第2课时分式的乘方
第2课时 分式的乘方
学前温故 1分式的乘法法则分式乘分式用分子的积作为积的分子,分母的积 作为积的分母 2分式的除法法则分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后, 与被除式相乘 3积的乘方公式(ab)=ab(n为正整数 4幂的乘方公式(a)=a"(m,n为正整数)
学前温故 新课早知 1.分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为 ,分母的积 作为 . 2.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后, 与 相乘. 3.积的乘方公式:(ab) n = (n 为正整数). 4.幂的乘方公式:(a m ) n = (m,n 为正整数). 积的分子 积的分母 被除式 a n b n a mn
学前温故新课早知 1分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 2化简(a-2) 1 原式 (a+2)(a-2)1 a+2a-2a-2 3分式的乘方法则 分式乘方要把分子、分母分别乘方目/an b,其中n为正整 数 2 25x2y 4化简(2)的结果是9
学前温故 新课早知 1.分式的乘除混合运算可以统一为 运算. 2.化简: a 2 -4 a+2 ÷(a-2)· 1 a-2 . 3.分式的乘方法则 分式乘方要把分子、分母分别 ,即 a b n = ,其中 n 为正整 数. 4.化简 5xy 3 -3z 2 2 的结果是 . 乘法 原式= (𝑎+2)(𝑎-2) 𝑎+2 · 1 𝑎-2 · 1 𝑎-2 = 1 𝑎-2 . 乘方 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 25𝑥 2 𝑦 6 9𝑧 4
1分式的乘方 3 【例1】计算(1 2 1 4 (2) mn 关闭 (1)题为分式的乘方,应先将分子、分母分别乘方,再应用积的乘方性质把分子、分母中各 关闭 (1)原式(Sxy33 125x3y9125x (-3z -27z6 27z 2)原式m2(m)an
1.分式的乘方 【例 1】 计算:(1) 5xy 3 -3z 2 3 ; (2) - n 2 m 2 · - m2 n 3 · 1 mn 4 . 一 二 解析 答案 关闭 (1)题为分式的乘方,应先将分子、分母分别乘方,再应用积的乘方性质,把分子、分母中各 因式分别乘方,要注意分母系数的符号.(2)题为混合运算,应先乘方,再算乘法. 关闭 (1)原式= (5xy 3) 3 (-3z 2) 3 = 125x 3 y 9 -27z 6 =- 125x 3 y 9 27z 6 ; (2)原式= n 4 m2 · - m6 n 3 · 1 m4 n 4 =- 1 n 3
点拨 分式乘方应对分式的分子、分母中每个因式分 别乘方,包括系数.特别地,当系数为负数时,计算 时应先确定结果的符号
一 二
2分式的乘除与乘方的混合运算 例2】(1)计算 X+3 x2-6x+92x-6 (9-x2); 2化()e() 关闭 (1)原式1 2(X-3) (x-3)2x+363+x)63x)2 (2)原式(x2y2 (x-y) (X+y)(xy)21 X x(x+y y(x-y)
2.分式的乘除与乘方的混合运算 【例 2】 (1)计算: 1 x 2-6x+9 ÷ x+3 2x-6 ·(9-x 2 ); (2)化简: x 2 -y 2 xy 2 ÷(x+y)· x x-y 3 . 一 二 解析 答案 关闭 (1)对于不含括号的乘除混合运算,应按照从左到右的顺序计算.乘除法是同级运算,所以 一定要注意运算顺序,为避免类似的错误,可以先把算式中的除式的分子、分母颠倒位置, 将除法转化成乘法后再计算. (2)乘除与乘方的混合运算顺序是:先乘方,后乘除. 关闭 (1)原式= 1 (x-3) 2 · 2(x-3) x+3 ·(3+x)·(3-x)=-2. (2)原式= (x 2-y 2) 2 (xy) 2 ÷(x+y)· x 3 (x-y) 3 = (x+y) 2 (x-y) 2 x 2 y 2 · 1 x+y · x 3 (x-y) 3 = x(x+y) y 2(x-y)
[古 点拨 (1)分式的乘除混合运算,先把除法统一成乘 法,使整个式子只含乘法运算,然后把分子和分母 中的多项式分解因式后约分,最后把结果整理为一 个最简分式或整式 (2)约分只能在乘法之间进行,含有除法的式 子不能约分 (3)分式乘方时,注意分子、分母整体乘方如果分式的分子或分母是多项式必须加括号
一 二 (3)分式乘方时,注意分子、分母整体乘方,如果分式的分子或分母是多项式,必须加括号
1.下列计算正确的是() 1 A a tb(a+b-1 B-=x 4a a+b a2+b 2 6X D 25x2 关闭 选项A应是—5,选项B应是,选项C应是 (a+b2 关闭
1.下列计算正确的是( ). 1 2 3 4 5 6 A. 1 a+b ÷(a+b)=1 B.1 y ·x÷ 1 y × y =xy C. 2a a+b 2 = 4a 2 a 2 +b 2 D. 6xy 2 z 3 15x 2 yz 2 = 2yz 2 5x 2 = 4y 2 z 4 25x 2 解析 答案 关闭 选项 A 应是 1 (𝑎+𝑏) 2 ,选项 B 应是𝑥 𝑦 ,选项 C 应是 4𝑎 2 (𝑎+𝑏) 2 . 关闭 D
2下列运算①a÷b=a:②ab=ab=1;③(ab)=(ab)=1;④a:÷a2=a4.其中 正确的有() A.1个 B2个 C.3个D.0个 关闭 a÷b o 9 ②abab=b ④aa2=1③正确 关闭 A
1 2 3 4 5 6 2.下列运算①a÷b·1 b =a;②a·b÷a·b=1;③(ab)÷(ab)=1;④a÷ 1 a ÷a2 =a 4 .其中 正确的有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个 解析 答案 关闭 ①a÷b· 1 𝑏 = 𝑎 𝑏 2 ;②a·b÷a·b=b2 ; ④a÷ 1 𝑎 ÷a2 =1;③正确. 关闭 A
3计算 关闭
1 2 3 4 5 6 3.计算: x 2 y 3 ÷ - x y 2 2 = . 答案 关闭 x 4 y