作亚:等边△ABC中,点P在 △ABc内,点Q在△ABC外,且 ∠ABP=∠ACQ,BP=CQ, 求证:△APQ是等边三角形
作业：等边△ABC中，点P在 △ABC内，点Q在△ABC外，且 ∠ABP=∠ACQ，BP=CQ， 求证：△APQ是等边三角形
earE 线段垂直平分线: 定义: 性质:线段垂直平分线上的点 判定: ,在线段的 垂直平分线上
线段垂直平分线： 定义： 性质：线段垂直平分线上的点--------- 判定： ，在线段的 垂直平分线上
earE 讲练平台 A D 例1:如图,如果△ACD的周长为17cm, △ABC的周长为25cm,根据这些条件, 你可以求出哪条线段的长? 思路点拔 (1)△ACD的周长=AD+0D+AC=17; (2)△ABC的周长=AB+AC+BC=25; (3)由DE是B的垂直平分线得:BD=CD;所以AD+CD= AD+BD=AB (4)由(2)-(1)得BC=8cm
例1：如图，如果△ACD的周长为17cm， △ABC的周长为25cm，根据这些条件， 你可以求出哪条线段的长? E D B C A 思路点拨： （1）△ACD的周长＝AD ＋CD＋AC＝17； （2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝25； （3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝ AD＋BD＝AB。 （4）由（2）－（1）得BC＝8cm. 讲练平台
1如图,若△ABc中,AB=AC,∠A=40°, AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于D、 E两点,则∠DBc=30° D
• 1如图,若△ABC中 ,AB=AC,∠A=40° , AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于D、 E两点，则∠DBC= . . M N A B C E D 30°
等腰三角形的概念、性质和判 定 性质1等边对等角;性质2三线合 判定方法:等角对等边 等边三角形的概念、性质和判定 性质:三边相等;三个角相等。 判定方法:1、有一个角是60度的等腰 三角形是等边三角形。2、推论:直角三 角形30度锐角所对的边是斜边的一半
等腰三角形的概念、性质和判 定 性质1 等边对等角；性质2 三线合一 判定方法：等角对等边 性质：三边相等；三个角相等。 判定方法：1、有一个角是60度的等腰 三角形是等边三角形。2、推论：直角三 角形30度锐角所对的边是斜边的一半。 等边三角形的概念、性质和判定
earE 例1、已知:如图,C是Rt△ABC斜边上的 高,∠A的平分线AE交CD于点F。求证:CE =CF。 C E B
例1、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的 高，∠A的平分线AE交CD于点F。求证：CE ＝CF。 E A C B F D
earE C 思路点拨: 思路1: (1)从结论出发: B 要得到CE=CF,只要有∠CEF=GFE;
思路点拨： E A C B F D 思路1： （1）从结论出发： 要得到CE＝CF，只要有∠CEF＝CFE；
earE 例2:如图,AD是△ABC的中线,∠ADG= 60°,把△AD沿直线AD折过来,0落在c 的位置, (1)在图中找出点C′,连结B′; (2)如果BG=4,求BC′的长
例2：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝ 60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′ 的位置， （1）在图中找出点C′，连结BC′； （2）如果BC＝4，求BC′的长。 B D C A
7、已知:如图,在等腰△ABC中, AB=AC,O是底边Bc上的中点, OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,试说明 ADEAE D E
• 7、已知：如图，在等腰△ABC中， AB=AC，O是底边BC上的中点， OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，试说明 AD=AE. A B C D E O
如图:如图所示,在等边三角形ABc 中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB 和Oc的垂直平分线交BC于E、F,试 用你所学的知识说明BE=EF=FC的道 理
如图：如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB 和OC的垂直平分线交BC于E、F，试 用你所学的知识说明BE=EF=FC的道 理 E F C B A O