因式分解
因式分解
思考 630能被哪些数整除? 说说你是怎样想的
630能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的
探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形 式 (1)x2+x=x(x+1; (2x2-1=(x+1(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式
请把下列多项式写成整式的乘积的形 式: (1)x 2+x=___________; (2)x 2 – 1=__________ . x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式
因式分解 (x+1)(x-1) 整式乘法 因式分解与整式乘法是相反方向的变 形 154.1提公因式法
x 2 -1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变 形 15.4.1 提公因式法
ma+mbtc 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式的公因式 由m(a+b+c)=m+mb+mc可得: ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把m+mb+mc分解成 两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m 另一个因式(a+b+C)是ma+mb+mc除以m所得的商,像 这种分解因式的方法叫做提公因式法
由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成 两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m, 另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像 这种分解因式的方法叫做 . 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法
例1把8a3b2+12ab3c分解因式
例1 把8a 3b 2 + 12ab3c 分解因式
8a3b2-12ab3c的公因式是什么? 公因式4 b2 最大公约数相同字母最低指数 观察一看系数二看字母三看指数 方向
8a3b 2－12ab3c 的公因式是什么？ 最大公约数 相同字母 最低指数 公因式 4 a b 2 观察 一看系数 二看字母 三看指数 方向
例1把8a3b2+12ab3c分解因式 解:8a3b2+12ab3E =4ab2·2a2+4ab2·3bc =4ab2(2a2+3bc)
例1 把8a 3b 2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a 3b 2+12ab3c =4ab2 •2a 2+4ab2 •3bc =4ab2 (2a 2+3bc)
例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 分析:(bc)是这个式子的公因式可以直接提出 解:2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3)
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c) – 3(b+c) =(b+c)(2a-3)
动手试一试你会了吗? 把下列各式用提公因式法因式分解 ①3mx-6my ②x2y+xy2 ③12a2b3-8a3b2-16ab4
动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解 ①3mx-6my ②x 2y+xy2 ③12a2b 3－8a3b 2－16ab4