免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 63特殊平行四边形—菱形 备课人一张根江 教学目标 1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。 2.能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理 3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 教学重点:掌握菱形的性质和判定以及证明方法 教学难点:运用综合法证明菱形性质和判定 教学过程 复习回顾,情景导入 1、平行四边形的定义、性质、判定 2、矩形的定义、性质、判定。 前面我们学习了特殊的四边形矩形,今天我们这节课再学习一种特殊的平行四边形-菱 交流与发现 1、菱形具有平行四边形的所有性质。此外,菱形还具有哪些特殊性质呢? (1)、菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?取一张菱形纸片折一折,试一试。 (2)、根据菱形的轴对称性,你发现菱形的边具有什么性质?菱形的对角线具有哪些性质? (3)、你能运用菱形的定义及平行四边形的性质,证明你得到的命题是真命题吗?与同学交 流 结论:菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,对称轴是分别经过两组对角顶点的两条直线 菱形的性质定理1:菱形的四条边都相等。 菱形的性质定理2:菱形的对角线互相垂直。 2、(1)你能说出菱形的性质定理1的逆命题吗?这个逆命题是真命题吗? 菱形的判定定理1四条边都相等的四边形是菱形。 (2)你能说出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题吗?你能证明这个命题是真命题吗? 菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,AC⊥BD 求证:□ABCD是菱形 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:Iaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.3 特殊平行四边形——菱形 备课人—张根江 教学目标: 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 2．能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。 3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 教学重点：掌握菱形的性质和判定以及证明方法。 教学难点：运用综合法证明菱形性质和判定。 教学过程 一、复习回顾，情景导入 1、平行四边形的定义、性质、判定； 2、矩形的定义、性质、判定。 前面我们学习了特殊的四边形-矩形，今天我们这节课再学习一种特殊的平行四边形-菱 形。 二、交流与发现 1、菱形具有平行四边形的所有性质。此外，菱形还具有哪些特殊性质呢？ （1）、菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？取一张菱形纸片折一折，试一试。 （2）、根据菱形的轴对称性，你发现菱形的边具有什么性质？菱形的对角线具有哪些性质？ （3）、你能运用菱形的定义及平行四边形的性质，证明你得到的命题是真命题吗？与同学交 流。 结论：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，对称轴是分别经过两组对角顶点的两条直线。 菱形的性质定理 1：菱形的四条边都相等。 菱形的性质定理 2：菱形的对角线互相垂直。 2、（1）你能说出菱形的性质定理 1 的逆命题吗？这个逆命题是真命题吗？ 菱形的判定定理 1 四条边都相等的四边形是菱形。 （2）你能说出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题吗？你能证明这个命题是真命题吗？ 菱形的判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 已知：如图，在□ABCD 中，AC,BD 相交于点 O，AC⊥BD. 求证：□ABCD 是菱形. D A C B 证明：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例2,如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线AC长10cm,求 1对角线BD的长度 2菱形ABCD的面积 想一想 1、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗?为什么? 2、取一张矩形纸片,你能用折叠的方式,折出一个四个顶点都在矩形边上的菱形吗?你 有几种不同的折法?画出图形,说明折出的图形是菱形。 三、随堂练习 1、课本第26页练习 2、配套练习册第7页 四、课堂总结 1、菱形具有平行四边形的所有性质 2、菱形的特殊性质:菱形的四边相等:对角线互相垂直 3、判定一个四边形是菱形的方法(有4种) 五、布置作业 课本第28页5-10题 六、课后反思: 七、板书设计 2014年2月 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:Iaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2，如图，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 AC 长 10cm，求 1.对角线 BD 的长度。 D 2.菱形 ABCD 的面积。 A C B 想一想: 1、 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？为什么？ 2、 取一张矩形纸片，你能用折叠的方式，折出一个四个顶点都在矩形边上的菱形吗?你 有几种不同的折法？画出图形，说明折出的图形是菱形。 三、随堂练习 1、课本第 26 页练习 2、配套练习册第 7 页 四、课堂总结 1、菱形具有平行四边形的所有性质， 2、菱形的特殊性质：菱形的四边相等；对角线互相垂直； 3、判定一个四边形是菱形的方法（有 4 种） 五、布置作业 课本第 28 页 5—10 题。 六、课后反思： 七、板书设计 2014 年 2 月