14.2乘法公式
14.2 乘法公式
14.2.1平方差公式
14.2.1 平方差公式
学前温故 多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项,再把所得的积相加
学前温故 新课早知 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的 每一项 ,再把所得的积 相加
学前温故新课早知 1平方差公式(a+b)(a-b)=a-b,即两个数的和与这两个数的差的 积等于这两个数的平方差 2(2x-y)(2x 4x 3下列各式中不能用平方差公式的是(C) A(m-n)(-m-n B(x3y3)(y3+x3 C ( -m+n)(m-n) D(2×3)(+2×)
学前温故 新课早知 1.平方差公式:(a+b)(a-b)= ,即两个数的和与这两个数的差的 积等于这两个数的 . 2.(2x-y)( )=4x2 -y 2 . 3.下列各式中,不能用平方差公式的是( ). A.(m-n)(-m-n) B.(x 3 -y 3 )(y 3 +x3 ) C.(-m+n)(m-n) D. 2x- 1 3 1 3 + 2x a 2 -b 2 平方差 2x+y C
1利用平方差公式计算 【例1】计算(1)3x+2y)2y-3x)(2)(-2a+3b-2a-3b) 关闭 (1)原式=(2y+3x)(2y-3x)=4y2-9x2 (2)原式=[(2a)+3b][(2a)-3b](2a)23b)2=4a29b2
1.利用平方差公式计算 【例 1】 计算:(1)(3x+2y)(2y-3x);(2)(-2a+3b)(-2a-3b). 一 二 答案 关闭 (1)原式=(2y+3x)(2y-3x)=4y2 -9x2 ; (2)原式=[(-2a)+3b][(-2a)-3b]=(-2a) 2 -(3b) 2 =4a2 -9b2
点拨 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2是特殊形 式的多项式乘法公式,它是最基本、用途最广泛的 公式之一,有时题目中公式的特征并不明显,但只 要给它进行适当的变形,特征就变得明显而直观
一 二
2平方差公式的应用 【例2】计算89×91 分析:看似无法用平方差公式,但89可写成90-1,91可写成90+ 这样便符合公式特征. 关闭 原式=(90-1)(90+1)=902-1=8099
2.平方差公式的应用 【例 2】 计算:89×91. 分析:看似无法用平方差公式,但 89 可写成 90-1,91 可写成 90+1, 这样便符合公式特征. 一 二 答案 关闭 原式=(90-1)(90+1)=902 -1=8 099
点拨 构造平方差公式是快速计算某些有理数乘法的 好方法.构造时,可利用两数的平均数.在解与两式 (或两数)的乘积有关的问题时,只要先求出两式(或 两数)的平均值,把原式写成两数和与两数差相乘的 形式,便可以顺利地利用平方差公式来解决了
一 二
1计算(xy)(-y-x)的结果是( A.-x B 2 D.x'+y 关闭 (x-y)(-y ytx)p-y-x =y2-x 关闭 B
1 2 3 4 5 6 7 1.计算(x-y)(-y-x)的结果是( ). A.-x 2 -y 2 B.-x 2 +y2 C.x 2 -y 2 D.x 2 +y2 解析 答案 关闭 (x-y)(-y-x) =(-y+x)·(-y-x) =(-y) 2 -x 2 =y2 -x 2 . 关闭 B
2能用平方差公式进行计算的是() A(2a-b)(b-2a)B.(a-2b)(2a+b) C.(-2a-b)(2a+b)D.(-2a-b)(-2a+b) 关闭 D
1 2 3 4 5 6 7 2.能用平方差公式进行计算的是( ). A.(2a-b)(b-2a) B.(a-2b)(2a+b) C.(-2a-b)(2a+b) D.(-2a-b)(-2a+b) 答案 关闭 D