15.1.2分式的 基本性质
15.1.2分式的 基本性质
复习回顾 下列两式成立吗?为什么? 22c C≠0) 5c5(c≠0) 33c 6c6 分数的基本性质: 分数的分子、分母同乘(或除以)一个不 为0的数,分数的值不变 a 即;对于任意一个分数有: aa●c a ac (a≠ bb●c bb÷c
下列两式成立吗？为什么？ （c ） c c 0 3 2 3 2 = （c 0） 6 5 6c 5c = 分数的分子、分母同乘（或除以）一个不 为0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： （ｃ ０ ） b c a c b a b c a c b a = • • = 即；对于任意一个分数 b 有： a 复习回顾
辆匀速行驶的汽车, 如果th行驶skm,那么汽车的速度为tkm/h 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为2tkm/h。 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为3tkm/h。 ns 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为ntkm/h 这些分式相等吗?为什么? 类比分数的基本性质。你能得到分式 的基本性质吗?说说看
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！ 一辆匀速行驶的汽车， 如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 km/h。 这些分式相等吗？为什么？ s t 2s 2t 3s 3t ns nt
分式的基本性质用式子表示就是: A×C 分式的分子与分母同乘B (或除以)一个不等于 B×C 零的整式,分式的值不变 AB C B (C是不等于0的整式) 为什么所乘(或除)的 整式不能为0呢?
分式的分子与分母同乘 （或除以) 一个不等于 零的整式,分式的值不变. 为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢? B A B A B×C ＝ A×C ＝ A÷C B÷C （C是不等于0的整式）
分式基本性质的应用 例1、填空: (1) a+b aa+b 2) 3x+3xy xty 1b b 6x (2x) 看分子(分母)如何变化, 想分母(分子)如何变化
例 1、 填空： 6 ( 2x ) 3 3 (2) ( a b ) (1) 2 2 2 x y x x x y a b a ab a b + = + + = + 分式基本性质的应用 看分子（分母）如何变化， 想分母（分子）如何变化
例2不改变分式的值,使下列分式 的分子和分母都不含“-”号: 56 X 2m (3) 6a 解(1) 5b5b×(-1)5b 6a-6a×(-1)6a (2) (x)÷3y 3 x-32 2 (3) =2m÷(-n)
例2 不改变分式的值，使下列分式 的分子和分母都不含“-”号： 5 (1) 6 b a − − (2) 3 x y − 2 (3) m −n 5 5 ( 1) 5 6 6 ( 1) 6 b b b a a a − − − = = − − − 解 （1） ( ) 3 3 3 x x x y y y − （2） = − = − 2 2 2 ( ) m m m n n n = − = − − （3）
规律总结 分式符号变换的依据与分数符号变换 的依据相同,也遵循“同号得正,异 号 得负”的原则
分式符号变换的依据与分数符号变换 的依据相同，也遵循“同号得正，异 号 得负”的原则。 规律总结
3a L1、将-b中的a、b都变为原来的3 倍,则分式的值(A A.不变;B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍 X 2、把分式中一的字母x的值变为原来的2倍, y 而y缩小到原来的一半,则分式的值(C) A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D是原 来的一半
3a a b − 1、将 中的a、b都变为原来的3 倍,则分式的值 ( ) A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍 y x 2、把分式中 的字母x的值变为原来的2倍， 而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原 来的一半 A C
注意 分数的约分和通分在分数的运算中起着 重要的作用,类似的,分式的约分和通 分在分式的运算中也起着重要的作用。 与分数类似:根据分式的基本性质, 也可以对分式进行约分和通分
分数的约分和通分在分数的运算中起着 重要的作用，类似的，分式的约分和通 分在分式的运算中也起着重要的作用。 与分数类似：根据分式的基本性质, 也可以对分式进 行约分和通分. 注意
分析:分式的约分,即要求把分子与分母 的公因式约去,为此,首先要找出分子与 分母的公因式
• 分析:分式的约分,即要求把分子与分母 的公因式约去,为此,首先要找出分子与 分母的公因式