11.3.2多边形的内角和
11.3.2多边形的内角和
回顶 1.三角形的内角和是多少? 三角形的内角和是180 2.n边形从一个顶点出发的对角线有 (n-3)条?它们将n边形分成(n-2)个 三角形? 3你知道长方形和正方形的内角和是 多少?其它四边形的内角和是多少?
1.三角形的内角和是多少？ 三角形的内角和是180° 2.n边形从一个顶点出发的对角线有 _____条？它们将n边形分成 个 三角形？ 回 顾 （n－3） （n－2） 3.你知道长方形和正方形的内角和是 多少？其它四边形的内角和是多少？
任意一个四边形的内角和也是360°吗? 说一说你的理由。A B C 四边形内角和为360 转化 四边形内角和 三角形内角和
任意一个四边形的内角和也是360 °吗？ 说一说你的理由。 四边形内角和为360° 四边形内角和 三角形内角和 转化 A B C D
探索多边形的内角和 三角形四边形五边形 边形 180° 360°
三角形 四边形 六边形 探索多边形的内角和 五边形 180° 360° ？ ？
探索多边形的内角和 多边形的边数 5 6 图形 从多边形一个 顶点引出的对角 2 n-3 线的条数 上面的对角线 将多边形分成的 2 3 4 n-2 三角形个数 多边形的内角和360°540°720° (n-2)180 n边形的内角和为:(n-2)180°
探索多边形的内角和 2 3 n-3 3 4 n-2 n 边形的内角和为：（n－2）·180° （n－2）·180° 多边形的边数 4 5 6 … n 图 形 … 从多边形一个 顶点引出的对角 线的条数 … 上面的对角线 将多边形分成的 三角形个数 … 多边形的内角和 360° 540° 720° … 1 2
把一个多边形分成几个 三角形,还有其他分法吗? 由新的分法能得出多边形内 角和公式吗?
把一个多边形分成几个 三角形，还有其他分法吗？ 由新的分法能得出多边形内 角和公式吗？
探索多边形的内角和 多边形的边数 5 6 图形 以多边形任一边 上的一点为起点与各2 4 n-2 顶点的连线的条数 上面的连线将多 边形分成的三角形个3 4 5 n-1 数 多边形的内角和360°540°720°.(n-1-109-180 n边形的内角和为:(n-1)180°-180
探索多边形的内角和 3 4 n-2 4 5 n-1 n 边形的内角和为：（n－1）·180°－180 ° （n－1）·180°－180° 多边形的边数 4 5 6 … n 图 形 … 以多边形任一边 上的一点为起点与各 顶点的连线的条数 … 上面的连线将多 边形分成的三角形个 数 … 多边形的内角和 360° 540° 720°… 2 3
探索多边形的内角和 多边形的边数 5 6 图形 以多边形内任 点为起点,与各顶点4 5 6 n 的连线的条数 上面的连线将多 边形分成的三角形个4 6 数 多边形的内角和360°540°720° 180°n-360 n边形的内角和为:180°n-360°
探索多边形的内角和 5 n 180 ° ·n－360 ° n 边形的内角和为：180°·n－360° 6 5 6 n 多边形的边数 4 5 6 … n 图 形 … 以多边形内任一 点为起点，与各顶点 的连线的条数 … 上面的连线将多 边形分成的三角形个 数 … 多边形的内角和 360° 540° 720°… 4 4
n边形内角和为 (n-2)·180° (n≥3且为正整数)
总 结 n 边形内角和为 （n－2）·180° （n≥3且为正整数）
例1:一个多边形的内角和为1080°, 它是几边形? 解:设这个多边形的边数为n 则(n-2)·180°=1080° 解得 n=8 所以这个多边形是八边形
例1：一个多边形的内角和为1080° ， 它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n 则（n-2）•180°= 1080° 解得 n = 8 所以这个多边形是八边形