全等三角形的判定(2)
全等三角形的判定（2）
w思考 上一节我们探究了两个三角 形满足三条边对应相等时,这两 个三角形全等,你认为还有其他 情况吗?
上一节我们探究了两个三角 形满足三条边对应相等时，这两 个三角形全等，你认为还有其他 情况吗？ 思考
探究3 先任意画出一个△ABC, 再画一个△ABC,使AB=AB, ∠A=∠A,AC=AC.把画好 的△ABC剪下,放到△ABC上, 它们全等吗?
先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC. 把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？ 探究3
w画法 已知:任意△ABC,画一个△AB, 使AB=AB,∠A=∠A,AC=AC 画法:1.画∠D4E=∠A; 2.在射线AD上截取AB=AB,在射线 AE上截取AC=AC; 3.连结BC △AB(就是所要画的三角形 问:通过实验可以发现什么事实?
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/ ， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC. 画法： 1. 画∠DA/ E=∠A ； 2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/ . △A/B/C/就是所要画的三角形. 问：通过实验可以发现什么事实？ 画法
规律 探究3反映的规律是: 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”)
探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”） 规律
w例题解析 例2.如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 C,连结C并延长到D,使CD=CA连结BC并 延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长, 就是A、B的距离.为什么? B E D
例2. 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点 C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并 延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长， 就是A、B的距离. 为什么？ A B C E D 例题解析
探究4 我们知道,两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等由“两边及其中 边的对角对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗?为什么?
我们知道，两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等. 由“两边及其中一 边的对角对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？ A B C D 探究4
练习 已知:如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证:△ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE(已知) ∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC(已知) B ∠BAD=∠CAE(已证) DE AD=AE(已知) △ABD≌△ACE(SAS)
已知：如图AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS) A B C D E 练习
变式1:已知:如图, AB⊥AC,AD⊥AE2AB=AC,AD=AE 求证:(1)△DAC≌△EAB B I BE=DC 2.∠B=∠C 3.∠D=∠E 4.BE⊥CD D
A D B C E 变式1：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB 1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD F M
变式2:已知,如图等边 △AEB与等边△ACE在线段 AC的同侧 求证:△ABD△EBC ?
A B C E D 变式2：已知，如图等边 △AEB与等 边△ACE在线段 AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC