免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168. com 10.5一次函数与一元一次不等式 教学目标: 1、通过一次函数的图象,体会一次函数与一元一次不等式的关系。 2、会用图象法解一元一次不等式,感悟数形结合、转化的数学思想。 3、通过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在关联,进一步体会数学知识的整体性和数 学方法的一致性 重点、难点: 根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题 前置铺垫 1.解不等式2x-4>0 2.解不等式-x+30的解集是:2x-4<0的解集是 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 10.5 一次函数与一元一次不等式 教学目标： 1、通过一次函数的图象，体会一次函数与一元一次不等式的关系。 2、会用图象法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。 3、通过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在关联，进一步体会数学知识的整体性和数 学方法的一致性。 重点、难点： 根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。 前置铺垫： 1. 解不等式 2 4 0 x − 2.解不等式 − + − x x 3 2 3 自主预习： 使用方法与学法指导： 1. 先精读一遍教材 P151－152 用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问 题，时间不超过 15 分钟。 2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3. 预习后，A 层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B 层力争完成预习提纲，探究选 做。 在直角坐标系内作出直线 1 y x = − 2 4 的图象，并在图上标出直线与 x 轴的交点坐标。 结合图象回答： （1）当 x 在什么范围内时,y 的值大于 0，即图象 在 x 轴上方? （2）当 x 在什么范围内时, y 的值小于 0 , 即图象 在 x 轴下方 ? （3）根据直线 1 y x = − 2 4 的图象直接写出不等式 2x-4>0 的解集是 ；2x-4﹤0 的解集是
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 思考:“解不等式ax+b>0或ax+b2的解集呢?你有几种方法吗? 交流与发现:你能总结出利用图象解一元一次不等式ax+b>c或ax+b0的解集 5 (4)禾等式-5x+5解集 合作探究2:在预习图中另作函数y2=-x-1图象,观察并回答: (1)两条直线的交点坐标是,即当 时 (2)当x满足 时y1>y2,即y1的图象在y2图象的 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 思考：“解不等式 ax+b>0 或 ax+b﹤0”与“求自变量 x 在什么范围内一次函数 y=ax+b 的值 大于 0 或小于 0”有什么关系？ 合作探究 1：如何根据上图写出 2x-4﹤2 的解集？2x-4>2 的解集呢？你有几种方法吗？ 交流与发现：你能总结出利用图象解一元一次不等式 ax+b>c 或 ax+b﹤c 的方法吗？ 跟踪练习 1：利用 y= 的图像，直接写出： y （3）不等式 <2 的解集 0 合作探究 2：在预习图中另作函数 y2=-x-1 图象，观察并回答： （1）两条直线的交点坐标是 ，即当 时， 1 2 y y = ； （2）当 x 满足 时 1 2 y y ，即 y1 的图象在 y2 图象的 ； 5 2 5 − x + 方程 5 0的解 2 5 (1) − x + = 不等式 5 0的解集 2 5 (2) − x + 不等式 5 5的解集 2 5 (4) − x + 2 5 x y= x+5 2 5 − 5 2 5 − x +
免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168 com 当x满足_时n0的解集吗? (2)不等式kx+b>mx的解集呢? (3)不等式组kx+b>mx>0的解集呢? 当堂达标: 1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( A.x>1 B.x≥1 D.x≤1 2.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k-2 B.X≥-2 C.x0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: iaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （3）当 x 满足 时 1 2 y y ，即 y1 的图象在 y2 图象的 。 交流与发现：若要比较两个函数值的大小（即 1 y 和 2 y 的大小）， 那么只需确定 即可。 跟踪练习 2：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑 3m, 哥哥每秒跑 4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过 20m?谁先跑过 100m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 拓展提升： 已知：函数 y=kx+b 和 y=mx 的图像交于点 P(-3,2). （1）你能根据图像写出不等式 mx>0 的解集吗？ （2）不等式 kx+b>mx 的解集呢？ （3）不等式组 kx+b>mx>0 的解集呢？ 当堂达标： 1．直线 y=x-1 上的点在 x 轴上方时对应的自变量的范围是 （ ） A．x>1 B．x≥1 C．x-2 B．x≥-2 C．x0（a≠0）的解集是 x<1，则直线 y=ax+1 与 x 轴的交点是（ ） y=kx+b y=mx P
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ B.(-1,0) D.(1,0) 4.当自变量x的值满足 时,直线y=x+2上的点在x轴下方 5.已知直线y=x-2与y2=-x+2相交于点(2,0),则当x满足时,y1=y2 当x满足时,y>y2;当x满足』时,n1<y2 总结升华:1、学习内容;2、难点、易错点;3、大家来猜题 课后巩固: 某单位需要用车,准备和甲、乙两家出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm, 应付给甲公司的月租费是y1元,付给乙公司的月租费是y2元,y,y2分别与x之间的函数关系 如图所示,观察图象,回答下列问题: y(元) (1)每月行驶的路程在什么范围内时,租用乙出租车公司的 出租车合算? 20 900020210km (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: iaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0） 4．当自变量 x 的值满足____________时，直线 y=-x+2 上的点在 x 轴下方． 5．已知直线 1 y x = − 2 与 2 y x = − + 2 相交于点（2，0），则当 x 满足 时， 1 2 y y = ； 当 x 满足 时， 1 2 y y ；当 x 满足 时， 1 2 y y 。 总结升华：1、学习内容；2、难点、易错点；3、大家来猜题。 课后巩固： 某单位需要用车， 准备和甲、乙两家出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶 xkm， 应付给甲公司的月租费是 y1 元，付给乙公司的月租费是 y2 元，y1，y2 分别与 x 之间的函数关系 如图所示， 观察图象，回答下列问题： （1） 每月行驶的路程在什么范围内时，租用乙出租车公司的 出租车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km， 那么这个单位租哪家的车合算？