③回顾与反思 判定三角形相似的方法 、判定1:雨个角对应相等 判定2:两边对应成比例息央角相等 判定:三边对应誠比例 2、单行于三角形一边的直线和其他两边(或雨边的 延长线)相:所构成的三角形局原年角形相他。 E D B C E B B C C
判定三角形相似的方法 1、判定 1：两个角对应相等 判定2：两边对应成比例且夹角相等 判定3：三边对应成比例 回顾与反思 ☞ 2、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的 延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A D E B C A B E D C A B C D E F
索如图:在Rt△ABC中 活动CD垂足为创别AcB=90, ①图中開疊鱉孢鄄講的麵荫揸俐趔在 明料上射景的比例中项。每一条直角边是这条 智题恐的物射影和斜的比例中项 ③还有哪些比例中项,你能说出来吗? 在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB C CD2=AD·BD AC2=AD·AB BC2=BD·AB A B
如图：在Rt△ABC中，∠ACB=900 ， CD⊥AB,垂足为D。 ①图中有几对相似三角形？请你用符号把它表示出来，并说 明理由； C A D B ②CD是哪两条线段的比例中项？为什么？ ③还有哪些比例中项，你能说出来吗？ AC2=AD·AB BC2=BD·AB CD2=AD·BD 知识 射影定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在 斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条 直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 几何语言： ∵在Rt△ABC中，∠ACB=900 ，CD⊥AB ∴
动手 操作如图:在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC, DF⊥BC,垂足分别为D、E、F (1)求证:CE·CA=CF·CB OC OE (2)连接EF,交CD于点O,求证 OF OD A D B
如图：在△ABC中，CD⊥AB，DE ⊥ AC， DF ⊥ BC，垂足分别为D、E、F。 (1) 求证：CE·CA=CF·CB 动手 操作 (2) 连接EF，交CD于点O，求证： O OC OE OF OD =
③例题讲解 如图矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F。 (1)求证:△ABE△DFA (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长。 E C
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。 例题讲解 （1）求证：△ABE ∽ △DFA （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
练习 巩固 相信自/一定行 如图:在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,点E、F 在AB上,且∠ECF=450 (1)试说明:△ACF∽△BEC。 (2)设△ABC的面积为S,你能说明AF·BE=2S吗? F
如图：在△ABC中，∠ACB=900 ，AC=BC，点E、F 在AB上，且∠ECF=450. （1）试说明：△ACF∽ △BEC。 （2）设△ABC的面积为S，你能说明AF·BE=2S吗？ 练习 巩固
这节你么样的收