15.2分式的运算
15.2 分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.1 分式的乘除
第1课时分式的乘与除
第1课时 分式的乘与除
学前温故 1分数的乘除法则 分数乘分数把分子、分母分别相乘的积作为_积的分子、分母;分数 除以分数,将除数的分子、分母颠倒位置后与被除数相乘 2约分 利用分式的基本性质约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式 的值这样的分式变形叫做约分其关键是找出分子与分母 的公因式
学前温故 新课早知 1.分数的乘除法则 分数乘分数,把分子、分母分别相乘的积作为 ;分数 除以分数,将除数的分子、分母 后与被除数相乘. 2.约分 利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母的 ,不改变分式 的值,这样的分式变形叫做约分.其关键是找出分子与分母 的 . 积的分子、分母 颠倒位置 公因式 公因式
学前温故新课早知 1分式的乘法法则 分式乘分式用分子的积作为积的分子分母的积作为积的分母 a·C 2x 2计算32.4x 2X 3分式的除法法则 分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 C 即 C a·d b 4计算2÷4 X 5化简÷的结果是(A) Ax B.-X+1 D X+1 X+1
学前温故 新课早知 1.分式的乘法法则 分式乘分式,用分子的积作为积的 ,分母的积作为积的 , 即 a b · c d = . 2.计算: 3y 2x · 4x 2 3y 2 = . 3.分式的除法法则 分式除以分式,把除式的分子、分母 后,与被除式 , 即 a b ÷ c d = = . 4.计算: 2 xy ÷ 4 x 2 y = . 5.化简x 2 -x x+1 ÷ x x+1 的结果是( ). A.x-1 B.-x+1 C.- 1 x+1 D. 1 x+1 分子 分母 𝑎·𝑐 𝑏·𝑑 2𝑥 𝑦 颠倒位置 相乘 𝑎 𝑏 · 𝑑 𝑐 𝑎·𝑑 𝑏·𝑐 𝑥 2 A
1分式的乘除 【例1】计算:(1)3xy a+2b -4b 1b a2-2ab+. 关闭 严格按照分式的乘除运算法则进行运算 关闭 (1)原式=621 2 x 3xy X·3 (2)原式 a+2b(a-b a-b a(a-b)(a+2b)(a-2b) a -2ab 解析>》答察
1.分式的乘除 【例 1】 计算:(1) 6y 2 x ÷3xy2 ; (2) a+2b a 2-ab ÷ a 2 -4b 2 a 2-2ab+b 2 . 一 二 解析 答案 解析 关闭 严格按照分式的乘除运算法则进行运算. 关闭 (1)原式= 6y 2 x · 1 3xy 2 = 6y 2 x·3xy 2 = 2 x 2 ; (2)原式= a+2b a(a-b) · (a-b) 2 (a+2b)(a-2b) = a-b a 2-2ab
点拨 进行分式的除法运算时,先把除法转化为乘 法,然后把分子和分母中的多项式分解因式后约 分,最后把结果化为最简分式或整式
一 二
2分式乘除的运用 例2】先化简,再求值 x24x+4 2x-4 (x+2,其中 关闭 先运用分式的乘法法则化简,再代入求值 原式(x2+2) 2(x-2) 当x=V5时,原式x-4=(5)-4_1
2.分式乘除的运用 【例 2】 先化简,再求值: x 2 -4x+4 2x-4 ·(x+2),其中 x= 5. 一 二 解析 答案 关闭 先运用分式的乘法法则化简,再代入求值. 关闭 原式= (x-2) 2 2(x-2) ·(x+2)= x 2-4 2 . 当 x= 5时,原式= x 2-4 2 = ( 5) 2 -4 2 = 1 2
点拨 在化简时,应先把分子、分母中的多项式分解 因式,再约分,把结果化为最简分式或整式,最后代 入求值
一 二
1.下列各式正确的是( 1 a+b(a+b)=1 B +1 2a a a+a 3b a-1D.2ab:=3 b a 2a 关闭 A项中,:(a+b (+bB项中只 a+1 D项中2ab:32=如aC项正确 关闭 C
1 2 3 4 5 6 1.下列各式正确的是( ). A. 1 a+b ÷(a+b)=1 B.a 2 -1 a 2-a =a+1 C.a 2 -1 a ÷ a 2 +a a 2 =a-1 D.2ab÷3b 2 2a =3b3 解析 答案 关闭 A 项中, 1 𝑎+𝑏 ÷(a+b)= 1 (𝑎+𝑏) 2 ;B 项中, 𝑎 2 -1 𝑎 2-a = 𝑎+1 𝑎 ;D 项中,2ab÷3𝑏 2 2𝑎 = 4𝑎 2 3𝑏 ;C 项正确. 关闭 C