滑动 “草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟 儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。” 如图是小东同学自己做的风筝,他根据,AB=AD, Bc=Dc,不用度量,就知道∠ABc=∠ADc。 请用所学的知识给予说明,并说出是应用哪一知识 来解决这个问题的?
“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟， 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。” 如图是小东同学自己做的风筝，他根据, AB=AD, BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。 请用所学的知识给予说明，并说出是应用哪一知识 来解决这个问题的？
识点回顾 全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形 全等三角形的定义:能完全重合的三角形是 全等三角形 全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角相等 全等三角形的判定 般三角形全等的判定:sss、SAS、ASA、AAS (1)三个响对应相等两个三角形一定全等吗? (2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中 亲边的对角对应相等的这两个三角形 一定全等吗?
全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等. 全等三角形的判定 知识点回顾 一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS 全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形 全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形. (1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗? (2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中 一条边的对角对应相等的这两个三角形 一定全等吗?
个角对应相等的两个三角形全等吗? 三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形全等吗? 两边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等
两边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两 个三角形全等吗？ \ = = A B D C
三角锻的蕊婷 找第三边(S55) (1):已知两边 找夹角(5A5) 找这边的另一个邻角(A5A) 已知一边和它的邻角找这个角的另一个边(SAS (2):已知一边一角- 找这边的对角(AA5) 已知一边和它的对角找一角(AS) 找两角的夹边(ASA) (3):已知两角 找夹边外的任意边(AAS)
（1）：已知两边---- 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) (2):已知一边一角--- 已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) (3):已知两角--- 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)
已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:AABC≌ADEF (1)若要以“SAS”为依据,还缺条件AB=DE; (2)若要以“ASA为依据,还缺条件ACB=∠BFE (3)若要以“AAS”为依据,还缺条件A=∠D; (4)若要以“SSs”为依据,还缺条件BAc=DF B E CF
已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DFE AB=DE A B C D E F = = A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件AB=DE AC=DF ＿＿＿＿
尝会归染 挖掘“隐含条件”判全等 1如图(1),AB=DC,AC=DB,则 △ABC△DCB吗?说说理由 B 图(1) 2如图(2),点D在AB上,点E在AC上 B CD与BE相交于点0,且AD=AEAB=AC若 A ∠B=20°CD=5cm,则 ∠C=20°BE=说说理由 C 图(2) D 3如图(3),AC与BD相交于若 oB=oD,∠A=∠C,若AB=3cma则 CD 说说理由 B 友情提示:公共边,公共角 图(3) C 对顶角这些都是隐含的边,角相等的參件!
一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则 △ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上， CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若 ∠B=20°,CD=5cm，则 ∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），AC与BD相交于o,若 OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则 CD= . 说说理由. A D B C O 图（3） 20° 5cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
D 二、熟练转化“间接条件”判全 柔如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB DF=BE;△AFD与△CEB全等吗?为什么?B 解:△AFD与△cEB全等理由是: AE=CF ∴AEEF=CF=EF ∴AF=CE 在△AFD与△cEB中 AF=CE ∠AFD=∠CEB DFEBE △AFD≌△CEB(SAS)
二、熟练转化“间接条件”判全 等4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB， DF=BE;△AFD与△CEB全等吗？为什么？ A D B C F E 解: △AFD与△ CEB全等,理由是： ∵ AE=CF ∴ AE-EF=CF-EF ∴ AF=CE 在△AFD与△ CEB中 AF=CE ∠AFD=∠CEB DF=BE ∴ △AFD≌△ CEB(SAS)
5如图在△ABC、△ADE中∠B=∠D,E AC=AE,且∠CAE=∠BAD, 则Bc=DE吗?为什么? A 解:BC=DE,理由是: ∠CAE=∠BAD ∠CAE+∠EAB∠=∠BAD+∠EAB ∠CAB=∠EAD 在△CAB与△EAD中 ∠CAB=∠EAD ∠B=∠D AC=AE △cABs△EAD(AAS) DEC 等量加等童和相等,等量减等量差相等,都是用来间接 找边和角相等的方法!
解： BC=DE，理由是： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB ∠ =∠BAD + ∠EAB ∴ ∠CAB= ∠EAD 在△ CAB与△ EAD中 ∠CAB= ∠EAD ∠B=∠D AC=AE ∴ △ CAB ≌ △ EAD（AAS) ∴ED=CB 5.如图在△ ABC、 △ ADE中∠B=∠D， AC=AE, 且∠CAE=∠BAD， 则BC=DE 吗？为什么？ C A E B D 等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接 找边和角相等的方法！