14。l。4盛的柔
14.1.4 整式的乘法
活动1创设问题情境,激发学生兴趣 问题光的速度约为3×105千米秒, 太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102)千米
问题 光的速度约为3×105 千米/秒， 太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102 秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 地球与太阳的距离约是 (3×10５) ×(5×10２)千米． 活动1 创设问题情境，激发学生兴趣
讨论 (1)怎样计算(3×105)×5×102)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质? (2)如果将上式中的数字改为字母, 比如 ac5.bc2,怎样计算这个式子? 地球与太阳的距离约是: 15×107=15×108(千米) ac5bc2是两个单项式ac与bc2相乘,我们可以利 用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5.bc2(aob)(c5oc2)=abc5t2= abc?
讨论 （１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （２）如果将上式中的数字改为字母， 比如ac5 •bc2 ，怎样计算这个式子？ 地球与太阳的距离约是： 15 ×10７＝1.5×108（千米） ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利 用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5 •bc2＝(a•b)•(c 5 •c 2 ) = abc5+2 = abc7
单项式与单项式相乘,把它 们的(系数)、(相同字母分别相 (),对于(只在一个单项式里含有 的字母),则连同它的指数)作为积 的(一个因式)
单项式与单项式相乘，把它 们的( )、( )分别相 ( )，对于( )，则连同它的( )作为积 的( )． 相同字母 指数 系数 只在一个单项式里含有 的字母 乘 一个因式
活动2例题 计算: (1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5x2) 解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(2x)3(-5x2) =[(-5)×(-3)a2a)b=8x3(-5xy2) =15a3b 8×(=5)](x2x)2 40x2
计算： (1) (－5a 2b)(－3a)； (2) (2x) 3 (－ 5xy2 ). 解：(1) (－ 5a 2b)(－3a) = [(－5)×(－3)](a 2 •a)b = 15a 3b . (2) (2x) 3 (－5xy2 ) =8x 3 (－5xy2 ) =[8×(－5)](x 3 •x)y 2 = －40x 4y 2 . 活动2 例题
练习 1.计算: (1)3x25x3; (2)4y(-2xy2); (3)(3x2y)(-4x);(4)(-2a)3(-3m)2 2.下面的计算对不对?如果不对,应当怎 样改正? (1)332m2=6m; (2)2x2°3x2=6x4; (3)3x2·4x2=12x2;(4)5y3s2=15
练习 １.计算： (1)3x 25x 3 ; (2) 4y(－2xy2 ) ; (3) (3x 2y) 3 •(－4x) ; (4) (－2a) 3 (－3a) 2 . ２.下面的计算对不对？如果不对，应当怎 样改正？ (1)3a 3 •2a 2=6a 6 ; (2) 2x 2 • 3x 2=6x 4 ; (3) 3x 2 • 4x 2=12x 2 ; (4) 5y 3 • y 5 = 15y 15
活动3探究单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘的法则 问题三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某 种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b, c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入 吗? 种方法是先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总 收入(单位:元)为: m(a+b+c) 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和, 即总收入(单位:元)为: matmb +mc 由于①,②表示同一个量,所以 m(a+b+c)=ma+mb+mc
问题 三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某 种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b ， c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入 吗？ 一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总 收入（单位：元）为： m(a+b+c). ① 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和， 即总收入（单位：元）为： ma+mb +mc . ② 由于①， ②表示同一个量，所以 m(a+b+c) ＝ma+mb +mc. 活动3 探究单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘,就是用单项式去 乘多项式的每一项,再把所得的积相加 例计算 (1)(-4x2)(3x+1) (2)(3ab2-2ab)ab 2 解:(1)(-4x2)(3x+1)(2)(2a2-2ab)·b =(-4x2)(3x)+(-4x2)·1 =(-4×3)(x2·x)+(-4x2) 3o,)+(-2”2 12x3-4x a b-a?b
单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 例 计算： (1) (－4x 2 ) •(3x+1)； 解： (1) (－4x 2 ) •(3x+1) =(－4x 2 ) •(3x)+(－4x 2 ) • 1 =(－4×3)(x 2 • x)+(－4x 2 ) = －12x 3 －4x 2 . （2）( 3 2 2 1 ab2－2ab)· ab；
回忆: 1.单项式乘单项式的法则 2.单项式乘多项式的法则
回忆: １.单项式乘单项式的法则. ２.单项式乘多项式的法则
活动4 如图,为了扩大街心花园的绿地面积, 把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增 长了b米,加宽了n米你能用几种方法求出 扩大后的绿地面积?
如图，为了扩大街心花园的绿地面积， 把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增 长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出 扩大后的绿地面积？ 活动4 m n a b ｂｎ ｂｍ aｎ