探索三角形相似的条件(3)
探索三角形相似的条件（3）
回回顾与反 1、三角形相似有哪些判定方法? 2、两个全等三角形一定相似吗?如果相似, 相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗? 3、对照判定两个三角形全等的方法,猜想 判定两个三角形相似还可能有什么方法?
回顾与反思☞ 1、三角形相似有哪些判定方法？ 2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似， 相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？ 3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想 判定两个三角形相似还可能有什么方法？
交流讨论圖 已知△ABC AB BC CA 1画△DEF,使得DE=EF=FD =2 2比较∠A与∠D的大小 由此,能判断△ABC与△DEF相似吗?为什么? AB BC CA 设 DE EF FD k,改变k值的 大小,再试一试 B
A B C 交流讨论 已知△ABC. 1.画△DEF，使得 2 AB BC CA DE EF FD = = = 2.比较∠A与∠D的大小 由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？ 设 ，改变k值的 大小，再试一试 AB BC CA k DE EF FD = = =
如图,在△AB和△DEF中 AB BC CA DE=EF=FD那么△ABG△DEF C E F
A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中， 那么△ABC∽△DEF M N AB BC CA DE EF FD = =
如图,在△ABC和△DEF中, 如果AB=BC=C4,那么△ABCO△DEF DE EF FD 解:假设AB>DE,在AB上截取AM=DE,过点M 作MN∥BC,交AC于点N,在△ABC和△AMN, MN∥BC △ABC∽△AMN, Ab BC AC AM MN AN AB BC CA ce F又∵DE=EF=F AM=DE MN=EF, AN=DF, △AMN≌△DEF, ∴△ABC∽△DEF
如图，在△ABC和△DEF中， 如果 ， 那么△ABC∽△DEF 解：假设AB＞DE，在AB上截取AM＝DE，过点M 作MN∥BC，交AC于点N，在△ABC和△AMN， ∵MN∥BC ∴△ABC∽△AMN， ∴ 又∵ AM＝DE， ∴MN＝EF，AN=DF， ∴△AMN≌△DEF， ∴△ABC∽△DEF A B C D E F M N AB BC CA DE EF FD = = AN AC MN BC AM AB = = AB BC CA DE EF FD = =
判定方法四:如果一个三角形的三 条边与另一个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似。 A D几何语言: 在△ABC和△DEF中, Ab BC CA B E DE EF FD △ABC∽△DEF
A B C D E F 判定方法四：如果一个三角形的三 条边与另一个三角形的三条边对应成比例， 那么这两个三角形相似。 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∵ AB BC CA DE EF FD = = ∴△ABC∽△DEF
③例1 根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似, 并说明理由。 (1)∠A=100°,AB=5cm,AC=10cm, ∠D=100°,DE=8cm,DF=12cm; (2)AB=4cm, BC=6cm. AC=8cm DE=12cm EF=18cm. DF=24cm
例1 根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似， 并说明理由。 (1)∠A＝100° ，AB＝5cm，AC＝10cm， ∠D＝100° ，DE＝8cm，DF＝12cm； (2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm， DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm
1、下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( A、△ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105°, △ABC中,AB′=16,B′C′=8,∠A=100 B、△ABC中, AB=18, BC=20, CA=35, △A′B′C′中,A′B′=36,B′C′=40,C′A′=70 C、△ABC和△A′B′C’中,有ABBC∠C=∠C′ ABB'C′ D、△ABC中,∠A=420,∠B=118°, △A′B′C′中,∠A′=118°,∠B′=15°
1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） A、△ABC中， AB＝8， AC＝4， ∠A＝105 o ， △A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100° B、△ABC中， AB＝18， BC＝20， CA＝35， △A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70 C、△ABC和△A′B′C′中，有 ∠C＝∠C′ D、△ABC中，∠A＝42 o ，∠B＝118 o ， △A′B′C′中，∠A′＝118 ° ，∠B′＝15° B C BC A B AB =
③例2 AB BC CA 如图,已知 BD BE ED 求证:∠ABD=∠CBE 图中还有其他三角 B C 形相似吗? E
例2 如图，已知 AB BC CA BD BE ED = = 求证：∠ABD＝∠CBE A B C D E 图中还有其他三角 形相似吗?
例3 正方形网格上的两个 三角形相似吗?为什么?
B A E F C D 正方形网格上的两个 三角形相似吗?为什么? 例3