15.2.3整数指数幂
15.2.3 整数指数幂
学前温故 1.正整数指数幂的运算性质 (1)a"a"=am"(m,n是正整数); (2a")=mm(m,n是正整数); (3)(ab)2=a"b(n是正整数); 4)a÷a=am(a,m,n是正整数m>n) 5() =b(n是正整数) 2当a为时a=1
学前温故 新课早知 1.正整数指数幂的运算性质: (1)a m ·a n = (m,n 是正整数); (2)(a m ) n = (m,n 是正整数); (3)(ab) n = (n 是正整数); (4)a m ÷an = (a≠0,m,n 是正整数,m>n); (5) a b n = (n 是正整数). 2.当 a≠0 时,a 0 = . a m+n a mn a n b n a m-n 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 1
学前温故新课早知 1负整数指数幂:当n是正整数时,a=a(a),也就是说a"(a) 是a的倒数 1 2填空(-9)2=8 81 3整数指数幂的运算性质m,n为整数ab用) 1)2=-(2)a"ym(3)aby=(4)"a=:5() n bn 4化简(x)2x3的结果是(C) AX 4 Bx Cx 原式=x2x3=x
学前温故 新课早知 1.负整数指数幂:当 n 是正整数时,a -n = (a≠0).也就是说,a -n (a≠0) 是 a n 的 . 2.填空:(-9) -2 = ,9 -2 = . 3.整数指数幂的运算性质(m,n 为整数,ab≠0) (1)a m ·a n = ;(2)(a m ) n = ;(3)(ab) n = ;(4)a m ÷an = ;(5) a b n = . 4.化简(x -1 ) 2 ·x 3 的结果是( ). A.x 5 B.x 4 C.x D.1 x 1 𝑎 𝑛 倒数 1 81 1 81 a m+n a mn a n b n a m-n 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 C 原式=x-2 ·x 3 =x
学前温故新课早知 5用科学记数法表示绝对值小于1的数 绝对值小于1的正数可用科学记数法表示成ax10m的形式,其中 1a<10,n为正整数,且等于该数从左到右第一个非零数字前面所 有零的个数(包括小数点前面的一个零) 6已知空气的单位体积Cm2)质量约为1.24×103g,1,24×103用小数 表示为(D) A.0.000124 B.0.0124 C.-0.00124 D.0.00124 7生物学家发现一种病毒的长度约为000043mm,用科学记数法 表示0.000043的结果为4.3×105
学前温故 新课早知 5.用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 绝对值小于 1 的正数可用科学记数法表示成 的形式,其中 1≤a<10, 为正整数,且等于该数从左到右第一个非零数字前面所 有零的个数(包括小数点前面的一个零). 6.已知空气的单位体积(cm 3 )质量约为 1.24×10-3 g,1.24×10-3 用小数 表示为( ). A.0.000 124 B.0.012 4 C.-0.001 24 D.0.001 24 7.生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000 043 mm,用科学记数法 表示 0.000 043 的结果为 . a×10-n n D 4.3×10-5
1整数指数幂的有关运算 例1】计算下列各式要求结果中不含有负指数幂 (3 -2 mn (2严 (2m3n) 关闭 (1)方法 )=(-10 =(1)210(2=1×102=100 万法二1)2 (2)法(m210010 3m=(32÷23)m2 4(3)8 8r m n 9r (2m3n) 方法=(3m (2m3n)81 8m (2m3n)3(3mn2) 9m'n 解析>》答案>
1.整数指数幂的有关运算 【例 1】 计算下列各式,要求结果中不含有负指数幂. (1) - 1 10 -2 ; (2) (3mn 2 ) -2 (2m3 n) -3 . 解析 答案 关闭 运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化成正整数指数幂. 关闭 (1)方法一: - 1 10 -2 =(-10-1 ) -2 =(-1) -2 ·10(-1)×(-2) =1×102 =100. 方法二: - 1 10 -2 = 1 - 1 10 2 =1÷ 1 100=100. (2)方法一: (3mn 2) -2 (2m3 n) -3 = 3 -2 m-2 n -4 2 -3 m-9 n -3 =(3 -2 ÷2-3 )·m -2-(-9) ·n -4-(-3) = 8 9 m 7 n -1 = 8m7 9n . 方法二: (3mn 2) -2 (2m3 n) -3 = (2m3 n) 3 (3mn 2) 2 = 8m9 n 3 9m2 n 4 = 8m7 9n . 一 二
点拨 进行负整数指数幂的运算,可以直接应用幂的 运算性质,也可以先将负整数指数幂转化成正整数 指数幂再进行运算
一 二
2用科学记数法表示绝对值小于1的数 例2】填空 (1)种细菌的半径约为0.000045m,用科学记数法表示为 (2)随着微电子制造技术的不断进步,半导体的尺寸大幅度缩小 现在已经能够在350mm2大的芯片上集成5亿个元件,那么一个元件 关闭 (1)直接应用科学记数法表示小于1的正数的规律确定a=4.5,10的指数为-5(2)先用科学 记数法表示5亿为5×10。再计算 350 70×103=7×10(mm2) 关闭 (1)4.5×103(2)7×107 解析>》答案
2.用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 【例 2】 填空: (1)一种细菌的半径约为 0.000 045 m,用科学记数法表示为 m; (2)随着微电子制造技术的不断进步,半导体的尺寸大幅度缩小, 现在已经能够在350 mm 2 大的芯片上集成5亿个元件,那么一个元件 大约占 mm 2 . 解析 答案 关闭 (1)直接应用科学记数法表示小于 1 的正数的规律,确定 a=4.5,10 的指数为-5.(2)先用科学 记数法表示 5 亿为 5×108 ,再计算 350 5×10 8 =70×10-8 =7×10-7 (mm2 ). 关闭 (1)4.5×10-5 (2)7×10-7 一 二
点拨 小于1的正数也可以用科学记数法表示,表示 成a×10-n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,且 等于该数从左到右第一个非零数字前面所有零的 个数(包括小数点前面的一个零)
一 二
1我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其他天然辐 射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于 1000微西弗,用科学记数法可表示为() A.3.1×10°西弗 B.3.1×103西弗 C.3.1×103西弗 D.3.1×106西弗 关闭 C
1.我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其他天然辐 射照射量约为 3 100 微西弗(1 西弗等于 1 000 毫西弗,1 毫西弗等于 1 000 微西弗),用科学记数法可表示为( ). A.3.1×106 西弗 B.3.1×103 西弗 C.3.1×10-3 西弗 D.3.1×10-6 西弗 1 2 3 4 5 答案 关闭 C
2将562×103用小数表示为() A.0.00000000562 B.0.0000000562 C.0.000000562 D.0.000000000562 关闭 B
1 2 3 4 5 2.将 5.62×10-8 用小数表示为( ). A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562 答案 关闭 B