免费下载网址htt:jiaoxue5u.ysl168.com 7.2勾股定理 学习目标 1、通过动手实践与图形的观察、探索出直角三角形的三边关系即勾股定理,进一步获得数 形结合思想的重要作用 2会利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。 重点难点 重点:探索勾股定理 难点:利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。 教学活动过程 旧知回顾 ①画一个直角三角形ABC,其中∠C=90° 新知挑战 探索勾股定理 ①如图,用4个大小完全相同的直角三角形,拼成如图所示的正方形,利用整体思想表示 该正方形的面积 ,用部分之和思想表示该正方形的面积 因此可以得到一个等式 整理得: ②上面的a、b、c分别表示直角三角形的三边,因此直角三角形的三边关系 是 用符号表示为 这个关系就是著名的 定理 勾股定理的运用 1、直接运用 在Rt△ABC中,a、b、C分别是角A、B、C所对的三条边,∠C=90° (1)、如果a=3,b=4,求 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 l taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 7.2 勾股定理 学习目标 1、通过动手实践与图形的观察、探索出直角三角形的三边关系即勾股定理，进一步获得数 形结合思想的重要作用。 2 会利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。 重点难点 重点：探索勾股定理。 难点：利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。 教学活动过程 一、旧知回顾： ①画一个直角三角形 ABC，其中∠C=90°， 二、新知挑战 探索勾股定理： ① 如图，用 4 个大小完全相同的直角三角形，拼成如图所示的正方形，利用整体思想表示 该正方形的面积： ，用部分之和思想表示该正方形的面积 是 ，因此可以得到一个等式 ， 整理得： ②上面的 a、b、c 分别表示直角三角形的三边，因此直角三角形的三边关系 是 ，用符号表示为： ， 这个关系就是著名的 定理。 勾股定理的运用： 1、直接运用： 在 Rt△ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的三条边，∠C=90°， （1）、如果 a=3，b=4，求 c
免费下载网址htt:jiaoxue5u.ysl168.com (2)、如果c=13,b=12,求b 2、实际应用 (1)、如图,要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的 电缆,求地面电缆固定点倒电线杆底部的距离 (2)、同学们都荡过秋干吗?你知道其中蕴含的数学道理吗?有一个 荡秋千”趣题:有一架秋千,当静止的时候其踏板离地1尺,当它 向前推两步,(2步=10尺),并使秋干的绳索拉直,其踏板便离地5 尺,求绳索的长 日 (温馨提示:将实际问题转化为直角三角形问题,利用勾股定理来解 决。) 25 三巩固训练 1、同步训练 189 ①如右图,字母B所代表的正方形的面积是 ②AABC中,∠C=90°,若BC=6cm,AC=8cm,则AB的长为() A、14cmB、6cmC、10cmD、8cm 2、当堂检测 ①、在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2= 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12 求CD 拓展延伸 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 l taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com A B （ C 2）、如果 c=13，b=12,求 b 2、 实际应用： （1）、如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的 电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。 （2）、同学们都荡过秋千吗？你知道其中蕴含的数学道理吗？有一个 “荡秋千”趣题：有一架秋千，当静止的时候其踏板离地 1 尺，当它 向前推两步，（2 步=10 尺），并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地 5 尺，求绳索的长？ （温馨提示：将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理来解 决。） 三巩固训练 1、同步训练： ①如右图，字母 B 所代表的正方形的面积是 ； ② ABC 中， C = 90 ,若BC = 6cm, AC = 8cm,则AB的长为 （ ） A、14cm B、6cm C、10cm D、8 cm 2、当堂检测： ①、在 Rt△ABC 中，斜边 AB=2，则 AB2 +BC2 +CA2 =_______ 如图，在四边形 ABCD 中，∠ BAD = 90 ，∠ DBC = 90 ， AD = 3, AB = 4, BC = 12， 求 CD 拓展延伸 D B C A
免费下载网址htt:jiaoxue5u.ysl168.com 1、小明想知道学校旗杄的高度,他发现旗杄上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下 端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,则旗杄的高是( A、8米B、10米C、12米D、1米 2、在一张纸上画两个全等的直角三角形,并把它们拼成如图形状,请用两种方法表示这个 梯形的面积。利用你的表示方法,你能得到勾股定理吗? 3.P66练习题1、2 四、小结 学生谈收获体会。 五作业 必做:P46-47习题7.2第2、3、 选作:P46-47习题7.2第5、6、7 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 l taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下 端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( ) A、8 米 B、10 米 C、12 米 D、14 米 2、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个 梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ 3.P66 练习题 1、2 四、小结 学生谈收获体会。 五作业： 必做：P46—47 习题 7.2 第 2、3、4 选作：P46—47 习题 7.2 第 5、6、7 b a c c b a