复习回顾 我们知道,当n是正整数时, 个 正整数指数幂还有以下运 算性质
复习回顾 我们知道，当n是正整数时， a a a a n = • •• n个 正整数指数幂还有以下运 算性质
(1)am·a"=am+(m,n是正整数 (2a"y=am(m,是正整数 (3)(ab)=ab"(n是正整数 (4am÷an=a""(a≠0,m,n是正整数mm) (/s) (n是正整数 b b (6)0=1(a≠0) 1纳米=10米,即纳米=米 10
(1)a a a (m,n是正整数) m n m+n • = (2)(a ) a (m,n是正整数) mn m n = (3)(ab) a b (n是正整数) n n n = (4)a a a (a 0,m,n ,m n) m n m n = − 是正整数 (5) (n是正整数) b a b a n n n = (6) 1( 0) 0 a = a 纳 米 9 米，即 纳 米 9 米 10 1 1 = 10 1 = −
思考 一般地,a中指数m可以是负整 数吗?如果可以,那么负整数指数幂an 表示什么? 正整数指数幂的运算性质(4) m÷=am"(a≠0,m,n是正整数,m)m) 当mn时,a°÷a 当m<n时,a°÷a
( 0, , , ) 4 a a a a m n m n m n m n = − 是正整数 正整数指数幂的运算性质（ ） ? 3 3 a a = ? 3 5 a a = 当m=n时, 当m＜n时, 一般地，a m中指数m可以是负整 数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m 表示什么？
3 3 3 3-3 0 3 3 3 5 2 2 3 5 3 a oa = a 5=a2所以a21
3 5 a a 3 2 2 3 5 3 1 a a a a a a = • = = 3 5 3−5 −2 a a = a = a 1 3 3 3 3 = = a a a a 1 3 3 3 3 0 = = = − a a a a 2 2 1 a a = 所以 −
归纳 般地,当n是正整数时, 1"n (a≠0) 这就是说,am(a≠0)是a的倒数。 am(m是正整数) a (m=0) m(m是负整数
归纳 一般地，当n是正整数时， ( 0) 1 = − a a a n n 这就是说，a -n(a≠0)是a n的倒数。 a m = a m (m是正整数） 1 （m=0） m a - 1 （m是负整数）
练习 1、填空: (1)32=9,30=1,32=9 (2)(-3)2=9,(-3)=1,(3)2=9; (3)b2=b2,b=1,b2=h2(b0
练习 （1）3 2=___， 3 0=__， 3 -2=____; （2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____； （3）b 2=___, b0=__, b-2=____(b≠0). 1、填空： 9 1 9 1 b 1 2 9 1 9 1 2 1 b
2、计算: (1)20(2) 2 (3)0.013 (4)(3a2)(a≠0)
2、计算： ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − − ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − − ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − − ( ) 2 0 3 2 3 3 (1)2 ; (2) ; 2 (3)0.01 ; (4)(3 ) 0 a a − − −
解:(1)20-1 (2)3) 3 9 (3)0.0-3=/-)3 =1003=1000000 100 (4)(3a2)3= 3a 27a
解：（1）2 0=1 9 4 3 2 2 3 (2) 2 2 = = − 100 1000000 100 1 (3)0.01 3 3 3 = = = − − 6 3 2 2 3 27 1 3 1 (4)(3 ) a a a = = −
思考 引入负整数指数和0指数后,运算 性质am÷a=amn(a≠0,m,n是正整数,m >n)可以扩大到m,n是全体整数。 引入负整数指数和0指数后,运 算性质anav=an+(m,n是正整数)能否扩 大到m,n是任意整数的情形?
引入负整数指数和0指数后，运算 性质a m÷a n=am-n(a≠0,m,n是正整数,m ＞n)可以扩大到m,n是全体整数。 引入负整数指数和0指数后，运 算性质a m·a n=am+n(m,n是正整数)能否扩 大到m,n是任意整数的情形? 思考
L观浆 5 2 aaa = 3+(-5) 即 3● 5 3+(-5) 5 111 8 3+(-5) 3 8 即a coa 5 3+(-5) a●a-3=1o 5 0+(-5) 5 即a●a35=a0+(5
观察 2 3 ( 5) 5 2 3 3 −5 1 − + − • = = = a = a a a a a a −3 −5 −3+(−5) 即a •a = a 8 3 ( 5) 3 5 8 −3 −5 1 1 1 − − + − • = • = = a = a a a a a a 3 −5 3+(−5) 即a •a = a 5 0 ( 5) 5 5 0 5 1 1 1 − − + − • = • = = a = a a a a a 0 −5 0+(−5) 即a •a = a