14.1.4整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时整式的乘法
第1课时 整式的乘法
学前温故 1同底数幂的乘法公式:ama=am(m,n都是正整数) 幂的乘方公式:(am)=am(m,n都是正整数) 积的乘方公式:(ab)=a”b(n为正整数) 2单项式是一种特殊的代数式单项式中的数与字母或字母与字母 之间都是乘积关系另外,单独一个数或一个字母也是单项式
学前温故 新课早知 1.同底数幂的乘法公式: . 幂的乘方公式: . 积的乘方公式: . 2.单项式是一种特殊的代数式,单项式中的数与字母或字母与字母 之间都是 关系.另外,单独一个数或一个字母也是单项式. a m ·a n =am+n(m,n 都是正整数) (a m ) n =amn(m,n 都是正整数) (ab) n =an b n (n 为正整数) 乘积
学前温故新课早知 1单项式与单项式相乘把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在 个单项式里含有的字母则连同它的指数作为积的一个因式 2化简:(-3x2)2x3的结果是(A) A.-6x B.-3x C.2x5 D. 6X 3单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所 得的积相加 4计算(20(a3-1)=22 5多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项,再把所得的积相加
学前温故 新课早知 1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别 ,对于只在 一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为 . 2.化简:(-3x2 )·2x3 的结果是( ). A.-6x5 B.-3x5 C.2x5 D.6x5 3.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所 得的积 . 4.计算:(-2a)· 1 4 a 3 -1 = . 5.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项,再把所得的积 . 相乘 积的一个因式 A 相加 - 1 2 a 4 +2a 相加
1单项式与单项式的乘法 【例1】计算 1)sabc (-3ab) 2)2a2(-2a (3)2ab(-3a+(2b)4a2 分析(1)依据单项式乘单项式的法则(2)应先算(2a),化为 (-2)3ta2)3(3)先算单项式乘单项式,再合并 关闭 (1)5abc3ab)=[5×(-3)ta2)hb)e=15a3bc (2)2a22a)=2a262)ta2)=16a3 (3)2ab+-3a)+(-2b)4a2=6ab-8ab=14ab
1.单项式与单项式的乘法 【例 1】 计算: (1)5abc·(-3a2 b); (2)2a2 ·(-2a2 ) 3 ; (3)2ab·(-3a)+(-2b)·4a2 . 分析:(1)依据单项式乘单项式的法则;(2)应先算(-2a2 ) 3 ,化为 (-2) 3 ·(a 2 ) 3 ;(3)先算单项式乘单项式,再合并. 答案 关闭 (1)5abc·(-3a2 b)=[5×(-3)]·(a·a 2 )·(b·b)·c=-15a3 b 2 c. (2)2a2 ·(-2a2 ) 3 =2a2 ·(-2) 3 ·(a 2 ) 3 =-16a8 . (3)2ab·(-3a)+(-2b)·4a2 =-6a2 b-8a2 b=-14a2 b
点拨 进行单项式的乘法运算时,要注意以下几点: (1)注意系数的符号;(2)注意运算顺序;(3)单独一 个字母直接作为积的因式;(4)能合并的要合并
2单项式与多项式相乘 【例2】计算 闭 (1)-3x(x2 (-3x)x(-3x)×293+6X (2)12xy2[3y-2xy+(1) 888 12xy(3y1-2xy+1) =12x y23y - -12x y2 2xyn++12x"y24 =36x yn+-24xnty ++12x'y
2.单项式与多项式相乘 【例 2】 计算: (1)-3x 3 2 x-2 ; (2)12xn y 2 [3yn-1 -2xyn+1+(-1) 888]. 分析:它们都是单项式与多项式的乘法,其中(1)把-3x 当作一个整体, 分别与3 2 x 和 2 相乘;(2)用 12xn y 2 分别与多项式的每一项相乘. 答案 关闭 (1)-3x 3 2 x-2 =(-3x)· 3 2 x-(-3x)×2=- 9 2 x 2 +6x. (2)12xn y 2 [3yn-1 -2xyn+1+(-1) 888] =12xn y 2 (3 yn-1 -2xyn+1+1) =12xn y 2 ·3 yn-1 -12xn y 2 ·2xyn+1+12xn y 2 ·1 =36xn y n+1 -24xn+1y n+3+12xn y 2
[点找 在确定每一项的符号时,一要看多项式中每 项的符号,二要看单项式的符号,“同号得正,异号 得负”;要注意不要漏乘任何一项,特别是当常数项 是士1时,更不要漏乘
3多项式与多项式相乘 例31计算(a+3)(a) 关闭 原式=aa-a+a- 关闭 1 1212
3.多项式与多项式相乘 【例 3】 计算 a + 1 3 a- 1 4 = . 解析 答案 关闭 原式=a·a- 1 4 a+1 3 a- 1 3 × 1 4 =a2 + 1 12 a- 1 12 . 关闭 a 2 + 1 12 a- 1 12
1计算(2a)3a的结果是() A.-6a B.-6a C.12a3 D 6a 关闭
1 2 3 4 5 6 7 1.计算(-2a2 )·3a 的结果是( ). A.-6a2 B.-6a3 C.12a3 D.6a3 答案 关闭 B