1523整数指数幂
15.2.3 整数指数幂
观察与思考 正整数指数幂有以下运算性质: 77 12+ (m、n是正整数) (2)(amy' (m、n是正整数) 8)(ab)y=a"b(n是正整数) (4) a≠0,m、n是 正整数,m>n) (5)(b b (m是正整数)
观察与思考 正整数指数幂有以下运算性质: m n m n a a a + = ( ) mn m n a = a ( ) n n n ab = a b m n m n a a a − = n n n a a b b = (1) (m、n是正整数) (2) (m、n是正整数) (3) ( n是正整数) (4) (a≠0，m、n是 正整数，m＞n) (5) ( n是正整数)
想一想 般地,am中m指数可以是负整数吗?如果 可以,那么负整数指数幂am表示什么? 归纳 aman=am-n这条性质对于m、 n是任意整教的情形仍然使用 3-5 N、/ 1 an(a≠0)
一般地，a m中m指数可以是负整数吗？如果 可以，那么负整数指数幂a m表示什么？ 3 2 2 3 5 3 3 5 1 a a a a a a a a = = = 2 3 5 3 5 2 1 a a a = a = a = − − n n a a 1 = − (a≠0) 归纳： a m÷a n = a m－n 这条性质对于m、 n是任意整数的情形仍然使用. 想一想
例题讲解 例9 12 (2)a-2b2(a2b-2 316 212 616 b b6 bb 3 aab-a 88
( ) 3 1 2 a b − ( ) 3 2 2 2 2 − − − a b a b 3 6 3 6 a b a b = = − 8 8 8 8 2 2 6 6 a b a b a b a b = = = − − − (1) (2) 例题讲解 例9
思考 对于一个小于1的正小数,如果 小数点后至第一个非0数字前有8个0, 用科学记数法表示这个数时,10的 指数是多少?如果有m个0呢?
思考: 对于一个小于1的正小数，如果 小数点后至第一个非0数字前有8个0， 用科学记数法表示这个数时，10的 指数是多少？如果有m个0呢？
例10 纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9, 把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓 球放到地球上,1立方毫米的空间可以放多少 个1立方纳米的物体? 解:1毫米=10-3米,1纳米=10-9米。 (10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=1018 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的 物体
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9 ， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓 球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少 个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10 －3米，1纳米=10 －9米。 （10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的 物体. 例10
练习 1.用科学记数法表示下列各数: 0.000000001,0.0012 0.000000345 0.00003,0.0000000108 2.计算: (1)(2×10-6)×(3.2×103) (2)(2×10-6)2÷(10-4)3
练习 : 1. 用科学记数法表示下列各数： 2. 计算： 0.000 000 001 ， 0.001 2 ， 0.000 000 345 ， －0.000 03 ， 0.000 000 010 8 （1）（2×10－6）×（3.2×103） （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3
小结 1.负整数指数幂表示方法 2.科学记数法表示负指数
小结: 1. 负整数指数幂表示方法 2. 科学记数法表示负指数
作业 习题152 复习死固7,8,9
作业 ◼习题15.2 复习巩固 7、8、9