153分式方程 (第1课时)
•15.3 分 式 方 程 •（第1课时）
回顾与引新 1.方程的概念(含有未知数的等式) 2.我们已学过的方程有哪些?举例 说明。 3、我们所学的方程,分母中都不含未知数, 所以我们把这类方程叫做整式方程. 这节课我们来学习一类新的方程分式方程
1. 方程的概念（含有未知数的等式） 2. 我们已学过的方程有哪些?举例 说明。 回顾与引新 这节课我们来学习一类新的方程——分式方程 3、我们所学的方程，分母中都不含未知数， 所以我们把这类方程叫做整式方程
例如 100 60 20+120-1 这个方程的分母中含有未知数 分程的定〗 定义:分母中含未知数的方程叫做分式方程 区整式方程的未知数不在分母中 别分式方程的分母中必含有未知数
这个方程的分母中含有未知数 【分式方程的定义】 定义：分母中含未知数的方程叫做 分式方程. 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中必含有未知数 例如 v − v = + 20 60 20 100
学以致用 2x+3 (1) 5是分式方 之) 是分式 (怎) (3 2=1是分式方程(是) 4) x+1=p1是分式方程(是)
（否） （是） （是） （是） (2) 4− 3 4x = x 4 + 3 是分式方程 5是分式方程 2 2 3 (1) = x + (3) 1是分式方程 2 = x x 是分式方程 1 1 1 1 (4) − = x + y
回顾与拓展 x+1 解方程 x2 3 步骤 解:3x-2(x+1)=61、去分母 3x-2x-2=62、去括号 x=83、移项合并同类项 4、化系数为1
1 3 1 2 = + − x x 解方程 回顾与拓展 3x − 2(x +1) = 6 3x−2x−2 = 6 x = 8 4、 化系数为1. 1、 去分母 2、 去括号 . 3、 移项.合并同类项 步骤 解:
10060 如何求分式 20+y20- 方程的解呢? 去掉分母,化为整式方程。 如何去掉分母,化 为整式方程,还保 持等式成立?
如何求分式 方程的解呢? 去掉分母，化为整式方程。 如何去掉分母，化 为整式方程，还保 持等式成立? v − v = + 20 60 20 100
解方程10060 20+120-1 解方程两边同乘以(20+v)(20-V)约 去分母得 100(20-v)=60(20+v) 解这个整式方程,得 v=5 检验把v=5代入分式方程,左边=4=右边 所以,x=5是分式方程的解
解方程 解 方程两边同乘以（20+v）(20-v),约 去分母,得 100(20-v)=60（20+v） 解这个整式方程, 得 v=5 检验:把v=5代入分式方程，左边=4=右边 所以, x=5是分式方程的解. v − v = + 20 60 20 100
讨论分式方 10 X 25 解:方程两边同乘最简公分母(x+5)(x-5) 得整式方程 X+5=10 解得x=5 将x=5带入原分式方程检验,这时各分母都为0, 分式无意义。因此虽然x=5是整式方程的解,但 不是原分式方程解,实际上原分式方程无解
讨论分式方程 25 10 5 1 2 − = x − x 解：方程两边同乘最简公分母（x+5）（x-5） 得整式方程 X+5=10 解得x=5 将x=5带入原分式方程检验，这时各分母都为0， 分式无意义。因此虽然x=5是整式方程的解，但 不是原分式方程解，实际上原分式方程无解
例题讲 解 解方程 解:方程两边同乘x(x-3)得 2x=3x-9 解得x=9 检验:x=9时,X(x-3)0,x=9是 原分式方程的解
例题讲 解 • 解方程 x x 3 3 2 = − 解：方程两边同乘x(x-3),得 2x=3x-9 解得 x=9 检验：x=9时，x(x-3) ≠0，x=9是 原分式方程的解
例题讲解 解方程 (x-1)(x+2) 解:方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2),=3 化简,得x+2=3 解得 x=1 检验:x=1时,(x-1)(x+2)=0,x=1不是原 分式方程的解,原分式方程无解 注意不分的项地美
( 1)( 2) 3 1 1 : − + − = x − x x x 解方程 例题讲解 解：方程两边同乘（x-1）（x+2），得 x (x+2）- （x-1）（x+2），=3 化简，得 x+2=3 解得 x=1 检验： x=1时， （x-1）（x+2）=0 ，x=1不是原 分式方程的解，原分式方程无解