14.1.3积的乘方
14.1.3 积的乘方
学前温故 1同底数幂的乘法公式:a"a=am"Wmn都是正整数) 2幂的乘方公式:(a)”=am(m,m都是正整数)
学前温故 新课早知 1.同底数幂的乘法公式: . 2.幂的乘方公式: . a m ·a n =am+n(m,n 都是正整数) (a m ) n =amn(m,n 都是正整数)
学前温故新课早知 1积的乘方公式(ab)2=ab(n为正整数) 2积的乘方法则积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所 得的幂相乘 3计算(2m)3=8mab)=ab
学前温故 新课早知 1.积的乘方公式:(ab) n = (n 为正整数). 2.积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所 得的幂 . 3.计算:(2m) 3 = ,(ab) 4 = . a n b n 乘方 相乘 8m 3 a 4 b 4
1利用积的乘方进行计算 【例1】计算下列各题 1)(-2x (2)-(-2 (3)(-2ab-)-(-2ab 23 关闭 (1)与(2)是积的乘方运算,计算时,正确运用法则即可;(3)中既有积的乘方运算 又有同底数幂的乘法,还有幂的乘方,计算时,一要注意运算顺序,二要注意正确 运用各运算法则进行计算 关闭 (1)原式=(-2)(x2)(y)=16x8y2 (2)原式=(-2)(x)(y4)2=(-8)3y2=8xy2 (3)原式=(-2a3b2)3=(-2)(a)(b2)=32ab 解析>》答案
1.利用积的乘方进行计算 【例 1】 计算下列各题: (1)(-2x2y3)4; (2)-(-2x3y4)3; (3)(-2a2b2)2·(-2a2b2)3. 解析 答案 解析 关闭 (1)与(2)是积的乘方运算,计算时,正确运用法则即可;(3)中既有积的乘方运算, 又有同底数幂的乘法,还有幂的乘方,计算时,一要注意运算顺序,二要注意正确 运用各运算法则进行计算. 解析 答案 关闭 (1)原式=(-2)4(x2)4(y3)4 =16x8y 12. (2)原式=-(-2)3(x3)3(y4)3=-(-8)x9y 12=8x9y 12. (3)原式=(-2a2b2)5=(-2)5(a2)5(b2)5=-32a10b 10. 一 二
点拨 (1)在进行幂的运算时,应注意符号问题,尤其 要注意系数为-1时的“一”号,以及括号里的“-” 号与括号外的“一”号的区别. (2)注意按顺序进行计算,先算积的乘方,再算 幂的乘方,最后算同底数幂的乘法.有括号的,先算 括号里面的 (3)具体计算中,一定要在准确理解各运算法 则的基础上计算
一 二
2逆用积的乘方的运算法则 【例2】计算 (1)0.125×(-8) 16 2014 22013 (2)(-2)×(2 关闭 说阻积和的乖方炜运笪筒便 关闭 (1)0.1256×(-8)=(-8×0.25)=(-1)=1 (2)5)204 2013 13 ×(2 2014 13 2013 2013 53)×(5) 201351312013 135 13 1313 解析>》答案
2.逆用积的乘方的运算法则 【例 2】 计算: (1)0.12516×(-8) 16 ; (2) - 5 13 2 014 × 2 3 5 2 013 . 解析 答案 关闭 逆用积的乘方,使运算简便. 关闭 (1)0.12516×(-8) 16 =(-8×0.125) 16 =(-1) 16=1. (2) - 5 13 2 014 × 2 3 5 2 013 = 5 13 2 014 × 13 5 2 013 = 5 13 2 013 × 5 13 × 13 5 2 013 = 5 13 × 13 5 2 013 × 5 13 =1×5 13 = 5 13. 一 二
[ 点拨 当幂的乘积中,幂的指数较大时,可以先利 用公式a”·b"=(ab)n转化为计算乘积,再计 算乘方
一 二
1(a2b)3的结果是( Aa°b Bab3 C.a'b Da°b 关闭 B
1.(a 2 b) 3 的结果是( ). A.a 5 b 3 B.a 6 b 3 C.a 5 b D.a 6 b 1 2 3 4 5 答案 关闭 B
2计算 (20)=y 关闭
1 2 3 4 5 2.计算: - 1 2 a 3 2 = ,(abc) 3 = . 答案 关闭 1 64 a 6 a 3 b 3 c 3
2014 3(-5 2013 () (2-2×8×16) 关闭 (-5)2013 1)2014 2013 (228×16)5=(2.2×2×2)=(2x2=24 关闭 1
1 2 3 4 5 解析 答案 关闭 (-5) 2 013× - 1 5 2 014 = (-5) × - 1 5 2 013 × - 1 5 =1× - 1 5 =- 1 5 . (2 9 -2×8×16) 5 =(2 9 -2×2 3 ×2 4 ) 5 =(2×2 8 -2 8 ) 5 =2 40 . 关闭 - 1 5 2 40 3.(-5) 2 013× - 1 5 2 014 = ;(2 9 -2×8×16) 5 =