11.2与三角形有关的角
11.2 与三角形有关的角
11.2.1三角形的内角
11.2.1 三角形的内角
学前温故 1.平角的度数是180° 2两条平行线被第三条直线所截则同位角相等;内错角相等 同旁内角互礼
学前温故 新课早知 1.平角的度数是 . 2.两条平行线被第三条直线所截,则 相等;内错角 ; 同旁内角 . 180° 同位角 相等 互补
学前温故新课早知 1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°如图在△ABC 中,∠+B+∠=180° 2.△ABC中,∠A=550,∠B=25°则C=100° 3直角三角形的两个锐角互余
学前温故 新课早知 1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于 .如图,在△ABC 中,∠A+∠B+∠C= . 2.△ABC 中,∠A=55°,∠B=25°,则∠C= . 3.直角三角形的两个锐角 . 180° 180° 100° 互余
学前温故新课早知 如图射线OA是北偏东35°方向射线OB是北偏西65°方向,则 ∠OC=1450,∠AOB=100 北 B 东 C 5有两个角互余的三角形是直角三角形
学前温故 新课早知 4.如图,射线 OA 是北偏东 35°方向,射线 OB 是北偏西 65°方向,则 ∠AOC= ,∠AOB= . 5.有两个角 的三角形是直角三角形. 145° 100° 互余
三角形内角和定理的运用 例题】如图,已知在△MBC中,C=∠BC=2∠,BD是AC边上的高, 求△DBC的度数 关闭 设∠=x 则C=∠BC=2x, ∠4+∠ABC+C=180°, x+2x+2x=180°, 解得x=36°C=72° BD是AC边上的高, ∠BDC=90 ∴DBC=180°90°72°=18 解析>》答案
三角形内角和定理的运用 【例题】如图,已知在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A,BD 是 AC 边上的高, 求∠DBC 的度数. 解析 答案 关闭 从已知条件入手,对于△ABC 中的等量关系,可以根据“三角形的内角和等于 180°”列出方程,从而可以得到三个内角的度数; 从未知条件入手,∠DBC 是 Rt△BDC 的内角,它与∠C 互余. 因此,本题的解答过程是,先在△ABC 中通过列方程求出∠C,再在△BDC 中求 ∠DBC. 解析 答案 关闭 设∠A=x, 则∠C=∠ABC=2x, ∵∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, 解得 x=36°,∴∠C=72°. ∵BD 是 AC 边上的高, ∴∠BDC=90°. ∴∠DBC=180°-90°-72°=18°
1在△ABC中,B=40,C=80°,则∠等于() A.30 B40° C.50° D.60° 关闭 由三角形内角和定理得△=180°-∠B-C=180°-40°-80°=60°,选D 关闭
1 2 3 4 5 6 7 1.在△ABC 中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A 等于( ). A.30° B.40° C.50° D.60° 解析 答案 关闭 由三角形内角和定理,得∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°,选 D. 关闭 D
2如图,直线l1/2,41=40°,△2=75°,则名等于() A.55° B.60° C.65° D.70° 关闭
1 2 3 4 5 6 7 2.如图,直线 l 1∥l 2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3 等于( ). A.55° B.60° C.65° D.70° 答案 关闭 C
3在△ABC中,已知∠=B=C,则△ABC是() A.锐角三角形 B直角三角形 C.钝角三角形 关闭 利用三角形内角和定理确定三个角的度数. ∵B+∠C=180°, 求<+C+∠C=180°,解得C=180°×2=108°即选C 关闭
1 2 3 4 5 6 7 3.在△ABC 中,已知∠A=∠B=1 3 ∠C,则△ABC 是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 解析 答案 关闭 利用三角形内角和定理确定三个角的度数. ∵∠A+∠B+∠C=180°, ∴ 1 3 ∠C+1 3 ∠C+∠C=180°,解得∠C=180°× 3 5 =108°,即选 C. 关闭 C
4如图是一块三角形木板的残余部分量得A4=100,∠B=40°,这块三 角形木板的另外一个角是 C B 关闭 40
1 2 3 4 5 6 7 4.如图是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三 角形木板的另外一个角是 . 答案 关闭 40°