乘法公式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 1.当a=-b时 (a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式
乘法公式： (x+a)(x+b)= x 2+(a+b)x+ab (a+b)(a-b)=a2 -b 2 ——平方差公式 1.当a=-b时
1.下列计算正确的是(D) A.(x-6)(x+6=x2-6 B.(3X-1)(3x+1)=3x2-1 C.(-1+x)(-1-x)=x2-1 D.(Sab+(5ab-1)=25a2b2-1 2填空 1)(m+n)(m-n)=m2-n2 2)(2m-1)(2m+)=4m2-1 3)(-2m+1)(2m+1)=1-4m2 3计算:(a+2b+3a+2b-3)
1.下列计算正确的是( ) A. (x-6)(x+6)=x2 -6 B. (3x-1)(3x+1)=3x2 -1 C. (-1+x)(-1-x)=x2 -1 D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b 2 -1 2.填空： 1) ( )( ) = m2 -n 2 2) (2m-1)( ) = 4m2 -1 3) (-2m+1)( ) = 1-4m2 3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3) D 2m+1 m+n m-n 2m+1
3计算:(a+2b+3)(a+2b-3) 解:原式=[(a+2b)+3]1a+2b)-3 =(a+2b)2-32 =(a+2b)(a+2b)-9 =a2+2ab+2ab+4b2-9 =a2+4ab+4b2-9
3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3) 解：原式= [ (a+2b)+3][(a+2b)-3] = (a+2b)2 -3 2 = (a+2b)(a+2b)-9 = a2+2ab+2ab+4b2 -9 = a2+4ab+4b2 -9
计算:(a+b)2,(a-b)2 解:(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b) =a2-ab-ab+b =a2.2ab+b2
计算: (a+b)2 , (a- b)2 解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2 -ab-ab+b2 =a2 -2ab+b2
完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b 两数和(或差)的平方,等于它们 的平方和,加上(或者减去)它们的积 的2倍
完全平方公式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和(或差)的平方，等于它们 的平方和，加上(或者减去)它们的积 的2倍
完全平方公式 (a+b) (a-b)2=a2-2ab+b =a2+2ab+b2 a ab b ab a a
完全平方公式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2 - 2ab+b2 b b a a ab a ab 2 b 2 b a b a (a-b)2 ab ab
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 例1计算:(x+2y)2,(x-2y)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 解:(x+2y)2=x2+2·x2y+(2y)2 =x2+4xy+4y (a-b)2=a2-2ab+b2 (x-2y)2=x2-2x.2y+(2y)2 =x2-4xy+4y
(a+b)2=a2+2ab+b2 , (a -b)2 =a2 -2ab+b2 例1.计算: (x+2y)2 , (x-2y)2 解: (x+2y)2= ( a+ b)2=a2+2 a b+ b2 =x2+4xy+4y2 (x - 2y )2= (a - b )2 =a2 - 2 a b + b2 x 2 - 2· x· 2y +( 2y )2 x 2+2·x·2y+(2y)2 =x2 - 4xy+4y2
例2运用完全平方公式计算 1)(4a-b)22)(y+1)2 )23)(-2x-1) 解:1)(4a-b)2=(4a)2-24ab+b2 =16a2-8ab+b 112=y2+2y2 2)(y+) + 2 =y2+y+ 3)(-2x-1)2=-(2x+1)2=(2x+1)2 =(2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1
解：1) (4a-b)2 = (4a)2 -2·4a·b+b2 = 16a2 -8ab+b2 3) (-2x-1)2 =[-(2x+1)]2=(2x+1)2 = (2x)2+2·2x·1+1 =4x2+4x+1 例2.运用完全平方公式计算: 1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)2 2 1 2) (y+ )2 2 1 4 1 = y2+y+ =y2+2·y· +( )2 2 1 2 1
例3运用完全平方公式计算: 1)102 2)1992 3)498 4)798 解:1)1022=(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10000+400+4 10404 2)1992=(200-1)2=2002-2×200×1+12 40000-400+1 =39601
例3.运用完全平方公式计算： 1) 1022 2) 1992 3) 4982 4) 79.82 解：1) 1022 = (100+2)2 = 1002+2×100×2+22 = 10000+400+4 = 10404 2)1992 = (200-1)2 =2002 -2×200×1+12 = 40000-400+1 = 39601