7.4由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
教学目标 过程与方法 经历用计算器由三角函数值求相应锐角大小的过 程,进一步体会三角函数的意义 知识与技能 1.会根据锐角的正弦、余弦和正切值,利用科学计 算器求该锐角的大小 2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的简 单实际问题 三、情感、态度与价值观 培养学生勇于探索的精神
教学目标 一、过程与方法 经历用计算器由三角函数值求相应锐角大小的过 程，进一步体会三角函数的意义. 二、知识与技能 1. 会根据锐角的正弦、余弦和正切值，利用科学计 算器求该锐角的大小. 2. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的简 单实际问题. 三、情感、态度与价值观 培养学生勇于探索的精神
教学重点和难点: 根据锐角的正弦、余弦和正切值, 利用科学计算器求该锐角的大小是本节 的重点和难点
教学重点和难点： 根据锐角的正弦、余弦和正切值， 利用科学计算器求该锐角的大小是本节 的重点和难点
思考 前几节课,我们已经知道:已知任意 个锐角,用计算器都可以求出它的函 数值 反之,已知三角函数值能否求出相 应的角度?
前几节课 ,我们已经知道:已知任意 一个锐角,用计算器都可以求出它的函 数值. 反之,已知三角函数值能否求出相 应的角度?
B AB=54.5m BC=5.2m 能求出塔偏离垂 心线有多少度 深寡 如二 ea L
A C B “斜而未倒” BC=5.2m AB=54.5m α 你能求出塔偏离垂 直中心线有多少度 吗?
例如,已知sina=0.2974,求锐角a 按键顺序如下 SHIFT Sin 0 2974 17.30150783 即a=1730150783
例如，已知sin α＝０.２９７４，求锐角α． 按键顺序如下： SHIFT sin 0 . 2 9 7 4 = 17.30150783 即α=17.30150783
例1根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到) (1)sin6=04511; SHIFT sin 0. 11=0 26048′51.41″ 得|B≈2648511 (2)cos=0.7857 SHIFT COS 0 7857 381252.32″ 得B≈381252
例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 1 ) (1)sinβ=0.4511； 26 48 51.41 0 (2)cosβ=0.7857 SHIFT cos 0 . 7 8 5 7 = 38 12 52.32 0 26 48 51 0 得 得 38 12 52 0 SHIFT sin 0 . 4 5 1 1 =
(3)tanβ=1.4036 SHIFT tan 1 4036 54°31548 得B≈543155
(3)tanβ=1.4036 SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 = 54 31 54.8 0 54 31 55 0 得
例1如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm求V型角(∠ACB的大小(结果精确到10) 解tan∠ACD= ≈0.5208 CD192 ∠ACD≈27.5 ∠ACB=2ACD≈2×27.50=55 V型角的大小约550
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1 0 ). ∴∠ACD≈27.50 . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550. ∴V型角的大小约550. 0.5208, 19.2 10 : tan = = CD AD 解 Q ∠ACD
例2:如图,一段公路弯道AB两端的距离为200m AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)。 0≤ BCA
例２:如图，一段公路弯道ＡＢ两端的距离为200m, AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）。 ⌒ ⌒ Ｃ Ａ Ｂ Ｏ