13.3.1 等腰三角形
13.3.1 等腰三角形
思考 怎样的三角形叫做等腰三角形? 有两条边相等的三角形叫做 等腰三角形 顶角 等腰三角形的性质 腰 腰 腰三角形的两个底 角相等(等边对等 B 角) 底角 底角 底边
怎样的三角形叫做等腰三角形？ 有______________的三角形叫做_______________。 A B C 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 思考 两条边相等 等腰三角形 等腰三角形的性质：等 腰三角形的两个底 角相等（等边对等 角）
如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=BD,请大家数一数,这个图形中一共有多少 个等腰三角形? △ABC(AB=AC),△ADB(AD=BD) 若将条件改为AD=BD=BC,则有多少个等腰三角形? A △ABC(AB=AC) △ADB(AD=BD) △BDc(BD=BC B
A B C D 如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少 个等腰三角形？ △ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD） 若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？ △ABC（AB=AC） △ADB（AD=BD） △BDC （BD=BC）
例1在三角形ABC中,已知AB=AC,且 等腰三角形 ∠B=80°,则∠C=——度,∠A=—度? 的性质 ∴AB=AC(已知) 1等腰三角 ∴∠B=∠C(等边对等角) ∴∠B=80°(已知) 形的两个底 A ∴.∠C=80° 角相等(等 又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角 和为180°) 边对等角) ∴∠A=180°-∠B-∠C ∠A=20° C
等腰三角形 的性质 1 等腰三角 形的两个底 角相等（等 边对等角） 例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 ∠B=80° ，则∠C=——度，∠A=——度？ ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） ∵∠B=80° （已知） ∴∠C=80° 又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角 和为180° ） ∴∠A=180°－ ∠B－∠C ∠A=20° B C A
等腰三角形 藥1在三角形ABC中,已知AB=AC,且 ∠A=50°,则∠B=—度,∠C=—度? 的性质 1等腰三角 ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(等边对等角)又 形的两个底 ∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内 角和为180°) 角相等(等5°(已知 边对等角) ∴∠B=65° ∠C=65 C
等腰三角形 的性质 1 等腰三角 形的两个底 角相等（等 边对等角） 操练1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 ∠ A=50° ，则∠B=——度，∠C=——度？ B C A ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角）又 ∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内 角和为180° ） ∠A=50° （已知） ∴∠B=65° ∠C=65°
等腰三角形 藥2在等腰三角形ABC中,如果AB=AC,且一个角等于 70°,求另两个角的度数 的性质 若顶角即∠A=70°则∠B=55°∠C=55 1等腰三角若底角即∠B=70°则C=70∠A=40 形的两个底 若底角即∠C=70°则∠B=70°∠A=40° 角相等(等 A 边对等角) 若改为90°呢? 在等腰三角形中 我们只要知道假 个角,就可 出另外两个角
等腰三角形 的性质 1 等腰三角 形的两个底 角相等（等 边对等角） 操练2 在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于 70° ，求另两个角的度数。 若顶角即∠A=70° 则∠B=55 ° ∠C=55 ° 若底角即∠B=70° 则∠C=70° ∠A=40° 若底角即∠C=70° 则∠B=70° ∠A=40° 在等腰三角形中， 我们只要知道任 一个角，就可以 求出另外两个角！B C A 若改为90°呢？
例1如图:在△ABc中,AB=AC,点D在 Ac上,且BC=AD=BD,求△ABc各角的度 解::AB=AC,BC=AD=BD) .∠ABc=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD(等边对等角) 设∠A=x,则∠BDc=∠A+∠ABD=2X 从而∠ABc=∠C=∠BDC=2XB 于是在△ABC中,有 ∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=1800 解得X=360在△ABC中,∠A=36,∠ABC=∠C72
A B C D 例1 如图:在△ABC中，AB=AC，点D在 AC上，且BC=AD=BD，求△ABC各角的度 数。解：∵AB=AC，BC=AD=BD） ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD （等边对等角） 设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2X 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2X 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=1800 解得 X=360 在△ABC中，∠A=360 ，∠ABC=∠C=720
趣味数学 如图:点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠ MEF的度数
趣味数学： 如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15° ，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。 A B C D E F M N
小结:本堂课主要学习了等腰三角形的性质: 等边对等角。 只要知道等腰三角形的一个角的度数, 我们就可以求出另外两个角的度数! 当这个角为锐角时,它可能是等腰三角 形的顶角,也可能是等腰三角形的底角;当 这个角为钝角时,它只能是等腰三角形的顶 角
小结：本堂课主要学习了等腰三角形的性质： 等边对等角。 只要知道等腰三角形的一个角的度数， 我们就可以求出另外两个角的度数！ 当这个角为锐角时，它可能是等腰三角 形的顶角，也可能是等腰三角形的底角；当 这个角为钝角时，它只能是等腰三角形的顶 角