免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168com 92二次根式的加法与减法 教学目标: 知识与技能 了解最简二次根式的概念,会识别最简二次根式。 2.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想 3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 过程与方法: 通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。 情感态度与价值观: 通过对二次根式加减法的探究,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习 的过程中来,使他们体验到成功的乐趣。 教学重点:二次根式加减法的运算。 教学难点:探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算 教学过程 1、交流与发现 如图(P120图9-1),要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈,它们的面积分别为27平 方米和48平方米,栅栏的长度为多少米?与同学交流 这两个正方形的边长分别为、7米和、米,栅栏的长度为3√27+4√48米 还能进一步化简吗? 2、观察与思考: √27=√9×3=3√3 √48=√16×3=4√3 3√27+4√48 3×3√3+4×4√3 9√3+16√3 所以,栅栏的长度等于25√3. 思考:这些根式能进行合并吗? 5√2+√2=(5+1)√2=6√2 6√5-4√5=(6-4)√5=2√5 二次根式相加减,应先把各个二次根式化成最简二次根式,然后把其中被开方式相 同的二次根式分别合并。 牛刀小试:先化成最简二次根式,再看哪些被开方式相同? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 9.2 二次根式的加法与减法 教学目标： 知识与技能： 1.了解最简二次根式的概念，会识别最简二次根式。 2.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。 3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 过程与方法： 通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。 情感态度与价值观： 通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习 的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。 教学重点：二次根式加减法的运算。 教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。 教学过程： 1、交流与发现： 如图（P120 图 9-1），要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为 27 平 方米和 48 平方米，栅栏的长度为多少米？与同学交流。 这两个正方形的边长分别为 27 米和 48 米，栅栏的长度为_____________ 米. 还能进一步化简吗？ 2、观察与思考： √27=√9×3=3√3 √48=√16×3=4√3 3√27+4√48 =3×3√3+4×4√3 =9√3+16√3 =25√3. 所以，栅栏的长度等于 25√3. 思考：这些根式能进行合并吗？ 5√2+√2=(5+1)√2=6√2 6√5-4√5=(6-4)√5=2√5 二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把其中被开方式相 同的二次根式分别合并。 牛刀小试:先化成最简二次根式，再看哪些被开方式相同? 3 27 + 4 48 12 48 18 50 2 1 32 45 3 1 1
免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168com 3、例题分析: 例 计算: 解(1)√54+√24=√9×6+√4×6=3√6+2√6=5√6 (2)√18-3 例2计算:√90-2√20+5√4/5 =3√10-4√5+2√5 =3√10-2√5 由于最简二次根式3√10与2√5被开方式不相同,因此他们不能 够合并 4、挑战自我 把二次根式√23-a与√8分别化成最简二次根 式后,被开方式相同:(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些? (2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个?最大值是什么?有没有最小值? 5、达标训练: (1)2√2-3√2+6√2 (2)5√17+2√17 (3)√6-√3/2 (4)5√3+3√5-2√3 (5)√75+7√12 6、课堂小结: 二次根式加减法的步骤: (1)、将每个二次根式化为最简二次根式 (2)、找出被开方式相同二次根式 (3)、合并被开方式相同的二次根式。简单地说:一化,二找,三合并。 布置作业: P122习题9.2第1、2、3题 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3、例题分析： 例1 计算： 解（1） 例 2: 计算：√90-2√20+5√4/5 =3√10-4√5+2√5 =3√10-2√5 由于最简二次根式 3√10 与 2√5 被开方式不相同，因此他们不能 够合并。 4、挑战自我: 把二次根式 √ 2 3 - a 与 √ 8 分别化成最简二次根 式 后 ， 被 开 方 式 相 同 ；（1）如果 a 是正整数，那么符合条件的 a 有哪些？ （2）如果 a 是整数，那么符合条件的 a 有多少个？最大值是什么？有没有最小值？ 5、达标训练： (1)2√2-3√2+6√2 (2)5√17+2√17 (3)√6-√3/2 (4)5√3+3√5-2√3 (5)√75+7√12 (6)√8-√32 6、课堂小结： 二次根式加减法的步骤： (1)、将每个二次根式化为最简二次根式； (2)、找出被开方式相同二次根式； (3)、合并被开方式相同的二次根式。简单地说：一化，二找，三合并。 布置作业： P122 习题 9.2 第 1、2、3 题 （2） 9 8 18 3 3 1 − 54 + 24 = 96 + 46 = 3 6 + 2 6 = 5 6 9 4 2 9 2 3 3 1 = − = 2 −2 2 = − 2