全等三角形的判定(1)
全等三角形的判定（1）
P复习 1.三角形全等的性质是什么? 2.如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角对 应相等,那么,这两个三角形全等吗? 3如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分 是否也能保证两个三角形全等呢?
1. 三角形全等的性质是什么？ 2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对 应相等，那么，这两个三角形全等吗？ 3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分， 是否也能保证两个三角形全等呢？ 复习
探究1 先任意画出一个△ABC,再画 个△ABC,使△ABC与△ABC 满足上述六个条件中的一个或两个 你画出的△ABC与△ABC一定 全等吗?
先任意画出一个△ABC，再画 一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/ 满足上述六个条件中的一个或两个. 你画出的△A/B/C/与△ABC一定 全等吗？ 探究1
探究2 先任意画出一个△ABC,再画 个△ABC,使AB=AB,BC=BC, AC=AC.把画好的△ABC剪下,放 到△ABC上,它们全等吗?
先任意画出一个△ABC，再画 一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC， A/C/ =AC. 把画好的△A/B/C/剪下，放 到△ABC上，它们全等吗？ 探究2
画法 已知:任意△ABC,画一个△ABC,使AB=AB, A'C=AC, BC=BC 画法:1.画线段BC=BC 2.分别以B、C为圆心,BA、 B CCA为半径画弧,两弧相交于 点A. 3.连结AB、AC B C,△A'BC就是所要画的三角形 问:通过实验可以发现什么事实?
已知：任意 △ ABC，画一个△ A’B’C’，使A’B’＝AB， A’C’＝AC，B’C’=BC 画法：1. 画线段B’C’=BC. 2. 分别以B’、C’为圆心，BA、 CA为半径画弧，两弧相交于 点A’. 3. 连结A’B’、A’C’. △ A’B’C’就是所要画的三角形. A B C A’ B’ C’ 问：通过实验可以发现什么事实？ 画法
规律 探究2反映的规律是 三条边对应相等的两个三角形全等(简写成“边 边边”或“SSs”) 三角形的三边长度 固定,这个三角形的形 状大小就完全确定,这 个性质叫三角形的稳定 性 小结:用上面的结论可以判断两个三角形全等判断两 个三角形全等的推理过程,叫做证明一形全一
探究2反映的规律是： 三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边 边边”或“SSS”） 三角形的三边长度 固定，这个三角形的形 状大小就完全确定，这 个性质叫三角形的稳定 性. 小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两 个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 规律
會例题解析 例1如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结 点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD 分析:要证明△ABD≌△ACD,首先看这 两个三角形的三条边是否对应相等
例1 如图△ABC是一个钢架, AB＝AC, AD是连结 点 A和BC中点D的支架, 求证: △ABD≌△ACD A B C D 分析：要证明△ABD≌ △ ACD，首先看这 两个三角形的三条边是否对应相等. 例题解析
會例题解析 例1如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点 A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD 证明:∵D是BC的中点 S BD=CD 在△ABD和△ACD中, AB=AC B D AD=AD DB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS) 结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设一 (已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论 正确的过程
例1 如图△ABC是一个钢架, AB＝AC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: △ABD≌△ACD 证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中， AB＝AC AD＝AD DB＝DC ∴ △ ABD≌ △ACD（SSS） A B C D 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设 （已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论 正确的过程. 例题解析
练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角做 法如下:已知∠AOB是一个任意角,在边 OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使 角尺两边相同的刻度分别与M,N重合过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线 为什么?
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做 法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边 OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使 角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线. 为什么？ 练习
练习 已知:点A、E、F、C在同一条直线上, AD=CB,DF=BE,AE=CF.证明△ADF≌△CBE 还应有什么条件?怎样才能得到这个条件? D E F B
已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE 还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ A D B C E F 练习