴 l. 4、如图，已知△ABC,求作 AC 边上的高。 5、如图：四边形 ABCD 为正方形，M 是 AB 边的一点，请在对角线 AC 上找 一点 P,使 PM+PB 的值最小
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ B 七、课堂小结 1.如何过一点作已知直线的垂线? 2.两点在直线同侧(异侧),如何在直线上找一点,是这点到已知两点的距 离和最短 布置作业 课本50页习题2.45题、7题 配套练习册16页1-5题 2.4线段的垂直平分线(2) 1.过一点作已知直线的垂线 板书设计 2.在直线上找一点使这点到直线外两点的距离和最小 教学反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 七、课堂小结 1.如何过一点作已知直线的垂线？ 2.两点在直线同侧（异侧），如何在直线上找一点，是这点到已知两点的距 离和最短。 布置作业 课本 50 页习题 2.4 5 题 、7 题 配套练习册 16 页 1-5 题 板书设计 2.4 线段的垂直平分线（2） 1.过一点作已知直线的垂线 2.在直线上找一点使这点到直线外两点的距离和最小 教学反思 A D B C M