第十五章分式
第十五章 分式
15.1分式
15.1 分式
15.1.1从分数到分式
15.1.1 从分数到分式
学前温故 分数把单位1或整体“1平均分成若干份表示这样的一份或几份 的数叫做分数分母表示把一个物体平均分成几份分子表示取了其 中的几份分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫 做分子分数线下面的数叫做分母读作几分之几分数可以表述成 个除法算式分子表示被除数分数线表示除号,分母表示除数 注意分数的分母不能为0
学前温故 新课早知 分数:把单位“1”或整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份 的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其 中的几份.分数中间的一条横线叫做 ,分数线上面的数叫 做 ,分数线下面的数叫做 .读作几分之几.分数可以表述成一 个除法算式:分子表示被除数,分数线表示除号,分母表示除数. 注意:分数的分母不能为 . 分数线 分子 分母 0
学前温故新课早知 1分式的概念 般地如果A,B表示两个整式并且B中含有字母那么式子叫 做分式 2下列式子:3a2b+1,叶,中,分式的个数是(B) A.1 B.2 C.3 D.4 3分式有意义(或无意义)满足的条件 BA时,分式有意义;当B=0时,分式无意义 4当x满足条件x时分式有意义 5分式的值为0时满足的条件 当_A=0,且B有时分式的值为0
学前温故 新课早知 1.分式的概念 一般地,如果 A,B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子A B 叫 做 . 2.下列式子:3a-2b, x+1 x 2 +1 , a+b 3 , 7 x 中,分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3.分式有意义(或无意义)满足的条件 当 时,分式A B 有意义;当 时,分式A B 无意义. 4.当 x 满足条件 时,分式 x x-1 有意义. 5.分式的值为 0 时满足的条件 当 ,且 时,分式A B 的值为 0. 分式 B B≠0 B=0 x≠1 A=0 B≠0
1分式的概念 例1】下列式子中哪些是分式哪些是整式? 4 2a-5 3 3b-+5 3 m-n X+1 m+n T 关闭 和 a 3和-3 虽然是分式的形式,但分母中不含字母,而式子中,虽然分母中含有字母兀但 它是一个常数因此它们都不是分式是整式故文22zm+是分式 关闭 整式有②④⑦;分式有①③⑤⑥
1.分式的概念 【例 1】 下列式子中,哪些是分式,哪些是整式? ① 1 x ; ② x 3 ; ③ 4 3b 2 +5 ; ④ 2a-5 3 ; ⑤ x x 2-y 2 ; ⑥ m-n m+n ; ⑦ x+1 𝜋 . 一 二 解析 答案 关闭 x 3 和 2a-5 3 虽然是分式的形式,但分母中不含字母,而式子x+1 𝜋 中,虽然分母中含有字母 π,但 它是一个常数,因此它们都不是分式,是整式.故 1 x , 4 3b 2 +5 , x x 2-y 2 , m-n m+n 是分式. 关闭 整式有②④⑦;分式有①③⑤⑥
点拨 (1)识别整式、分式,根据定义去判断. (2)识别分式主要是从形式上看,而不是其计 算结果
一 二
2分式值为0时满足的条件 【例2】当x取何值时分式的值为0? 关闭 分式的值等于0的条件是分式的分子等于0,而分母不等于0 关闭 由分子x2-1=0,得x=1或x= 当x=1时,分母x-1=1-1=0 当x=-1时,分母x-1=-1-1=2 故当x=-1时原分式的值为0
2.分式值为 0 时满足的条件 【例 2】 当 x 取何值时,分式x 2 -1 x-1 的值为 0? 一 二 解析 答案 关闭 分式的值等于 0 的条件是分式的分子等于 0,而分母不等于 0. 关闭 由分子 x 2 -1=0,得 x=1 或 x=-1. 当 x=1 时,分母 x-1=1-1=0; 当 x=-1 时,分母 x-1=-1-1=-2. 故当 x=-1 时,原分式的值为 0
〔点拨 必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的 值等于或不等于0的条件
一 二
下列式子①②,③2④其中是分式的有()个 T A.1 B.2 C.3 D.4 关闭 ①③是分式 关闭 B 解析>》答案
1 2 3 4 5 6 1.下列式子:① a x ;② x+y 5 ;③ 2+a 2+a ;④ xy 𝜋-1 .其中是分式的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 解析 答案 关闭 ①③是分式. 关闭 B