142乘法公式 (第1课时)
14.2 乘法公式 （第1课时）
课件说明 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上,对特殊形式的乘法运算概括出了乘法 式一一平方差公式,平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础,在代数中具有广泛的应用
课件说明 • 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．
课件说明 学习目标: 1.理解平方差公式,能运用公式进行计算 2.在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象 地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中, 感知数形结合思想 学习重点:平方差公式
课件说明 • 学习目标： 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想． • 学习重点：平方差公式．
问题情境,导入新课 王剑同学去商店买了单价是98元/千克的糖块102 千克,售货员刚拿起计算器,王剑就说出应付9996 元,结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊 讶地问:“这位同学,你怎么算得这么快?王剑同 学说:“我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?
王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊 讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同 学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗? 问题情境，导入新课
探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1) 2 (2)(m+2)(m-2)=m2-4; (3)(2x+1)(2x-1) 4x2-1 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点?
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ． 探究平方差公式 2 4 1 x - 2 x -1 2 m -4 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ）
探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1) 2 (2)(m+2)(m-2)=m2-4; (3)(2x+1)(2x-1) 4x2-1 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系?
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？ 探究平方差公式 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = 4 1 x 2 - ． 2 x -1 2 m -4 （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ）
探究平方差公式 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多 项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列 多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)=m2-4; (3)(2x+1)(2x-1) 4 你能将发现的规律用式子表示出来吗? (a+b)(a-b)=a2-b2
探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 2 2 （a b a b a b + - = - ）（ ） 在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = 4 1 x 2 - ． 2 x -1 2 m -4 （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ） （2 1 2 1 x x + - ）（ ） （x x + - 1 1 ）（ ） （m m + - 2 2 ）（ ）
探究平方差公式 你能对发现的规律进行推导吗? (a+b)(a-b) =a -ab+ab-b2
你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式 （a b a b + - ）（ ） 2 2 = - + - a ab ab b 2 2 = - a b
理解平方差公式 前面探究所得的式子(a+b)(a-b=a2-b2为乘法 的平方差公式,你能用文字语言表述平方差公式吗? 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的 平方差
理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差． 前面探究所得的式子 为乘法 的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 2 2 （a b a b a b + - = - ）（ ）
理解平方差公式 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗? A D q EH N b
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式 Ａ Ｆ Ｇ M B C D E H a b N b