免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 教 案 第节主备人孟宪静 执教人: 2014年 课题 104一次函数与二元一次方程 课型|新授课 1.体会一次函数与二元一次方程的关系,探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方 教学 程组的解的联系。 日标|2.经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程,会用图象法求二元一次方程组的解 3.能利用二元一次方程组确定一次函数的解析式 重点1.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解 2.会利用函数与方程的关系解决一些计算和实际问题 难点方程和函数之间的对应关系,即数形结合的意识和能力的培养 教学内容 个案补充 激情 我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解,比如可以用代入法, 也可以用加减法,那都是用计算的方法,我们还可以用“看”的方法來解 导入 二、探索(一)探究一次函数与二元一次方程的关系 1.给定一个二元一次方程,例如3x2y=5,你能把方程中的未知数y用关于另 个未知数x的代数式表示吗? (1)把二元一次方程3x2y=5写成y= 的形式。对于变形得到的 式子你认为可以怎样理解? 次方程有多少个解?直线上有多少个点?对于二元一次方程 3x-2y=5的一个解(x,y)把它作为点的坐标,这个点在直线y=x-=上 吗?反之,直线y2 上的任意一个点的坐标都适合二元一次方程 3x-2y=5吗?大家可举例试试。 3.师总结: 一般地,二元一次方程ax+by=c都可看作是一个一次函数 y=-2x+5。二元一次方程ax+by=c的任意一个解,都满足一次函 自 数y=-7x+,因此,这个解所对应的点在直线y=bb x+-上 bb 主 预 反之,直线y=- 习 ax+by=c的 ③x+C上每个点的坐标,都是二元一次方程 结论: 指以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上反过来 导一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解 即 元一次方程(数) 尝相应的一次函数的图象一条直线形) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 案 第 节 主备人孟宪静 执教人： 2014 年 月 日 课题 10.4 一次函数与二元一次方程 课型 新授课 教学 目标 1. 体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方 程组的解的联系。 2. 经历用画图象的方法解二元一次方程组的过程，会用图象法求二元一次方程组的解。 3. 能利用二元一次方程组确定一次函数的解析式。 重点 1. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。 2. 会利用函数与方程的关系解决一些计算和实际问题。 难点 方程和函数之间的对应关系，即数形结合的意识和能力的培养。 教学 环节 教学内容 个案补充 激情 导入 自 主 预 习 ⌒ 指 导 、 尝 我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解，比如可以用代入法， 也可以用加减法，那都是用计算的方法，我们还可以用“看”的方法來解。 二、探索（一）探究一次函数与二元一次方程的关系 1.给定一个二元一次方程，例如 3x-2y=5,你能把方程中的未知数 y 用关于另 一个未知数 x 的代数式表示吗？ (1)把二元一次方程 3x-2y=5 写成 y=____________的形式。对于变形得到的 式子你认为可以怎样理解？ 2.二元一次方程有多少个解？直线上有多少个点？对于二元一次方程 3x-2y=5 的一个解（x,y）把它作为点的坐标，这个点在直线 2 5 2 3 y = x − 上 吗？反之，直线 2 5 2 3 y = x − 上的任意一个点的坐标都适合二元一次方程 3x-2y=5 吗？大家可举例试试。 3.师总结： 一 般 地 ， 二 元 一 次 方 程 ax + by = c 都可看作 是 一 个 一 次 函 数 b c x b a y = − + 。二元一次方程 ax + by = c 的任意一个解，都满足一次函 数 b c x b a y = − + ，因此，这个解所对应的点在直线 b c x b a y = − + 上。 反 之 ，直 线 b c x b a y = − + 上 每 个点 的坐 标， 都 是二 元一 次方 程 ax + by = c 的一个解。 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. 即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象一条直线(形)
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 1、解方程组 ∫3x-2y=5 2x+y=1 你发现它的解与直线y=x-有什么关系? 与直线y=-2x+呢?由此你能得到什么结论? 2、在同一个直角坐标系中画出直线y 35 直线y=-2x+1如图)。观察这两条直线的交点 P的坐标,验证你在问题(1)中得到的结论。 3.通过以上探索,你发现二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点 坐标之间有什么关系?你能利用这种关系解二元一次方程组吗? 试|总结:解一个二元一次方程组,可以先写出方程组中的两个二元一次方程分 别对应的一次函数,其图象的交点坐标即为方程组的解。反之,求直角坐标 交 系中两条直线的交点坐标,可以转化成解由两条直线的表达式组成的二元 流/次方程组 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设 计 教 后 反 思 试 、 交 流 ︶ 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 3. 通过以上探索，你发现二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点 坐标之间有什么关系？你能利用这种关系解二元一次方程组吗？ 总结：解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分 别对应的一次函数，其图象的交点坐标即为方程组的解。反之，求直角坐标 系中 两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的二元 一次方程组。 与直线 呢？由此你能得到什么结论？ 、解方程组 你发现它的解与直线 有什么关系？ y -2 1 2 5 2 3 y 2x 1, 3 2 5, 1 = + = − + = − = x x y x y 的坐标，验证你在问题（）中得到的结论。 直线 （如图）。观察这两条直线的交点 、在同一个直角坐标系中画出直线 和 1 y -2 1 2 5 2 3 2 y P x x = + = −