教学内容 9.1二次根式和它的性质(1) 1、了解二次根式的概念。2、掌握二次根式中字母的取值问题。3、理解公 教学目标|式(a)2=a(a≥0),能利用公式化简二次根式。 教学重点会计算二次根式的平方 教学难点会计算二次根式的平方。 教学准备相关题目 课前预彐1、什么叫二次根式? 2、什么叫被开方式? 教学过程 教学环节 教师活动(教法) 学生活动(学法) 情景导入复习 学生思考,然后回答 1、举例什么叫算术平方根? 题 2举例说明什么叫平方根? 交流发现山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面学生阅读题目,然后 积为S平方米。 讨论回答问题。 1、如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米,乙苗圃 的边长是多少? 2、如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍,乙苗圃的边 长是多少? 3、如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积比为4:9,乙苗 圃的边长是多少? 4、交流上面得到的答案有什么共同点?与学过的算术 平方根相比有什么共同点? 小结:式子S+25、S,与算术平方根师生共同总结 的共同点,都是形如√园的式子,并且a都是 非负数。 一般地, 形如√a(a≥0的式子叫做二次根式 其中a为整式或分式,a叫做被开方式 教学过程
教学内容 9.1 二次根式和它的性质（1） 教学目标 1、了解二次根式的概念。2、掌握二次根式中字母的取值问题。3、理解公 式( a ) 2 =a （ a≥0），能利用公式化简二次根式。 教学重点 会计算二次根式的平方。 教学难点 会计算二次根式的平方。 教学准备 相关题目 课前预习 1、什么叫二次根式？ 2、什么叫被开方式？ 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 情景导入 交流发现 复习： 1、举例什么叫算术平方根？ 2.举例说明什么叫平方根？ 山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面 积为 S 平方米。 1、如果乙苗圃的面积比甲苗圃大 25 平方米，乙苗圃 的边长是多少？ 2、如果乙苗圃的面积为甲苗圃的 2 倍，乙苗圃的边 长是多少？ 3、如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积比为 4:9，乙苗 圃的边长是多少？ 4、交流上面得到的答案有什么共同点?与学过的算术 平方根相比有什么共同点？ 4 25 2 , 9 ( 0) S S S a a a a a a + 小结：式子 ， 与算术平方根 的共同点，都是形如 的式子，并且 都是 非负数。 一般地， 形如 的式子叫做二次根式。 其中 为整式或分式， 叫做被开方式。 学生思考，然后回答 问题。 学生阅读题目，然后 讨论回答问题。 师生共同总结。 教学过程
教学环节 教师活动(教法) 学生活动(学 例题讲解例1x取什么实数时,二次根式√2x-1有意义? 学生自主学 解次根式2x-1有意义的条件是 习,然后交流 讨论。 2x-1≥0.得 即当x取大于或等于的实数时, 式子√2x-1意义 小结: 因为l(a20)表示a的算术平方根,所以 √a(a≥0)总是一个非负数,即√a≥0(a≥0), 并且它的平方等于a,即 (√a2=a(a≥0) 点拨:应用这个式子可以计算一些二次根式的平方 练习: 学生总结,教 1、a取什么实数时,下列各式有意义? 师指导。 (1)√a+2 (2)a2 学生思考并回 例2计算 学生交流,然 后板书。 (1)(√15)2;(2)(-√0.83)2; 解1)(√15)2=15; (2)(-√0.83)2=(√083)2=0.83; )(-32)2=(-3)2×(√2)2=9×2=18 点拨: 把式子(a2=a(a≥0)反过来,就得到 师生总结。 a=(a)(a≥0 练习 学生做在练习 1、计算: (1)(12):(2)(45 (3)(-√363;(4)(x2+1)2
教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学 法） 例题讲解 2 1 2 1 1 1 0. . 2 1 2 2 1 x x x x x x x − − − − 例1 取什么实数时，二次根式 有意义？ 解 二次根式 有意义的条件是 2 得 即当 取大于或等于 的实数时， 式子 有意义。 2 ( 0 ( 0 0( 0 ( 0) a a a a a a a a a a a = 小结： 因为 ）表示 的算术平方根，所以 ）总是一个非负数，即 ）， 并且它的平方等于 ，即 （ ） 。 点拨：应用这个式子可以计算一些二次根式的平方。 2 1 2; (2) ; 1 (3) . a a a a + 练习： 1、 取什么实数时，下列各式有意义？ （） 2 2 ( 0) ( 0) a a a a a a = = 点拨： 把式子（ ） 反过来，就得到 （ ） 。 2 2 2 2 2 12 5 3.6 1 . x + 练习： 1、计算： （1）（ ）；（2）（4 ）； （3）（- ）；（4）（ ） 学生自主学 习，然后交流 讨论。 学生总结，教 师指导。 学生思考并回 答问题。 学生交流，然 后板书。 师生总结。 学生做在练习 本上
教学过程 教学环节 教师活动(教法) 学生活动(学法) 巩固练习巩固练习: 1、把下列各非负数写成一个数的平方的形式: (1)7;(2)10;(3)x2+1 2、计算题 (1)(V62:(2)(2) (3)(-39):(4)(Vy2+3 3、已知(a+5)2+√2b-1=0,求(ab)的值 小结 谈谈这节课你有什么收获? 作业 P118习题9.1第1、2题。 课后反思
教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 巩固练习 小结 作业 4 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1. 2 1 6 7 39 3 . 3 5 2 1 0, x y a b ab + + + + − = 巩固练习： 、把下列各非负数写成一个数的平方的形式： （1）7； （2）10 ；（ ） 、计算题： （）（ ）：（2）（2 ）： （3）（- ）：（4）（ ） 、已知（ ） 求（ ）的值。 谈谈这节课你有什么收获？ P118 习题 9.1 第 1、2 题。 课后反思