第十四章整式的乘法与因式分解
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1 整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
学前温故 1.几个相同的数或者式子相乘这种运算叫做乘方乘方的结果叫 做幂 2乘方的性质正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数,负数 的奇次幂是负数
学前温故 新课早知 1. 的数或者式子相乘,这种运算叫做乘方,乘方的结果叫 做 . 2.乘方的性质:正数的任何次幂都是 ,负数的偶次幂是 ,负数 的奇次幂是 . 几个相同 幂 正数 正数 负数
学前温故新课早知 1.同底数幂的乘法法则同底数幂相乘,底数不变,指数相加 2同底数幂的乘法公式a"a=m(m,n都是正整数 3计算a2a3等于(A) Aa B C a D
学前温故 新课早知 1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数 ,指数 . 2.同底数幂的乘法公式:a m ·a n = (m,n 都是正整数). 3.计算:a 2 ·a 3 等于( ). A.a 5 B.a 6 C.a 8 D.a 9 不变 相加 a m+n A
1同底数幂的乘法法则 【例1】计算 D).a a (2)(-x)2x 3)(X+y)(x+y) 关闭 (1)底数均为a,指数分别为3,2,1,按照“底数不变,指数相加”的法则计算,结果应 为 关闭 (I)a a=a (2(-x)2x=x2x=x22=x7 (3)x+y)2x+y)=(x+y)2=(x+y) 解析>》答案
1.同底数幂的乘法法则 【例 1】 计算: (1)a 3 ·a 2 ·a; (2)(-x) 2 ·x 5 ; (3)(x+y) 2 ·(x+y) 3 . 一 二 解析 答案 关闭 (1)底数均为 a,指数分别为 3,2,1,按照“底数不变,指数相加”的法则计算,结果应 为 a 6 ; (2)应先化为同底数,即把(-x) 2 化为 x 2 ; (3)底数是多项式,应把 x+y 看作一个整体当底数. 关闭 (1)a 3 ·a 2 ·a=a3+2+1=a6 ; (2)(-x) 2 ·x 5 =x2 ·x 5 =x2+5=x7 ; (3)(x+y) 2 ·(x+y) 3 =(x+y) 2+3 =(x+y) 5
拨 在公式am·a"=a+n(m,n是正整数)中, (1)底数a可以是任意数,也可以是单项式或 多项式,但必须相同.单独一个字母的指数是1,而 不是0,不能漏掉,不是同底数的要化为同底数 (2)此法则也可推广到多个同底数幂相乘 如am·a·aP=a+n+p(其中m,n,p是正整数) (3)同底数幂的乘法若底数是多项式,则应把它作为一个整体
一 二 如 a m·a n·a p = a m + n + p(其中 m,n,p 是正整数). (3)同底数幂的乘法,若底数是多项式,则应把它作为一个整体
2同底数幂的乘法法则的逆用 【例2】已知a=2,a2=8,求am的值 关闭 利用a"t=a"a转换 关闭 因为a"a"=amtn 所以an=a"a"=2×8=16
2.同底数幂的乘法法则的逆用 【例 2】 已知 a m =2,a n =8,求 a m+n的值. 一 二 解析 答案 关闭 利用 a m+n =a m ·a n 转换. 关闭 因为 a m ·a n =am+n , 所以 a m+n=am ·a n =2×8=16
点拨 在应用同底数幂的乘法法则时,常常要逆用 逆用同底数幂的乘法,是将指数和的形式转化为同 底数幂相乘,即amn=am·a
一 二
la3a4的结果是() Aa Ba C a D 12 关闭 B
1 2 3 4 5 6 1.a 3 ·a 4 的结果是( ). A.a 4 B.a 7 C.a 6 D.a 12 答案 关闭 B