同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
问题 种电子计算机每秒可进行1014次运算, 它工作103秒可进行多少次运算? 根据乘方的意义可知 14个10 1014×103=(10×.×10)×(10×10×10) (10×10×…×10 =1017 17个10
一种电子计算机每秒可进行1014次运算, 它工作103秒可进行多少次运算? 根据乘方的意义可知: 1014×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1017 14个10 17个10 问题
探究 根据乘方的意义填空看看计算结果有什么规律: (1)25×22=20; (2)3n2=a0);(3)5m5=5( 对于任意底数a与任意正整数m,n, nrm,a"=(aa)(a…a)=a…a=am+n 个a m个 (m+n)个a 般地,我们有amn=m+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×2 2=2( ) ; (2) a 3 ∙a 2=a ( ) ; (3) 5 m∙5 n = 5 ( ) . 一般地，我们有a m·an=a m+n (m,n都是正整数) 对于任意底数a与任意正整数m,n, a m·a n=(aa···a)(aa···a) =aa···a =a m+n . m个a m个a (m+n)个a 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 探究
例题 例1计算: (1)x2x5;(2)a·a5;(3)2×24×23;(4)xm,x3m1 解:(1)x2:x5=x2+5=x7 1+6=m7 (3)2×24×23=21+4+3=28 (4)xm x+l=xnt3m+l =x 4n+l
例１ 计算： (1) x 2·x 5 ; (2) a·a 6 ; (3) 2×2 4×2 3 ; (4) x m·x 3m+1 . 解： (1)x 2·x 5 =x 2+5 =x 7 . (4) x m·x 3m+1=x m+3m+1 = x 4m+1 . (3)2×2 4×2 3=21+4+3=28 . (2) a·a6 =a 1+6 =a 7 . 例题
练习 计算: (1)b5·b; (2)10×102×103; (3) 2n。y+1 仔细做一做 计算: 1.-x2(x)5·(-x);2.(x+y)m1(x+y)m+1(x+y)3m; 3(xy)3(-x)2
计算： (1) b 5·b ; (2) 10×102×103 ; (3) –a 2·a 6 ; (4) y 2n·y n+1 . 仔细做一做 计算： 1. -x 2·(-x) 5 ·(-x); 2. (x+y) m-1·(x+y) m+1·(x+y) 3-m; 3. (x-y) 3 (y-x) 2 . 练习
思维延伸 1已知x=2,xb=3,求xb 2已知x3xn.x2+1=x3,求a的值 综合拓展 已知2=3,2=6,2=36,试写出xy,的关系式
思维延伸 １已知x a=2,x b=3,求x a+b . ２已知x 3·xa·x2a+1=x 31 ,求a的值. 综合拓展 已知2 x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式
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