免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168com/ 线段的垂直平分线 1、理解线段垂直平分线的概念,掌握线段垂直平分线的性质 教学目标|2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题 3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 教学重点、难重点:线段垂直平分线的性质及其应用 难点:灵活应用性质判定解决问题 教学手段多媒体,小黑板等 匚教学课时第一课时 教学过程 个人复备 .提出问题,创设情境 高新区政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能 使得它到三个小区的距离相等。 Ⅱ.探究新课 探究一、线段AB是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么? 在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合,独立解决以 下问题 1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为 MN,直线MN与线段AB的交点为0,线段 AO与B0的长度有什么关系? 直线MN与线段AB有怎样的位置关系? 3、由以上1、2,直线NN叫做线段AB的 线段AB是轴对称图形,它的对称轴是 探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质? 4、在直线MN上任取一点P,连接PA与PB,如果把这张纸沿 直线NN对折,PA与PB重合吗? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 线段的垂直平分线 教学目标 1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。 教学重点、难 点 重点：线段垂直平分线的性质及其应用． 难点：灵活应用性质判定解决问题． 教学手段 多媒体，小黑板等 教学课时 第一课时 教学过程 个人复备 Ⅰ．提出问题，创设情境 高新区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A、B、 C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能 使得它到三个小区的距离相等。 A B C Ⅱ．探究新课 探究一、线段 AB 是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ 在纸上画一条线段 AB,通过对折使点 A 与点 B 重合，独立解决以 下问题： 1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为 MN，直线 MN 与线段 AB 的交点为 O，线段 AO 与 BO 的长度有什么关系？ 2、 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ 3、 由以上 1、2，直线 MN 叫做线段 AB 的______________。 线段 AB 是轴对称图形,它的对称轴是 探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质？ 4、 在直线 MN 上任取一点 P，连接 PA 与 PB，如果把这张纸沿 直线 MN 对折，PA 与 PB 重合吗？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB,把这张纸沿直 线NN对折,QA与QB重合吗? 6、由以上5、6,你有什么结论? 师生共同分析,学生说出证明过程。师强调过程,及应该注 意的问题 线段垂直平分线上的任意一点到 的距 符号表示:∵直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=CB.点P在MN上 ∴PA=PB 基础应用: .如图1.,用两根钢索加固直立的电线杆,若要使钢索AB与 AC的长度相等,需加 条件,理由是 2.(09钦州)如图,AC=AD,BC=BD,则有() A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB 3.如图所示,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6cm,BD=2.3cm, 则四边形ABCD的周长是() a. 3.9cm B. 7.8cm C. 4cm 第1题图第2题图第3题图 例1、如图在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于 点D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm,AB=8求△ABE的周长 见课件11-13 变式一、如图在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC 于点D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm,△ABE的周长是18cm,求 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5、 在直线 MN 上再取另一点 Q，连接 QA 与 QB，把这张纸沿直 线 MN 对折，QA 与 QB 重合吗？ 6、 由以上 5、6，你有什么结论？ 师生共同分析，学生说出证明过程。师强调过程，及应该注 意的问题。 线段垂直平分线上的任意一点到 的距 离 . 符号表示：∵直线 MN⊥AB，垂足是 C，且 AC=CB.点 P 在 MN 上. ∴PA=PB 基础应用： .如图 1.，用两根钢索加固直立的电线杆，若要 使钢索 AB 与 AC 的长度相等， 需加_ _______条件，理由是___ _____． 2.（09 钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB 垂直平分 CD B．CD 垂直平分 AB C．AB 与 CD 互相垂直平分 D．CD 平分∠ACB 3.如图所示，CD 是 AB 的垂直平分线，若 AC=1.6cm，BD=2.3cm， 则四边形 ABCD 的周长是（ ）． A．3.9cm B．7.8cm C．4cm D．4.6cm 例1、如图在△ABC 中,AB<AC,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于 点D,交AC 于点E,连接BE,AC=10cm, AB=8 求△ABE的周长. 见课件 11-13 变式一、如图在△ABC 中,AB<AC,BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交AC 于点E,连接BE,AC=10cm, △ABE 的周长是18cm,求
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com AB的长? 变式二: 如图在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交 AC于点E,连接BE,CD=4cm,△ABE的周长是10cm 求△ABC的周长? 探究三、已知线段AB,点P满足PA=PB,问:点P在哪里呢?试 猜想并证明你的结论。证明全等需作辅助线,可以简单一提,不 作重点。 符号表示:∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上. 到线段的两端的距离相等的点在线段的垂直平分线 探究四、如何用尺规作图呢? 学生自学尺规作图线段垂直平分线,并验证作 图的正确性 例2.已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平 分线相交于点P 求证:点P在AC的垂直平分线上 证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上(已知) ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离 相等) 同理∴PB=PC ∴PA=PB=PC 结论;三角形的三条边垂直平分线相交于一点,它到三顶点的距 篱相毫以致用:解决导入提出的问题:潍坊市政府为了方便居民 生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心 小区的距离相 V、课堂小结 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com AB 的长? 变式二： 如图在△ABC 中,AB<AC,BC 边上的垂直平分线DE 交 BC 于点D,交 AC 于点 E,连接 BE,CD=4cm, △ABE 的周长是 10cm 求△ABC 的周长? 探究三、已知线段 AB,点 P 满足 PA=PB，问：点 P 在哪里呢？试 猜想并证明你的结论。证明全等需作辅助线，可以简单一提，不 作重点。 符号表示：∵ PA=PB ∴点 P 在线段 AB 的垂直平分线上． 到线段的两端的距离相等的点在线段的垂直平分线 上。 探究四、如何用尺规作图呢？ 学生自学尺规作图线段垂直平分线，并验证作 图的正确性。 例 2 .已知：如图△ABC 中，边 AB，BC 的垂直平 分线相交于点 P． 求证：点 P 在 AC 的垂直平分线上． 证明: ∵ 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上(已知) ∴ PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离 相等) 同理 ∴PB=PC ∴ PA=PB=PC 结论：三角形的三条边垂直平分线相交于一点，它到三顶点的距 离相等。 学以致用：解决导入提出的问题:潍坊市政府为了方便居民 的生活，计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心， 试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相 等。 Ⅴ、课堂小结
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 小有 收获?跟同字们父流一下,你 什么困惑,让大家来帮忙 检测见课件 教后反 解压密码联系qq1939686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 通过本节课学习，你有哪些收获？跟同学们交流一下，你有 什么困惑，让大家来帮忙 ⅤI、课堂检测见课件 教 后 反 思