15.2.2分式的加减
15.2.2 分式的加减
学前温故 1.分数的加减 同分母分数相加减分母不变,分子相加减;异分母分数相加减, 先通分,然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算 2分式的通分 把几个异分母的分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程 3分式,,的最简公分母是10y
学前温故 新课早知 1.分数的加减 同分母分数相加减,分母 ,分子 ;异分母分数相加减, 先 ,然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算. 2.分式的通分 把几个异分母的分式化成与原来分式相等的 的过程. 3.分式 1 2x , 1 2y 2 , 1 5xy 的最简公分母是 . 不变 相加减 通分 同分母的分式 10xy2
学前温故新课早知 1.分式的加减法法则 同分母分式相加减分母不变把分子相加减异分母分式相加减 先通分,变为同分母分式,再加减 上述法则可用式子表示为 a士b a-ca aLa C ad±cb bd士 bd 2化简+1+1等于(C) B D 6
学前温故 新课早知 1.分式的加减法法则 同分母分式相加减,分母 ,把分子相 ;异分母分式相加减, 先 ,变为同分母分式,再 . 上述法则可用式子表示为 a c ± b c = ; a b ± c d = ± = . 2.化简1 x + 1 2x + 1 3x 等于( ). A. 1 2x B. 3 2x C.11 6x D. 5 6x 不变 加减 通分 加减 𝑎±𝑏 𝑐 𝑎𝑑 𝑏𝑑 𝑐𝑏 𝑏𝑑 𝑎𝑑 ± 𝑐𝑏 𝑏𝑑 C
学前温故新课早知 2x-1 3计算 4分式的四则混合运算顺序 分式与数有相同的混合运算顺序先乘方,再乘除最后加减.如果有 括号,先算括号里面的有多级括号时先算小括号的,再算中括号的, 最后算大括号的 5计算 =(A a A atb B D b
学前温故 新课早知 3.计算: x-1 y + x y = . 4.分式的四则混合运算顺序 分式与数有相同的混合运算顺序:先 ,再 ,最后 .如果有 括号,先算括号里面的.有多级括号时,先算小括号的,再算中括号的, 最后算大括号的. 5.计算: a b - b a ÷ a-b a =( ). A.a+b b B.a-b b C.a-b a D.a+b a 2𝑥-1 𝑦 乘方 乘除 加减 A
1分式的加减法 例11(1)化简x2+y-2x (2)先化简再求值 1,其中ⅹ= X1(x-1)(x+2) 关闭 (1)原式x+2yy 2X_X+2y-y-2x y-X y-x (2)→ 1(x-1)(x+2) x(x+2)-3-(x-1)(x+2)x2+2x-3-x2-2x+x+2 (X-1)X+2) (x-1)X+2) 1 故当X=3时,原式的值为2=不
1.分式的加减法 【例 1】 (1)化简: x+2y y-x + y x-y − 2x y-x ; (2)先化简,再求值: x x-1 − 3 (x-1)(x+2) -1,其中 x=- 2 3 . 一 二 解析 答案 关闭 (1)中的分母可通过变换符号转化为同分母分式进行运算; (2)中先确定最简公分母,再通分化为同分母的分式,最后加减. 关闭 (1)原式= x+2y y-x − y y-x − 2x y-x = x+2y-y-2x y-x = y-x y-x =1. (2) x x-1 − 3 (x-1)(x+2) -1 = x(x+2)-3-(x-1)(x+2) (x-1)(x+2) = x 2 +2x-3-x 2-2x+x+2 (x-1)(x+2) = x-1 (x-1)(x+2) = 1 x+2 . 故当 x=- 2 3 时,原式的值为 1 - 2 3 +2 = 3 4
点拨 (1)确定最简公分母时,要注意观察,不要因形 式的不同而模糊视线.将互为相反数的分母化成同 分母时,不要忘记改变分式的符号 (2)当分子相加减时,一定要将分子作为一个 整体进行加减.应先把分式化简后,再代入数 值求值
一 二
2分式的四则混合运算 【例2】先将式子(1+)÷2化简然后请你选一个喜欢的 x的值代入求出原式的值 关闭 原式(x+1) X+1 x2(x+1)(x-1)x-1 答案不唯一,如选当ⅹ-2时,原式=3
2.分式的四则混合运算 【例 2】 先将式子 1 + 1 x 2 ÷ x 2 -1 x 2 化简,然后请你选一个喜欢的 x 的值代入求出原式的值. 一 二 答案 关闭 原式= (x+1) 2 x 2 · x 2 (x+1)(x-1) = x+1 x-1 . 答案不唯一,如选当 x=2 时,原式=3
L点拨 在计算分式混合运算的题目时,(1)注意分式 混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号 的要先算括号里面的; (2)当分子、分母是多项式时,要先分解因式进 行约分,这样计算简便 (3)选择数值时,一定要注意分式的分母和除 式均不为0
一 二
1计算-二的结果为() A 1+a B 1 D.1-a 关闭 C
1 2 3 4 5 6 1.计算 1 a-1 − a a-1 的结果为( ). A.1+a a-1 B.- a a-1 C.-1 D.1-a 答案 关闭 C
2化简(a2+)的结果是() A.-4 B.4 C 2a D.-2a 关闭 A
1 2 3 4 5 6 2.化简 a a-2 - a a+2 · 4-a 2 a 的结果是( ). A.-4 B.4 C.2a D.-2a 答案 关闭 A